高中物理教科版必修二学案万有引力定律 宇宙速度 Word版含解析
文档属性
| 名称 | 高中物理教科版必修二学案万有引力定律 宇宙速度 Word版含解析 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 72.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 教科版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2019-10-17 10:08:44 | ||
图片预览
文档简介
宇宙速度
【考纲解读与考频分析】
宇宙速度是I级考点，高考考查频率较高。
【高频考点定位】：
宇宙速度
考点一：宇宙速度（考向点拨）
【3年真题链接】
1.（2019年4月浙江选考）某颗北斗导航卫星属于地球静止轨道卫星（即卫星相对于地面静止）。则此卫星的（ ）
A. 线速度大于第一宇宙速度 B. 周期小于同步卫星的周期
C. 角速度大于月球绕地球运行的角速度 D. 向心加速度大于地面的重力加速度
【参考答案】C
【名师解析】
第一宇宙速度是所有绕地球运行的卫星的最大速度，则此卫星的线速度小于第一宇宙速度，选项A错误；卫星属于地球静止轨道卫星，即为地球的同步卫星，选项B错误；根据可知，因此卫星做圆周运动的半径远小于月球绕地球做圆周运动的半径，可知角速度大于月球绕地球运行的角速度，选项C正确；根据可知，向心加速度小于地面的重力加速度，选项D错误；故选C.
2．（2019高考北京理综卷18）2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星（同步卫星）。该卫星（ ）
A．入轨后可以位于北京正上方 B．入轨后的速度大于第一宇宙速度
C．发射速度大于第二宇宙速度 D．若发射到近地圆轨道所需能量较少
【参考答案】D
【名师解析】由同步卫星的特点和卫星发射到越高的轨道所需的能量越大解答。
由于卫星为同步卫星，所以入轨后一定只能与赤道在同一平面内，故A错误；由于第一宇宙速度为卫星绕地球运行的最大速度，所以卫星入轨后的速度一定小于第一宇宙速度，故B错误；由于第二宇宙速度为卫星脱离地球引力的最小发射速度，所以卫星的发射速度一定小于第二宇宙速度，故C错误；将卫星发射到越高的轨道克服引力所作的功越大，所以发射到近地圆轨道所需能量较小，故D正确。
3.（2017年4月浙江选考）如图所示，设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，金星自身的半径是火星的n倍，质量为火星的k倍。不考虑行星自转的影响，则（ ）
A．金星表面的重力加速度是火星的倍 B．金星的“第一宇宙速度”是火星的倍
C．金星绕太阳运动的加速度比火星小 D．金星绕太阳运动的周期比火星大
【参考答案】B 【考点】本题主要考察知识点：天体运动 【名师解析】由黄金代换公式GM=gR2可知重力加速度g=GM/R2,所以==，选项A错误，由万有引力提供近地卫星做匀速圆周运动的向心力可知G=m,解得v1=，所以==，选项B正确；由高轨道低速大周期知，金星做圆周运动的加速度较大，周期较小，选项CD错误。
【2年模拟再现】
1.（2019衡水模拟）牛顿在1687年出版的《自然哲学的数学原理》中设想，物体抛出的速度很大时，就不会落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星。如图所示，将物体从一座高山上的O点水平抛出，抛出速度一次比一次大，落地点一次比一次远，设图中A、B、C、D、E是从O点以不同的速度抛出的物体所对应的运动轨道。已知B是圆形轨道，C、D是椭圆轨道，在轨道E上运动的物体将会克服地球的引力，永远地离开地球，空气阻力和地球自转的影响不计，则下列说法正确的是
A.物体从O点抛出后，沿轨道A运动落到地面上，物体的运动可能是平抛运动
B.在轨道B上运动的物体，抛出时的速度大小为11.2km/s
C.使轨道C、D上物体的运动轨道变为圆轨道，这个圆轨道可以过O点
