2019版新教材物理人教版必修第一册学案：2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系 Word版含答案
文档属性
| 名称 | 2019版新教材物理人教版必修第一册学案：2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系 Word版含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 64.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2019-10-17 14:09:07 | ||
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文档简介
第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系
1．匀速直线运动的位移
(1)位移公式：x＝vt。
(2)位移在v-t图像中的表示：对于做匀速直线运动的物体，其位移在数值上等于v-t图线与对应的时间轴所围成的矩形面积。如图1所示阴影图形的面积就等于物体在t1时间内的位移。
2．匀变速直线运动的位移
(1)位移公式：x＝v0t＋at2。
(2)位移在v-t图像中的表示：对于做匀变速直线运动的物体，其位移大小等于v-t图线与时间轴所围成的梯形面积。如图2所示，阴影图形的面积等于物体在t1时间内的位移。
(3)两种特殊情形
①当v0＝0时，x＝at2，即由静止开始的匀加速直线运动，位移x与t2成正比。
②当a＝0时，x＝v0t，即匀速直线运动。
3．速度与位移的关系
(1)公式：v2－v＝2ax。
(2)式中v0和v分别是初速度和末速度，x是这段时间内的位移。
(3)当初速度v0＝0时，有v2＝2ax；当末速度v＝0时，有v＝－2ax。
典型考点一 位移与时间关系式的应用
1．一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第1秒内的位移为2 m，则下列说法正确的是( )
A．物体运动的加速度为2 m/s2
B．物体第2秒内的位移为4 m
C．物体在第3秒内的平均速度为8 m/s
D．物体从静止开始通过32 m的位移需要4 s的时间
答案 D
解析 物体从静止开始做匀加速直线运动，根据x1＝at得，物体运动的加速度a＝＝ m/s2＝4 m/s2，故A错误；物体在第2 s内的位移x2＝at－at＝×4×(4－1) m＝6 m，故B错误；物体在第3 s内的位移x3＝at－at＝×4×(9－4) m＝10 m，则第3 s内的平均速度为10 m/s，故C错误；物体从静止开始通过32 m所用的时间t＝＝ s＝4 s，故D正确。
典型考点二 速度与位移关系式的应用
2．猎豹是目前世界上陆地奔跑速度最快的动物，速度可达每小时110多公里，但它不能长时间高速奔跑，否则会因身体过热而危及生命。猎豹在一次追击猎物时可认为由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为7.5 m/s2，经过4 s速度达到最大，然后匀速运动保持了4 s仍没追上猎物，为保护自己它放弃了这次行动，然后以大小为3 m/s2的加速度做匀减速运动直到停下，设猎豹此次追捕始终沿直线运动。求：
(1)猎豹奔跑的最大速度可达多少？
(2)猎豹从开始做匀减速运动直到停下的位移是多少？
答案 (1)30 m/s (2)150 m
解析 (1)设猎豹奔跑的最大速度为v，对于匀加速直线运动过程，有v＝a1t1＝7.5×4 m/s＝30 m/s。
(2)对于匀减速直线运动过程，根据速度与位移的关系式得x＝＝ m＝150 m。
典型考点三 平均速度、中间时刻速度和中间位置速度
3．一质点做匀变速直线运动的v-t图像如图所示。已知一段时间内的初速度为v0，末速度为v。求：
(1)这段时间内的平均速度(用v0、v表示)；
(2)中间时刻的瞬时速度；
(3)这段位移中间位置的瞬时速度。
答案 (1)＝ (2) ＝
(3) ＝
解析 (1)因为v-t图像与t轴所围面积表示位移，
则t时间内质点位移可表示为x＝·t，
又平均速度与位移的关系为x＝ t，
故平均速度＝。
(2)由题图可知中间时刻的瞬时速度的大小等于梯形中位线的长度，得＝。
(3)根据速度与位移关系式v2－v＝2ax，将位移x分为两段相等的位移，
两式联立可得＝ 。
典型考点四 逆向思维法解题
4．物体做匀减速直线运动，初速度为10 m/s，加速度大小为1 m/s2，则物体在停止运动前1 s内的平均速度为( )
A．5.5 m/s B．5 m/s
C．1 m/s D．0.5 m/s
