2019版新教材物理人教版必修第一册学案：2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系 Word版含答案
文档属性
| 名称 | 2019版新教材物理人教版必修第一册学案：2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系 Word版含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 48.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2019-10-17 14:10:25 | ||
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文档简介
第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系
1．匀变速直线运动
(1)定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。
(2)分类
①匀加速直线运动：加速度a与初速度v0同向，速度随时间均匀增加。
②匀减速直线运动：加速度a与初速度v0反向，速度随时间均匀减小。
(3)匀变速运动的v-t图像：一条倾斜的直线。
如图所示，图线a表示匀加速直线运动，图线b表示匀减速直线运动。
2．速度与时间的关系
(1)表达式：v＝v0＋at。
(2)矢量性：公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先要规定正方向。一般取v0的方向为正方向，a、v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值。计算时将各量的数值和正负号一并代入计算。
(3)公式的特殊形式
①当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)。
②当v0＝0时，v＝at(由静止开始的匀加速直线运动)。
(4)根据关系式知匀变速直线运动的v-t图像斜率为加速度，与v轴的交点为初速度，与t轴的交点表示速度为零的时刻。
典型考点一 匀变速直线运动
1．下列有关直线运动的说法中不正确的是( )
A．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变
B．匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变
C．速度随时间不断增加的直线运动，叫作匀加速直线运动
D．速度随时间均匀减小的直线运动，叫作匀减速直线运动
答案 C
解析 匀速直线运动的物体速度是恒定不变的，故A正确；匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变，故B正确；匀加速直线运动的物体加速度恒定不变，速度随时间是均匀增加的，故C错误；速度随时间均匀减小的直线运动，叫作匀减速直线运动，故D正确。
典型考点二 匀变速直线运动的v-t图像
2．一小球在斜面上从静止开始匀加速滚下，进入水平面后做匀减速直线运动，直至停止。则下列哪个选项中的v-t图像可以反映小球的整个运动过程(v为小球运动的速率)( )
答案 C
解析 A、B中的v-t图线最后阶段表示的是匀速直线运动，不符合题意，故A、B错误；D项中v-t图线表示小球先做匀减速直线运动，后做匀加速直线运动，与题意不符，故D错误；C项符合题意，故C正确。
3. (多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v-t图像如图所示，则下列判断正确的是( )
A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动
B．两物体两次速度相同的时刻分别在1 s末和4 s末
C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动
D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反
答案 BC
解析 由题图知，甲以2 m/s的速度做匀速直线运动，乙在0～2 s内做匀加速直线运动，在2～6 s内做匀减速直线运动，A错误，C正确；t＝1 s和t＝4 s时二者速度相同，B正确；在0～6 s内甲、乙的速度方向相同，都沿正方向，D错误。
典型考点三 速度与时间的关系
4．关于两个做匀变速直线运动的质点，下列说法中正确的是( )
A．经过相同的时间，速度大的质点加速度必定大
B．若初速度相同，速度变化大的质点加速度必定大
C．若加速度相同，初速度大的质点的末速度一定大
D．相同时间内，加速度大的质点速度变化必定大
答案 D
解析 由v＝v0＋at可知，a的大小除与t、v有关之外，还与v0有关，所以经过相同时间t，v大的其加速度a未必一定大，故A错误；速度的变化Δv＝v－v0＝at，由于不知道时间的关系，故B错误；若a相同，由于时间t未知，所以也无法判断v的大小，故C错误；若t相同，则Δv＝v－v0＝at，a大时，Δv一定大，故D正确。
5．一物体从静止开始以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5 s后做匀速直线运动，最后以大小为4 m/s2的加速度做匀减速直线运动直至停止。求：
(1)物体做匀速直线运动时的速度大小；
(2)物体做匀减速直线运动到停止所用的时间。
答案 (1)10 m/s (2)2.5 s
解析 解题关键是画出如下的示意图：
设图中A→B为匀加速直线运动，B→C为匀速直线运动，C→D为匀减速直线运动，BC段的速度为AB段的末速度，也为CD段的初速度。
(1)由速度与时间的关系式得
vB＝vA＋a1t1＝2×5 m/s＝10 m/s，
即做匀速直线运动时的速度大小为10 m/s。
(2)由v＝v0＋at，得t2＝＝ s＝2.5 s。
典型考点四 速度公式在刹车问题中的应用
6．汽车的加速、减速性能是衡量汽车性能的一项重要指标。一辆汽车以54 km/h的速度在平直公路上匀速行驶。
(1)若汽车以1.5 m/s2的加速度加速，求8 s后汽车的速度大小；
(2)若汽车以1.5 m/s2的加速度刹车，分别求刹车8 s时和12 s时的速度大小。