D.在轨道E上运动的物体，抛出时的速度一定等于或大于16.7km/s
【参考答案】AC
【名师解析】将物体从一座高山上的O点水平抛出，物体速度不大，沿轨道A运动落到地面上，若水平位移不大，物体的运动可能是平抛运动，选项A正确；在轨道B上运动的物体，做匀速圆周运动，抛出时的速度大小略小于第一宇宙速度7.9km/s，选项B错误；使轨道C、D上物体的运动轨道变为圆轨道，可以减小物体的速度，这个圆轨道可以过O点，选项C正确；在轨道E上运动的物体，脱离了地球的引力范围，抛出时的速度一定等于或大于第二宇宙速度11.2km/s，小于第三宇宙速度16.7km/s，选项D错误。
2．（6分）（2019山东潍坊三模）在星球表面发射探测器，当发射速度为v时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动，当发射速度达到 v时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球，已知地球、火星两星球的质量比约为10∶1，半径比约为2∶1，下列说法正确的有（ ）
A．探测器的质量越大，脱离星球所需要的发射速度越大
B．探测器在地球表面受到的引力比在火星表面受到的引力大
C．探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等
D．探测器脱离星球的过程中，势能逐渐增大
【思路分析】探测器刚好脱离星球，动能全部转化为势能，发射速度与质量无关，根据万有引力公式以及地球、火星两星球质量、半径的关系比较万有引力大小，根据发射速度为 比较发射速度大小，探测器脱离星球过程中，引力做负功，引力势能增大．
【参考答案】BD
【名师解析】探测器刚好脱离星球，动能全部转化为势能，发射速度与探测器质量无关，故A错误；根据万有引力公式得：探测器在地球表面受到的引力F地= G ，在火星表面受到的引力F火= G ，而地球、火星两星球的质量比约为10∶1，半径比约为2∶1，解得：F地∶F火= M地R火2∶M火R地2=10∶4=2.5，即探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大，故B正确；探测器脱离星球时，其需要发射速度为 ，地球与火星的 不同，所以所需发射速度也不同，故C错误；由于探测器脱离星球过程中，引力做负功，引力势能增大，故D正确。
3．（2018河北衡水中学六调）使物体成为卫星的最小发射速度称为第一宇宙速度v1，而使物体脱离星球引力所需要的最小发射速度称为第二宇宙速度v2， v2与v1的关系是v2= v1。已知某星球半径是地球半径R的1/3 ，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的1/6 ，地球的平均密度为ρ，不计其他星球的影响，则（ ）
A．该星球上的第一宇宙速度为 7.9km/s B．该星球上的第二宇宙速度为 26.3 km/s
C．该星球的平均密度为ρ/2 D．该星球的质量为
【参考答案】.BC
【命题意图】 本题考查万有引力定律、宇宙速度、密度及其相关的知识点。
【解题思路】星球的半径R’=R/3，星球上的重力加速度g’=g/6，该星球上的第一宇宙速度v1== = =×7.9km/s ，选项A错误；该星球上的第二宇宙速度为v2= v1=×7.9km/s =26.3 km/s ，选项B正确；由g’=GM’/R’2，g=GM/R2，M=ρV，V=πR3，联立解得：该星球的质量为M’= ，选项D错误；该星球体积V’=πR'3，该星球的平均密度为ρ’= M’/V’，R’=R/3，联立解得ρ’=ρ/2 ，选项C正确
预测考点一：宇宙速度
【2年模拟再现】
1. （2019广东惠州第三次调研）如图所示，在1687年出版的《自然哲学的数学原理》一书中，牛顿设想，抛出速度很大时，物体就不会落回地面，已知地球半径为R，月球绕地球公转的轨道半径为n2R，周期为T，不计空气阻力，为实现牛顿设想，抛出的速度至少为（ ）
