青岛版九年级数学上册第2章 解直角三角形2.3 用计算器求锐角三角比同步练习附答案解析

2.3用计算器求锐角三角比
1. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=26°，BC=5 ． 若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是（　　）
第1题图
A. ?B. ?C. ?D. ?
2. 利用计算器求tan45°时，依次按键 则计算器上显示的结果是（　　）
A. 0.5 B. 0.707 C. 0.866 D. 1
3. 用科学记算器计算锐角α的三角函数值时，不能直接计算出来的三角函数值是（　　）
A. cotα B. tanα C. cosα D. sinα
4. Rt△ABC中，∠C=90°，a：b=3：4，运用计算器计算，∠A的度数（精确到1°）（　　）
A. 30° B. 37° C. 38° D. 39°
5. 如果tanα=0.213，那么锐角α的度数大约为（　　）
A. 8° B. 10° C. 12° D. 15°
6. 四位学生用计算器求sin62°20′的值正确的是（　　）
A. 0.8857 B. 0.8856 C. 0.8852 D. 0.8851
7. 用计算器求sin20°+tan54°33′的结果等于（结果精确到0.01）（　　）
A. 2.25 B. 1.55 C. 1.73 D. 1.75
8. 一个直角三角形有两条边长为3，4，则较小的锐角约为（　　）
A. 37° B. 41° C. 37°或41° D. 以上答案均不对
9. 用计算器求tan26°，cos27°，sin28°的值，它们的大小关系是（　　）
A. tan26°＜cos27°＜sin28° B. tan26°＜sin28°＜cos27°C. sin28°＜tan26°＜cos27° D. cos27°＜sin28°＜tan16°
10. 按科学记算器MODE? MODE? 1，使显示器显示D后，求sin90°的值，以下按键顺序正确的是（　　）
A. sin ， 9= B. 9，sin=C. sin ， 9，0= D. 9，0=
11. 用计算器验证，下列等式中正确的是（　　）
A. sin18°24′+sin35°26′=sin54° B. sin65°54′-sin35°54′=sin30°C. 2sin15°30′=sin31° D. sin70°18′-sin12°18′=sin47°42′
12. 用计算器求cos15°，正确的按键顺序是（　　）
A. cos15= B. cos15 C. Shift15 D. 15cos
13. 已知tanα=0.3249，则α约为（　　）
A. 17° B. 18° C. 19° D. 20°
14. 按键 ，使科学记算器显示 回后，求sin90°的值，以下按键顺序正确的是（　　）
A. ?B. ?C. ?D. ?
15. 已知sinα= ，求α ， 若用计算器计算且结果为“30”，最后按键（　　）
A. AC10N B. SHIET C. MODE D. SHIFT
16. 用计算器求tan35°的值，按键顺序是________ ．
17. 已知tanβ=22.3，则β=________（精确到1″）
18. 如果cosA=0.8888，则∠A≈ ________（精确到1″）
19. cos35°≈________（结果保留四个有效数字） ．
20. 小虎同学在计算a+2cos60°时，因为粗心把“+”看成“-”，结果得2006，那么计算a+2cos60°的正确结果应为________ ．
21. 已知下列锐角三角函数值，用计算器求锐角A ， B的度数 ．
(1)sinA=0.7，sinB=0.01；
(2)cosA=0.15，cosB=0.8；
(3)tanA=2.4，tanB=0.5 ． ?
22. 已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角：
(1)sinA=0.7325，sinB=0.0547；
(2)cosA=0.6054，cosB=0.1659；
(3)tanA=4.8425，tanB=0.8816 ． ?
23. 已知∠A为锐角，求满足下列条件的∠A的度数（精确到1″） ．
(1)sinA=0.9816；
(2)cosA=0.8607；
(3)tanA=0.1890；
(4)tanA=56.78 ． ?
24. 等腰三角形中，两腰和底的长分别是10和13，求三角形的三个内角的度数（精确到1′） ．
参考答案
1. D 【解析】由tan∠B= ，得AC=BC?tanB=5×tan26 ．故选D.2. D 【解析】依次按键 则计算器上显示的tan45°的值，即1 ．故选D.
3. A 【解析】用科学记算器计算锐角α的三角函数值时，只能计算正弦. 余弦. 正切的值，要计算余切的值，需先计算正切值，在借助倒数进行计算得出答案，故答案为A
4. B 【解析】∵a：b=3：4，∴设a=3x ， b=4x ， 由勾股定理知，c=5x ． ∴sinA=a：c=3：5=0.6，运用计算器得，∠A=37° ． 故选B.
5. C 【解析】∵tanα=0.213，∴∠α≈12° ． 故选C.
6. A 【解析】sin62°20′≈0.8857，故选A.
7. D 【解析】sin20°+tan54°33′=sin20°+tan54.55°=0.3420+1.4045=1.7465≈1.75 ． 故选D.8. C 【解析】①若3. 4是直角边，∵两直角边为3，4，∴斜边长= ，∴较小的锐角所对的直角边为3，则其正弦值为 ；②若斜边长为4，则较小边= ≈2.65，∴较小边所对锐角正弦值约= =0.6625，利用计算器求得角约为37°或41° ． 故选C.9. C 【解析】∵tan26°≈0.488，cos27°≈0.891，sin28°≈0.469 ． 故sin28°＜tan26°＜cos27° ． 故选C.10. C 【解析】显示器显示D后，即弧度制；求sin90°的值，需按顺序按下：sin ， 9，0= ． 故选C.
11. D 【解析】利用计算器分别计算出各个三角函数的数值，进行分别检验 ． 正确的是sin70°18′-
sin12°18′=sin47°42′ ．故选D.
12. A 【解析】先按键“cos”，再输入角的度数15，按键“=”即可得到结果. 故选A
13. B14. A15. D
16.先按tan ， 再按35，最后按= 17. 87°25′56″ 18. 27°16′38″ 19. 0.8192
20. 2008 【解析】∵a-2cos60°=2006，∴a=2007 ． ∴a+2cos60°=2007+1=2008 ． 故答案为：2008 ． 21.【解】（1）sinA=0.7，得A=44.4°；?sinB=0.01得B=0.57°；（2）cosA=0.15，得A=81.3°；cosB=0.8，得B=36.8°；（3）由tanA=2.4，得A=67.4°；由tanB=0.5，得B=26.5° ． ?
22.【解】（1）∵sinA=0.7325，∴∠A≈47.1°，∵sinB=0.0547，∴∠B≈3.1°；（2）∵cosA=0.6054，∴∠A≈52.7°，∵cosB=0.1659，∴∠B≈80.5°；（3）∵tanA=4.8425，∴∠A≈78.3°，∵tanB=0.8816，∴∠B≈41.4° ． ?
23. 【解】（1）∵sinA=0.9816，∴∠A≈78.991°≈78°59′28″；（2）∵cosA=0.8607，∴∠A≈30.605°=30°36′18″；（3）∵tanA=0.1890，∴∠A≈10.703°≈10°42′11″；（4）∵tanA=56.78，∴∠A≈88.991°≈88°59′28″ ． ?
24. 【解】如图，AB=AC=10，BC=13，AD是底边上的高， ∵AD是底边上的高，∴AD⊥BC ， 又∵AB=AC ， ∴BD=CD=6.5，∠BAD=∠CAD= ∠BAC ， 在Rt△ABD中，sin∠BAD= =0.65，∴∠BAD≈40°32′，∴∠BAC≈2∠BAD≈81°4′，∠B=∠C≈49°28′ ． 故△ABC的三个内角分别为81°4′，49°28′，49°28′ ． ?