四年级上册数学一课一练-4.24探索规律 浙教版（含解析）

四年级上册数学一课一练-4.24探索规律
一、单选题
1.347-98用简便方法计算是（???? ）。
A.?347-100-2????????????????????????????B.?347-（100+2）????????????????????????????C.?347-100+2
2.观察下面的算式：
5×9=45
55×99=5445
555×999=554445
5555×9999=55544445
则555555×999999=（　　）
A.?55555444445?????????????????????????B.?55554444445?????????????????????????C.?555554444445
3.有一些6寸和7寸长的木棍，张华同学从中取出一些接在一起，可 以得到许多长度不同的木棍（不计接头处）．则下列长度的木棍中不能得到的是（　　）　
A.?29寸????????????????????????????????????B.?30寸????????????????????????????????????C.?31寸????????????????????????????????????D.?32寸
二、判断题
4.算式：9×6=54，99×96=9504；
通过这两个算式不用计算就可以得出999×996的积。
5.算式：1×8+1=9，12×8+2=98，123×8+3=987；
通过这三个算式不用计算可以得到1234×8+4=9876。
6.算式9×6=54，99×96=9504，999×996=995004；
通过这三个算式不用计算就可以得出999999×999996=999995000004。
三、填空题
7.不计算，按要求把下面的算式填在横线上7.8÷0.5? ?7.8÷1.5??? 7.8÷1?________﹥ ________﹥ ________
8.想一想，填一填． ? ________??________??________
9.先计算，再看看有什么规律．24×11=________35×11=________57×11=________规律是：________根据上面的规律填出下面各题的得数．16×11=________23×11=________37×11=________．
10.观察1+3=4，4+5=9，9+7=16，16+9=25，25+11=36这五道算式，找出规律，然后填空：20002+________=20012。
四、计算题
11.观察下列算式：9×0+1=19×1+2=119×2+3=219×3+4=319×4+5=41…你能用式子表示出第n个算式吗？　
五、解答题
12.根据1+2+1=41+2+3+2+1=91+2+3+4+3+2+1=161+2+3+4+5+4+3+2+1=25…可以得出什么结论？
13.先找出下面各式的规律，再按规律写等式。
? ÷3= -3?????????? ÷4= -4
÷5= -5 ?????? ÷6= -6
六、综合题
14.按规律填数。
（1）2，5，8，11，________，________。
（2）， ， ， ，________，________。

参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】347-98=347-（100-2）=347-100+2=247+2=249。故答案为：C
【分析】本题中的“98”可以拆分成（100-2），去掉括号后就要变成减去100再加上2，这样即可简便运算。
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：555555×999999=555554444445．
故选：C．
【分析】通过仔细观察，得出规律：n个5×n个9=（n﹣1）个5，n个4，最后是一个5．因此，当n=6时，据此规律，很快就可写出．
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：30=6+6+6+6+6；
31=6+6+6+6+7；
32=6+6+6+7+7
只有29不行．
故选：A
【分析】由于木条的长为6寸和7寸两种，则共4根时，长度在24寸和28寸之间；共5根时，长度在30寸和35寸之间，依此即可求解．
二、判断题
4.【答案】错误
【解析】【解答】通过算式9×6=54和99×96=9504，看不出规律，所以得不出999×996的积。故答案为：错误
【分析】只有从已有的式子中发现规律，才能根据规律推出后面式子的值。
5.【答案】正确
【解析】【解答】因为1×8+1=9，12×8+2=98，123×8+3=987，所以1234×8+4=9876。故答案为：正确
【分析】规律：第一个数依次1、12、123、1234、12345、...，第二个数字8不变，第三个数字和第一个数字最后一个数字相等，结果是9、98、987、9876、98765、987654、...。
6.【答案】正确
【解析】【解答】因为9×6=54，99×96=9504，999×996=995004，所以999999×999996=999995000004。故答案为：正确
【分析】规律：第一个因数依次增加一个数字9，第二个因数6前面依次增加一个数字9，结果是5前面是9，5和4中间是0，9的个数和0的个数等于第二个因数中9的个数。
三、填空题
7.【答案】7.8÷0.5；7.8÷1；7.8÷1.5
【解析】【解答】根据被除数不变除数越大，商就会越小来判断商的大小关系【分析】考察怎样不用计算来判断商的大小。
8.【答案】9；15；18
【解析】【解答】后一个数依次比它前面的一个数大3 ．
9.【答案】264；385；627；一个数与11相乘，结果为第一个因数中间加上第一个因数数字之和．若第一个因数之和有进位，就向高位进“1”．；176；253；407
【解析】【分析】先计算算式，然后根据算式和得数，得出规律：一个数与11相乘，结果为第一个因数中间加上第一个因数数字之和（如24×11，得数为：在24中间加上2+4=6，即264；而57×11中，5+7=12，因此结果为627）．此题考查了学生在算术中发现规律的能力．
10.【答案】4001（即2×2000+1）
【解析】【解答】解：由1+3=4，4+5=9，9+7=16，16+9=25，25+11=36可以推出n2+2n+1=（n+1）2 ， 20012=20002+2×2000+1=20002+4001.故答案为：4001（即2×2000+1）.【分析】由已知等式推出算式的规律：n2+2n+1=（n+1）2 ， 据此推出20012= 2=20002+2×2000+1，由此即可解答。
四、计算题
11.【答案】解：因为：9×0+1=19×1+2=119×2+3=219×3+4=319×4+5=41所以第n个算式是：9（n﹣1）+n=10（n﹣1）+1．答：第n个算式是：9（n﹣1）+n=10（n﹣1）+1．
【解析】【分析】根据从0开始和从1开始的连续自然数的变化找出规律写出第n个等式即可．本题是对数字变化规律的考查，从连续自然数的变化找出规律是解答的关键．
五、解答题
12.【答案】解：1+2+1=41+2+3+2+1=91+2+3+4+3+2+1=161+2+3+4+5+4+3+2+1=25…第1个式子中间的数为1+1=2，结果为22；第2个式子中间的数为2+1=3，结果为32；第3个式子中间的数为3+1=4，结果为42；第4个式子中间的数为4+1=5，结果为52；…由此可得：第n个式子中间的数为（n+1），结果为（n+1）2 ．
【解析】【分析】观察四个算式的左右变化以及上下算式的变化，从中找出算式中中间数与结果的联系，从而得解．
13.【答案】÷7= -7??? ÷8= -8
【解析】【分析】先观察四个算式的特征，然后判断规律，被除数是分数，除数是整数，分母比除数小1，分子是除数与除数的乘积，得数是这个分数减去这个整数，按照这样的规律写出两个算式即可。
六、综合题
14.【答案】（1）14；17（2）；
【解析】【解答】（1）2+3=5，5+3=8，8+3=11，11+3=14，14+3=17（2）=， =， =， =， =， =故答案为：14；17； ? ;
【分析】（1）根据观察可知，前一项+3=后一项，代入计算即可得出答案。（2）分母：n2 ， 分子：n2-1（n从2开始到7），将对应数字代入即可求出结果。