A. B. C. D.
【参考答案】D
【命题意图】本题考查牛顿运动定律、万有引力定律、开普勒定律及其相关知识点。
【解题思路】对抛出的物体不会落回地面，该物体应该围绕地球做匀速圆周运动，G=m，对月球，，G=mr（）2，r= n2R，联立解得：v=，选项D正确。
【方法归纳】此题中抛出不会落回地面的物体，可视为贴近地面做匀速圆周运动的卫星。对于卫星、天体运动问题，一般采用万有引力等于向心力列方程解答。
2．（6分）（2019山东枣庄二模）据报道，2020年我国将发射首颗“人造月亮”，其亮度是月球亮度的8倍，可提供夜间照明。假设“人造月亮”绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为同步卫星轨道半径．下列有关“人造月亮”的说法正确的是（ ）
A．发射速度小于第一宇宙速度 B．角速度小于同步卫星绕地球运行的角速度
C．向心加速度大于地球表面的重力加速度 D．运行周期约为98min
【参考答案】D
【名师解析】第一宇宙速度是发射人造卫星的最小发射速度，根据同步卫星的周期及人造月亮的轨道半径由万有引力提供圆周运动向心力展开分析即可。
第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，所以人造月亮的发射速度大于等于第一宇宙速度，故A错误；根据可得角速度，人造月亮的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，故其角速度大于同步卫星的角速度，故B错误；对人造月亮万有引力提供向心力有可得向心加速度a＝，对于地球表面重力有可得地球表面重力加速度g＝，由于人造月亮轨道半径大于地球半径，故其向心加速度小于地球表面重力加速度，故C错误；根据开普勒第三定律可知，， 代入同步卫星的周期T同＝24h＝24×60min可解得T人＝98min，故D正确。
3．（2018江苏淮安宿迁质检）2017年4月,我国第一艘货运飞船天舟一号顺利升空，随后与天宫二号交会对接．假设天舟一号从B点发射经过椭圆轨道运动到天宫二号的圆轨道上完成交会，如图所示．已知天宫二号的轨道半径为r，天舟一号沿椭圆轨道运动的周期为T，A、B两点分别为椭圆轨道的远地点和近地点，地球半径为R，引力常量为G．则 （ ）
A．天宫二号的运行速度小于7.9km/s B．天舟一号的发射速度大于11.2km/s
C．根据题中信息可以求出地球的质量 D．天舟一号在A点的速度大于天宫二号的运行速度
【参考答案】AC
【名师解析】由G=m可得线速度与半径的关系：v=，轨道半径r越大，速率v越小。第一宇宙速度7.9km/s是近地面卫星（轨道半径等于地球半径）的运行速度，而天宫二号轨道半径大于地球半径，所以天宫二号的运行速度小于7.9km/s，选项A正确；11.2km/s（第二宇宙速度）是发射脱离地球引力范围围绕太阳运动的人造行星的速度，而天舟一号是围绕地球运动的，所以天舟一号的发射速度小于11.2km/s，选项B错误；根据题中信息可知，天舟一号沿椭圆轨道运动的轨道半长轴为a=（R+r），利用开普勒定律： =，可得天宫二号绕地球运动的周期T’，再由G=mr()2，可以求出地球的质量M，选项C正确；天舟一号在A点的速度小于天宫二号的运行速度，选项D错误。
4. （2019广东联考）在星球表面发射探测器，当发射速度为v时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度达到v时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球，已知地球、火星两星球的质量比约为10∶1，半径比约为2∶1，下列说法正确的有（ ）
A．探测器的质量越大，脱离星球所需的发射速度越大
B．探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大
C．探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等
D．探测器脱离星球的过程中势能逐渐变大
【参考答案】BD
【名师解析】脱离星球所需的发射速度与探测器质量无关，选项A错误。根据地球、火星两星球的质量比约为10∶1，半径比约为2∶1，由g=GM/R2可得两星球表面的重力加速度之比为=10×1/4=5/2，探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大，选项B正确。探测器分别脱离两星球所需要的发射速度为第一宇宙速度，为v=，探测器分别脱离两星球所需要的发射速度不相等，选项C错误。探测器脱离星球的过程中需要克服万有引力做功，势能逐渐变大，选项D正确。
5.（2019西安联考）如图所示，A是静止在赤道上的物体，B、C是同一平面内两颗人造卫星。B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫星。则以下判断正确的是( )
A.卫星B的速度大小等于地球的第一宇宙速度 B.A、B的线速度大小关系为vA＞vB
C.周期大小关系为TA＝TC＞TB D.若卫星B要靠近C所在轨道，需要先加速
【参考答案】CD
【名师解析】 第一宇宙速度为近地卫星的环绕速度，为最大环绕速度，所以B的速度小于第一宇宙速度，故A错误；A、C相比较，角速度相等，由v＝ωr，可知vA＜vC，根据卫星的线速度公式v＝得vC＜vB，则vA＜vC＜vB，故B错误；卫星C为同步地球卫星，所以TA＝TC，再根据v＝，T＝得：卫星的周期T＝2π，可知TC＞TB，所以TA＝TC＞TB，故C正确；卫星要想从低轨道到达高轨道，需要加速做离心运动，故D正确。
【1年仿真原创】
1.假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B，半径分别为RA和RB.两颗行星周围卫星的轨道半径的三次方(r3)与运行周期的平方(T2)的关系如图所示；T0为卫星环绕行星表面运行的周期．则( )
A．行星A的质量小于行星B的质量
B．行星A的密度小于行星B的密度
C．行星A的第一宇宙速度等于行星B的第一宇宙速度
D．当两行星的卫星轨道半径相同时，行星A的卫星向心加速度大于行星B的卫星向心加速度
【参考答案】D
【名师解析】.根据万有引力提供向心力得出：G＝mr得：M＝·，根据图象可知，A的比B的大，所以行星A的质量大于行星B的质量，故A错误；根图象可知，在两颗行星表面做匀速圆周运动的周期相同，密度ρ＝＝＝＝，所以行星A的密度等于行星B的密度，故B错误；第一宇宙速度v＝，A的半径大于B的半径，卫星环绕行星表面运行的周期相同，则A的第一宇宙速度大于行星B的第一宇宙速度，故C错误；根据G＝ma得：a＝G，当两行星的卫星轨道半径相同时，A的质量大于B的质量，则行星A的卫星向心加速度大于行星B的卫星向心加速度，故D正确．故选D.
