五年级上册数学教案-6.1平行四边形面积 冀教版

教学内容：
冀教版数学五年级上册《平行四边形的面积》　　
教学目标：
1﹑尝试用测量工具和面积公式计算实际生活中平行四边形物体的面积。
2﹑动手操作，能通过割补的办法拼接长方形，并且至少掌握一种拼接的方法。
　　3﹑讨论并归纳平行四边形面积公式，能用字母表示并能正确书写，会用公式计算一般平行四边形的面积，能找到平行四边形底和高的对应关系。
　　4、验证公式的正确性，培养学生的质疑和对话能力。
　　5、感受从未知到已知的探索过程，初步体会转化的数学思想。
　　教学重点：
　　理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握公式，并会运用。
　　教学难点：
　　体会转化的思想，理解平行四边形面积公式的推导过程。
　　教学准备：
　　课件，平行四边形剪纸，剪刀，三角板，直尺。
　　教学过程：
　　一、 创设情境，引出 探究平行四边形面积的问题。
　　师：开学伊始，各班划分了卫生区，五一班的卫生区是一块长方形空地，五二班的是平行四边形的空地，这两块大小一样吗？
　　生：一样。
　　生：不一样。
　　师：看上去好像差不多，看来用眼睛目测是不准确的，那么有什么更准确的方法来比较大小吗？
　　生：计算它们的面积再比较。
　　生：长方形的面积我们会算？面积公式是什么？
　　生：长×宽。（板书）
　　师：平行四边形的面积计算方法我们没有学习过，那我们学习过关于它的哪些知识呢？
　　生：底，高（老师标出）
　　师：请大家大胆猜想一下，你认为平行四边形的面积如何计算呢？
　　生：底×高。
　　生：底×斜边。
　　是：大家想法很多，今天我们就一起来探索平行四边形面积的计算方法。
　　二、 提供“转化”的数学方法，小组合作，探索平行四边形面积公式。
　　师：大家想法很多，今天我们就一起来探索平行四边形面积的计算方法。（课件中平行四边形放大）操作之前请看探究提示。
　　学习任务
　　找到平行四边形面积的计算公式
　　学习提示
　　1.能否利用已知的图形面积知识。
　　2.可以利用手中的学具剪、拼。
　　3.在小组内交流讨论
　　⑴结论是什么
　　⑵结论是怎么得出的
　　师：请大家先独立思考，再在小组内交流，一会儿每组指定一名同学汇报讨论的结果。
　　三、 汇报小组探索出的平行四边形面积公式并说明探索过程。
　　师：同学们合作的非常愉快，下面我们有请各组的发言人把你们小组探索的结果和过程予以介绍。（小组依次汇报）对他们的发言如果有疑问可以随时提出来。
　　组1：我们组没有探索出公式来，但是我们把我们手里的平行四边形剪开后拼成了一个长方形，可以测量这个长方形的长和宽来求平行四边形的面积。
　　师：他们组虽然没有探索出平行四边形的面积公式，但是他们做了很多有意义的尝试，这是非常可贵的。刚才他们组说，把平行四边形剪开后拼成了一个长方形，能具体说一说是沿哪里剪开，如何拼呢？
　　组1：我们是沿着这条直线剪开的。
　　师：这样做的目的是什么呢？随便沿一条直线剪开就可以吗？
　　组1：这样剪开能拼成的长方形，角是90°。
　　师：我们通常把垂直于底边的这条直线叫做什么呢？
　　生：高。
　　师：这位同学非常了不起，他想到了这条直线其实就是平行四边形的高，你们认为是不是呢？
　　生：是。
　　师：我们为他鼓鼓掌吧，看来我们只要沿着平行四边形的高剪开，就可以拼成长方形了。（由于很多学生说不出这条直线就是高，所以要用特别的鼓掌表扬给予沿高剪开的学生，以加强其他学生的记忆。）
　　师：哪些组和他们一样，也进行了尝试，把平行四边形剪拼成了一个长方形，但是没有探索出平行四边形的面积公式。（8组中有3组没有探索出最终的公式。）
　　师：那我们就一起来听听探索出公式小组的结果和探索过程是怎样的。
　　组2：我们探索出的平行四边形面积公式是底×高。我们也是先把平行四边形沿一条高剪开，然后拼成一个长方形，我们发现这个长方形的面积就是以前的平行四边形面积，长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，所以平行四边形的面积就是底×高。
　　师：他说得好不好啊？
　　生：好。
　　师：他们得的结论正确吗？
　　生：正确。
　　师：他们的探索过程大家听清楚了吗？如果他们能加上点必要的手势，就会更完美了。我们请他们再说一遍，大家仔细听听看和你们想的一样吗。
　　组2：我们探索出的平行四边形面积公式是底×高。我们也是先把平行四边形沿一条高剪开，然后拼成一个长方形，我们发现这个长方形的面积就是以前的平行四边形面积，长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，所以平行四边形的面积就是底×高。
　　师：他们剪拼之后，发现了长方形和原来平行四边形的什么奥秘。
　　生：长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。
　　师：你太牛了，简练而且准确，谁还想尝试再说说。
　　生：长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。（板书）
　　师：又因为长方形和以前的平行四边形面积相等，所以平行四边形的面积就是——。
　　生：底×高。（板书）
　　师：非常了不起，你们真是太聪明了。有没有其他组也研究出了平行四边形的面积公式，但是剪拼过程不一样的。
　　组3：我们也是沿着平行四边形的一条高剪开的，但是我们剪拼成了两个直角梯形，然后拼成长方形，这个长方形的长也是以前平行四边形的底，宽就是以前平行四边形的高，也能探索出公式底×高。
　　师：这样可以吗？
　　生：可以。
　　师：那是不是沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以拼成一个长方形。
　　生：是的。
　　师：我不得不赞美他们的智慧，太棒了。我们一般用s表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，所以s=ah。看来我们要想计算平行四边形的面积，只要知道平行四边形的什么就可以了啊？
　　生：底，高。
　　师：那么请大家来帮我解决一开始上课时我的那个难题吧。
　　师：我们把平行四边形转化成长方形来计算面积，这种把没有学过的知识转化成学过的知识来解决的方法叫做“转化”。（板书）以后我们还会经常运用这种方法来解决问题。
　　四、课堂练习，巩固新知。
　　求以上平行四边形的面积。
　　生：10×6=60平方厘米
　　五、 联系生活，拓展运用。
　　师：老师最近在买房子，但是现在有一个非常棘手的问题，有两种车库，一种是长方形的，一种是平行四边形的，我该选择哪种呢？你的理由是什么呢？请大家课下思考，并给我一个有依据的建议。