答案 D
解析 对于末速度为0的匀减速直线运动，采用逆向思维法后，速度公式和位移公式变为v＝at、x＝at2，计算更为简洁。物体减速时间t0＝＝＝10 s，该匀减速直线运动的逆运动为：初速度为零、加速度为a′＝1 m/s2的匀加速直线运动，则原运动物体停止运动前1 s内的位移与逆运动第1 s内的位移相等。由此可得x＝a′t2＝×1×12 m＝0.5 m，故物体停止运动前1 s内的平均速度＝＝0.5 m/s，D正确。
1．匀速直线运动的位移
(1)位移公式：x＝vt。
(2)位移在v-t图像中的表示：对于做匀速直线运动的物体，其位移在数值上等于v-t图线与对应的时间轴所围成的矩形面积。如图1所示阴影图形的面积就等于物体在t1时间内的位移。
2．匀变速直线运动的位移
(1)位移公式：x＝v0t＋at2。
(2)位移在v-t图像中的表示：对于做匀变速直线运动的物体，其位移大小等于v-t图线与时间轴所围成的梯形面积。如图2所示，阴影图形的面积等于物体在t1时间内的位移。
(3)两种特殊情形
①当v0＝0时，x＝at2，即由静止开始的匀加速直线运动，位移x与t2成正比。
②当a＝0时，x＝v0t，即匀速直线运动。
3．速度与位移的关系
(1)公式：v2－v＝2ax。
(2)式中v0和v分别是初速度和末速度，x是这段时间内的位移。
(3)当初速度v0＝0时，有v2＝2ax；当末速度v＝0时，有v＝－2ax。
典型考点一 位移与时间关系式的应用
1．一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第1秒内的位移为2 m，则下列说法正确的是( )
A．物体运动的加速度为2 m/s2
B．物体第2秒内的位移为4 m
C．物体在第3秒内的平均速度为8 m/s
D．物体从静止开始通过32 m的位移需要4 s的时间
答案 D
解析 物体从静止开始做匀加速直线运动，根据x1＝at得，物体运动的加速度a＝＝ m/s2＝4 m/s2，故A错误；物体在第2 s内的位移x2＝at－at＝×4×(4－1) m＝6 m，故B错误；物体在第3 s内的位移x3＝at－at＝×4×(9－4) m＝10 m，则第3 s内的平均速度为10 m/s，故C错误；物体从静止开始通过32 m所用的时间t＝＝ s＝4 s，故D正确。
典型考点二 速度与位移关系式的应用
2．猎豹是目前世界上陆地奔跑速度最快的动物，速度可达每小时110多公里，但它不能长时间高速奔跑，否则会因身体过热而危及生命。猎豹在一次追击猎物时可认为由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为7.5 m/s2，经过4 s速度达到最大，然后匀速运动保持了4 s仍没追上猎物，为保护自己它放弃了这次行动，然后以大小为3 m/s2的加速度做匀减速运动直到停下，设猎豹此次追捕始终沿直线运动。求：
(1)猎豹奔跑的最大速度可达多少？
(2)猎豹从开始做匀减速运动直到停下的位移是多少？
答案 (1)30 m/s (2)150 m
解析 (1)设猎豹奔跑的最大速度为v，对于匀加速直线运动过程，有v＝a1t1＝7.5×4 m/s＝30 m/s。
(2)对于匀减速直线运动过程，根据速度与位移的关系式得x＝＝ m＝150 m。
典型考点三 平均速度、中间时刻速度和中间位置速度
3．一质点做匀变速直线运动的v-t图像如图所示。已知一段时间内的初速度为v0，末速度为v。求：
(1)这段时间内的平均速度(用v0、v表示)；
(2)中间时刻的瞬时速度；
(3)这段位移中间位置的瞬时速度。
答案 (1)＝ (2) ＝
(3) ＝
解析 (1)因为v-t图像与t轴所围面积表示位移，
则t时间内质点位移可表示为x＝·t，
又平均速度与位移的关系为x＝ t，
故平均速度＝。
(2)由题图可知中间时刻的瞬时速度的大小等于梯形中位线的长度，得＝。
(3)根据速度与位移关系式v2－v＝2ax，将位移x分为两段相等的位移，
两式联立可得＝ 。
典型考点四 逆向思维法解题
4．物体做匀减速直线运动，初速度为10 m/s，加速度大小为1 m/s2，则物体在停止运动前1 s内的平均速度为( )
A．5.5 m/s B．5 m/s
C．1 m/s D．0.5 m/s
答案 D
解析 对于末速度为0的匀减速直线运动，采用逆向思维法后，速度公式和位移公式变为v＝at、x＝at2，计算更为简洁。物体减速时间t0＝＝＝10 s，该匀减速直线运动的逆运动为：初速度为零、加速度为a′＝1 m/s2的匀加速直线运动，则原运动物体停止运动前1 s内的位移与逆运动第1 s内的位移相等。由此可得x＝a′t2＝×1×12 m＝0.5 m，故物体停止运动前1 s内的平均速度＝＝0.5 m/s，D正确。