2.使物体脱离星球的引力束缚，不再绕星球运行，从星球表面发射所需的最小速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2=v1。已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的。不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（ ）
A． B． C． D．
【参考答案】B
【名师解析】由G=m，G =mg/6联立解得星球的第一宇宙速度v1= ，星球的第二宇宙速度v2=v1==，选项B正确。
3.发射宇宙飞船的过程要克服引力做功，已知将质量为m的飞船在距地球中心无限远处移到距地球中心为r处的过程中，引力做功为W=G，飞船在距地球中心为r处的引力势能公式为Ep=- G，式中G为万有引力恒量，M为地球质量。若在地球的表面发射一颗人造地球卫星，如果发身的速度很大，此卫星可以上升到离地心无穷远处（即地球引力作用范围之外）这个速度称为第二宇宙速度（也称逃逸速度）。
?（1）试推导第二宇宙速度的表达式？
?（2）已知逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量M＝1.98×1030kg，求它的可能最大半径？
【名师解析】（1）设无穷远处的引力势能为零，地球半径为R，第二宇宙速度为v，则由机械能守恒定律得：
mv2- G=0，
解得：v=.
(2)由题意可知，v>c，即>c,
解得：R<=2.93×103m，
则该黑洞的最大半径为2.93×103m。
【考纲解读与考频分析】
宇宙速度是I级考点，高考考查频率较高。
【高频考点定位】：
宇宙速度
考点一：宇宙速度（考向点拨）
【3年真题链接】
1.（2019年4月浙江选考）某颗北斗导航卫星属于地球静止轨道卫星（即卫星相对于地面静止）。则此卫星的（ ）
A. 线速度大于第一宇宙速度 B. 周期小于同步卫星的周期
C. 角速度大于月球绕地球运行的角速度 D. 向心加速度大于地面的重力加速度
【参考答案】C
【名师解析】
第一宇宙速度是所有绕地球运行的卫星的最大速度，则此卫星的线速度小于第一宇宙速度，选项A错误；卫星属于地球静止轨道卫星，即为地球的同步卫星，选项B错误；根据可知，因此卫星做圆周运动的半径远小于月球绕地球做圆周运动的半径，可知角速度大于月球绕地球运行的角速度，选项C正确；根据可知，向心加速度小于地面的重力加速度，选项D错误；故选C.
2．（2019高考北京理综卷18）2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星（同步卫星）。该卫星（ ）
A．入轨后可以位于北京正上方 B．入轨后的速度大于第一宇宙速度
C．发射速度大于第二宇宙速度 D．若发射到近地圆轨道所需能量较少
【参考答案】D
【名师解析】由同步卫星的特点和卫星发射到越高的轨道所需的能量越大解答。
由于卫星为同步卫星，所以入轨后一定只能与赤道在同一平面内，故A错误；由于第一宇宙速度为卫星绕地球运行的最大速度，所以卫星入轨后的速度一定小于第一宇宙速度，故B错误；由于第二宇宙速度为卫星脱离地球引力的最小发射速度，所以卫星的发射速度一定小于第二宇宙速度，故C错误；将卫星发射到越高的轨道克服引力所作的功越大，所以发射到近地圆轨道所需能量较小，故D正确。
3.（2017年4月浙江选考）如图所示，设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，金星自身的半径是火星的n倍，质量为火星的k倍。不考虑行星自转的影响，则（ ）
A．金星表面的重力加速度是火星的倍 B．金星的“第一宇宙速度”是火星的倍
C．金星绕太阳运动的加速度比火星小 D．金星绕太阳运动的周期比火星大
【参考答案】B 【考点】本题主要考察知识点：天体运动 【名师解析】由黄金代换公式GM=gR2可知重力加速度g=GM/R2,所以==，选项A错误，由万有引力提供近地卫星做匀速圆周运动的向心力可知G=m,解得v1=，所以==，选项B正确；由高轨道低速大周期知，金星做圆周运动的加速度较大，周期较小，选项CD错误。
【2年模拟再现】
1.（2019衡水模拟）牛顿在1687年出版的《自然哲学的数学原理》中设想，物体抛出的速度很大时，就不会落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星。如图所示，将物体从一座高山上的O点水平抛出，抛出速度一次比一次大，落地点一次比一次远，设图中A、B、C、D、E是从O点以不同的速度抛出的物体所对应的运动轨道。已知B是圆形轨道，C、D是椭圆轨道，在轨道E上运动的物体将会克服地球的引力，永远地离开地球，空气阻力和地球自转的影响不计，则下列说法正确的是
A.物体从O点抛出后，沿轨道A运动落到地面上，物体的运动可能是平抛运动
B.在轨道B上运动的物体，抛出时的速度大小为11.2km/s
C.使轨道C、D上物体的运动轨道变为圆轨道，这个圆轨道可以过O点
D.在轨道E上运动的物体，抛出时的速度一定等于或大于16.7km/s
【参考答案】AC
【名师解析】将物体从一座高山上的O点水平抛出，物体速度不大，沿轨道A运动落到地面上，若水平位移不大，物体的运动可能是平抛运动，选项A正确；在轨道B上运动的物体，做匀速圆周运动，抛出时的速度大小略小于第一宇宙速度7.9km/s，选项B错误；使轨道C、D上物体的运动轨道变为圆轨道，可以减小物体的速度，这个圆轨道可以过O点，选项C正确；在轨道E上运动的物体，脱离了地球的引力范围，抛出时的速度一定等于或大于第二宇宙速度11.2km/s，小于第三宇宙速度16.7km/s，选项D错误。
2．（6分）（2019山东潍坊三模）在星球表面发射探测器，当发射速度为v时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动，当发射速度达到 v时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球，已知地球、火星两星球的质量比约为10∶1，半径比约为2∶1，下列说法正确的有（ ）
A．探测器的质量越大，脱离星球所需要的发射速度越大
B．探测器在地球表面受到的引力比在火星表面受到的引力大
C．探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等
D．探测器脱离星球的过程中，势能逐渐增大
【思路分析】探测器刚好脱离星球，动能全部转化为势能，发射速度与质量无关，根据万有引力公式以及地球、火星两星球质量、半径的关系比较万有引力大小，根据发射速度为 比较发射速度大小，探测器脱离星球过程中，引力做负功，引力势能增大．
【参考答案】BD
【名师解析】探测器刚好脱离星球，动能全部转化为势能，发射速度与探测器质量无关，故A错误；根据万有引力公式得：探测器在地球表面受到的引力F地= G ，在火星表面受到的引力F火= G ，而地球、火星两星球的质量比约为10∶1，半径比约为2∶1，解得：F地∶F火= M地R火2∶M火R地2=10∶4=2.5，即探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大，故B正确；探测器脱离星球时，其需要发射速度为 ，地球与火星的 不同，所以所需发射速度也不同，故C错误；由于探测器脱离星球过程中，引力做负功，引力势能增大，故D正确。
3．（2018河北衡水中学六调）使物体成为卫星的最小发射速度称为第一宇宙速度v1，而使物体脱离星球引力所需要的最小发射速度称为第二宇宙速度v2， v2与v1的关系是v2= v1。已知某星球半径是地球半径R的1/3 ，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的1/6 ，地球的平均密度为ρ，不计其他星球的影响，则（ ）
A．该星球上的第一宇宙速度为 7.9km/s B．该星球上的第二宇宙速度为 26.3 km/s
C．该星球的平均密度为ρ/2 D．该星球的质量为
【参考答案】.BC
【命题意图】 本题考查万有引力定律、宇宙速度、密度及其相关的知识点。
【解题思路】星球的半径R’=R/3，星球上的重力加速度g’=g/6，该星球上的第一宇宙速度v1== = =×7.9km/s ，选项A错误；该星球上的第二宇宙速度为v2= v1=×7.9km/s =26.3 km/s ，选项B正确；由g’=GM’/R’2，g=GM/R2，M=ρV，V=πR3，联立解得：该星球的质量为M’= ，选项D错误；该星球体积V’=πR'3，该星球的平均密度为ρ’= M’/V’，R’=R/3，联立解得ρ’=ρ/2 ，选项C正确
预测考点一：宇宙速度
【2年模拟再现】
1. （2019广东惠州第三次调研）如图所示，在1687年出版的《自然哲学的数学原理》一书中，牛顿设想，抛出速度很大时，物体就不会落回地面，已知地球半径为R，月球绕地球公转的轨道半径为n2R，周期为T，不计空气阻力，为实现牛顿设想，抛出的速度至少为（ ）
A. B. C. D.
【参考答案】D
【命题意图】本题考查牛顿运动定律、万有引力定律、开普勒定律及其相关知识点。
【解题思路】对抛出的物体不会落回地面，该物体应该围绕地球做匀速圆周运动，G=m，对月球，，G=mr（）2，r= n2R，联立解得：v=，选项D正确。
【方法归纳】此题中抛出不会落回地面的物体，可视为贴近地面做匀速圆周运动的卫星。对于卫星、天体运动问题，一般采用万有引力等于向心力列方程解答。
2．（6分）（2019山东枣庄二模）据报道，2020年我国将发射首颗“人造月亮”，其亮度是月球亮度的8倍，可提供夜间照明。假设“人造月亮”绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为同步卫星轨道半径．下列有关“人造月亮”的说法正确的是（ ）
A．发射速度小于第一宇宙速度 B．角速度小于同步卫星绕地球运行的角速度
C．向心加速度大于地球表面的重力加速度 D．运行周期约为98min
【参考答案】D
【名师解析】第一宇宙速度是发射人造卫星的最小发射速度，根据同步卫星的周期及人造月亮的轨道半径由万有引力提供圆周运动向心力展开分析即可。
第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，所以人造月亮的发射速度大于等于第一宇宙速度，故A错误；根据可得角速度，人造月亮的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，故其角速度大于同步卫星的角速度，故B错误；对人造月亮万有引力提供向心力有可得向心加速度a＝，对于地球表面重力有可得地球表面重力加速度g＝，由于人造月亮轨道半径大于地球半径，故其向心加速度小于地球表面重力加速度，故C错误；根据开普勒第三定律可知，， 代入同步卫星的周期T同＝24h＝24×60min可解得T人＝98min，故D正确。
3．（2018江苏淮安宿迁质检）2017年4月,我国第一艘货运飞船天舟一号顺利升空，随后与天宫二号交会对接．假设天舟一号从B点发射经过椭圆轨道运动到天宫二号的圆轨道上完成交会，如图所示．已知天宫二号的轨道半径为r，天舟一号沿椭圆轨道运动的周期为T，A、B两点分别为椭圆轨道的远地点和近地点，地球半径为R，引力常量为G．则 （ ）
A．天宫二号的运行速度小于7.9km/s B．天舟一号的发射速度大于11.2km/s
C．根据题中信息可以求出地球的质量 D．天舟一号在A点的速度大于天宫二号的运行速度
【参考答案】AC
【名师解析】由G=m可得线速度与半径的关系：v=，轨道半径r越大，速率v越小。第一宇宙速度7.9km/s是近地面卫星（轨道半径等于地球半径）的运行速度，而天宫二号轨道半径大于地球半径，所以天宫二号的运行速度小于7.9km/s，选项A正确；11.2km/s（第二宇宙速度）是发射脱离地球引力范围围绕太阳运动的人造行星的速度，而天舟一号是围绕地球运动的，所以天舟一号的发射速度小于11.2km/s，选项B错误；根据题中信息可知，天舟一号沿椭圆轨道运动的轨道半长轴为a=（R+r），利用开普勒定律： =，可得天宫二号绕地球运动的周期T’，再由G=mr()2，可以求出地球的质量M，选项C正确；天舟一号在A点的速度小于天宫二号的运行速度，选项D错误。
4. （2019广东联考）在星球表面发射探测器，当发射速度为v时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度达到v时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球，已知地球、火星两星球的质量比约为10∶1，半径比约为2∶1，下列说法正确的有（ ）
A．探测器的质量越大，脱离星球所需的发射速度越大
B．探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大
C．探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等
D．探测器脱离星球的过程中势能逐渐变大
【参考答案】BD
【名师解析】脱离星球所需的发射速度与探测器质量无关，选项A错误。根据地球、火星两星球的质量比约为10∶1，半径比约为2∶1，由g=GM/R2可得两星球表面的重力加速度之比为=10×1/4=5/2，探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大，选项B正确。探测器分别脱离两星球所需要的发射速度为第一宇宙速度，为v=，探测器分别脱离两星球所需要的发射速度不相等，选项C错误。探测器脱离星球的过程中需要克服万有引力做功，势能逐渐变大，选项D正确。
5.（2019西安联考）如图所示，A是静止在赤道上的物体，B、C是同一平面内两颗人造卫星。B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫星。则以下判断正确的是( )
A.卫星B的速度大小等于地球的第一宇宙速度 B.A、B的线速度大小关系为vA＞vB
C.周期大小关系为TA＝TC＞TB D.若卫星B要靠近C所在轨道，需要先加速
【参考答案】CD
【名师解析】 第一宇宙速度为近地卫星的环绕速度，为最大环绕速度，所以B的速度小于第一宇宙速度，故A错误；A、C相比较，角速度相等，由v＝ωr，可知vA＜vC，根据卫星的线速度公式v＝得vC＜vB，则vA＜vC＜vB，故B错误；卫星C为同步地球卫星，所以TA＝TC，再根据v＝，T＝得：卫星的周期T＝2π，可知TC＞TB，所以TA＝TC＞TB，故C正确；卫星要想从低轨道到达高轨道，需要加速做离心运动，故D正确。
【1年仿真原创】
1.假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B，半径分别为RA和RB.两颗行星周围卫星的轨道半径的三次方(r3)与运行周期的平方(T2)的关系如图所示；T0为卫星环绕行星表面运行的周期．则( )
A．行星A的质量小于行星B的质量
B．行星A的密度小于行星B的密度
C．行星A的第一宇宙速度等于行星B的第一宇宙速度
D．当两行星的卫星轨道半径相同时，行星A的卫星向心加速度大于行星B的卫星向心加速度
【参考答案】D
【名师解析】.根据万有引力提供向心力得出：G＝mr得：M＝·，根据图象可知，A的比B的大，所以行星A的质量大于行星B的质量，故A错误；根图象可知，在两颗行星表面做匀速圆周运动的周期相同，密度ρ＝＝＝＝，所以行星A的密度等于行星B的密度，故B错误；第一宇宙速度v＝，A的半径大于B的半径，卫星环绕行星表面运行的周期相同，则A的第一宇宙速度大于行星B的第一宇宙速度，故C错误；根据G＝ma得：a＝G，当两行星的卫星轨道半径相同时，A的质量大于B的质量，则行星A的卫星向心加速度大于行星B的卫星向心加速度，故D正确．故选D.
2.使物体脱离星球的引力束缚，不再绕星球运行，从星球表面发射所需的最小速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2=v1。已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的。不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（ ）
A． B． C． D．
【参考答案】B
【名师解析】由G=m，G =mg/6联立解得星球的第一宇宙速度v1= ，星球的第二宇宙速度v2=v1==，选项B正确。
3.发射宇宙飞船的过程要克服引力做功，已知将质量为m的飞船在距地球中心无限远处移到距地球中心为r处的过程中，引力做功为W=G，飞船在距地球中心为r处的引力势能公式为Ep=- G，式中G为万有引力恒量，M为地球质量。若在地球的表面发射一颗人造地球卫星，如果发身的速度很大，此卫星可以上升到离地心无穷远处（即地球引力作用范围之外）这个速度称为第二宇宙速度（也称逃逸速度）。
?（1）试推导第二宇宙速度的表达式？
?（2）已知逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量M＝1.98×1030kg，求它的可能最大半径？
【名师解析】（1）设无穷远处的引力势能为零，地球半径为R，第二宇宙速度为v，则由机械能守恒定律得：
mv2- G=0，
解得：v=.
(2)由题意可知，v>c，即>c,
解得：R<=2.93×103m，
则该黑洞的最大半径为2.93×103m。