答案 (1)27 m/s (2)3 m/s 0
解析 (1)由初速度v0＝54 km/h＝15 m/s，
v＝v0＋at，得v＝(15＋1.5×8) m/s＝27 m/s。
(2)刹车过程中汽车做匀减速直线运动，
初速度v0′＝54 km/h＝15 m/s，a′＝－1.5 m/s2。
减速到停止所用的时间t′＝＝ s＝10 s。
所以刹车8 s时的速度
v′＝v0′＋a′t＝(15－1.5×8) m/s＝3 m/s。
刹车12 s时的速度为零。
1．匀变速直线运动
(1)定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。
(2)分类
①匀加速直线运动：加速度a与初速度v0同向，速度随时间均匀增加。
②匀减速直线运动：加速度a与初速度v0反向，速度随时间均匀减小。
(3)匀变速运动的v-t图像：一条倾斜的直线。
如图所示，图线a表示匀加速直线运动，图线b表示匀减速直线运动。
2．速度与时间的关系
(1)表达式：v＝v0＋at。
(2)矢量性：公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先要规定正方向。一般取v0的方向为正方向，a、v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值。计算时将各量的数值和正负号一并代入计算。
(3)公式的特殊形式
①当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)。
②当v0＝0时，v＝at(由静止开始的匀加速直线运动)。
(4)根据关系式知匀变速直线运动的v-t图像斜率为加速度，与v轴的交点为初速度，与t轴的交点表示速度为零的时刻。
典型考点一 匀变速直线运动
1．下列有关直线运动的说法中不正确的是( )
A．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变
B．匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变
C．速度随时间不断增加的直线运动，叫作匀加速直线运动
D．速度随时间均匀减小的直线运动，叫作匀减速直线运动
答案 C
解析 匀速直线运动的物体速度是恒定不变的，故A正确；匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变，故B正确；匀加速直线运动的物体加速度恒定不变，速度随时间是均匀增加的，故C错误；速度随时间均匀减小的直线运动，叫作匀减速直线运动，故D正确。
典型考点二 匀变速直线运动的v-t图像
2．一小球在斜面上从静止开始匀加速滚下，进入水平面后做匀减速直线运动，直至停止。则下列哪个选项中的v-t图像可以反映小球的整个运动过程(v为小球运动的速率)( )
答案 C
解析 A、B中的v-t图线最后阶段表示的是匀速直线运动，不符合题意，故A、B错误；D项中v-t图线表示小球先做匀减速直线运动，后做匀加速直线运动，与题意不符，故D错误；C项符合题意，故C正确。
3. (多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v-t图像如图所示，则下列判断正确的是( )
A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动
B．两物体两次速度相同的时刻分别在1 s末和4 s末
C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动
D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反
答案 BC
解析 由题图知，甲以2 m/s的速度做匀速直线运动，乙在0～2 s内做匀加速直线运动，在2～6 s内做匀减速直线运动，A错误，C正确；t＝1 s和t＝4 s时二者速度相同，B正确；在0～6 s内甲、乙的速度方向相同，都沿正方向，D错误。
典型考点三 速度与时间的关系
4．关于两个做匀变速直线运动的质点，下列说法中正确的是( )
A．经过相同的时间，速度大的质点加速度必定大
B．若初速度相同，速度变化大的质点加速度必定大
C．若加速度相同，初速度大的质点的末速度一定大
D．相同时间内，加速度大的质点速度变化必定大
答案 D
解析 由v＝v0＋at可知，a的大小除与t、v有关之外，还与v0有关，所以经过相同时间t，v大的其加速度a未必一定大，故A错误；速度的变化Δv＝v－v0＝at，由于不知道时间的关系，故B错误；若a相同，由于时间t未知，所以也无法判断v的大小，故C错误；若t相同，则Δv＝v－v0＝at，a大时，Δv一定大，故D正确。
5．一物体从静止开始以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5 s后做匀速直线运动，最后以大小为4 m/s2的加速度做匀减速直线运动直至停止。求：
(1)物体做匀速直线运动时的速度大小；
(2)物体做匀减速直线运动到停止所用的时间。
答案 (1)10 m/s (2)2.5 s
解析 解题关键是画出如下的示意图：
设图中A→B为匀加速直线运动，B→C为匀速直线运动，C→D为匀减速直线运动，BC段的速度为AB段的末速度，也为CD段的初速度。
(1)由速度与时间的关系式得
vB＝vA＋a1t1＝2×5 m/s＝10 m/s，
即做匀速直线运动时的速度大小为10 m/s。
(2)由v＝v0＋at，得t2＝＝ s＝2.5 s。
典型考点四 速度公式在刹车问题中的应用
6．汽车的加速、减速性能是衡量汽车性能的一项重要指标。一辆汽车以54 km/h的速度在平直公路上匀速行驶。
(1)若汽车以1.5 m/s2的加速度加速，求8 s后汽车的速度大小；
(2)若汽车以1.5 m/s2的加速度刹车，分别求刹车8 s时和12 s时的速度大小。
答案 (1)27 m/s (2)3 m/s 0
解析 (1)由初速度v0＝54 km/h＝15 m/s，
v＝v0＋at，得v＝(15＋1.5×8) m/s＝27 m/s。
(2)刹车过程中汽车做匀减速直线运动，
初速度v0′＝54 km/h＝15 m/s，a′＝－1.5 m/s2。
减速到停止所用的时间t′＝＝ s＝10 s。
所以刹车8 s时的速度
v′＝v0′＋a′t＝(15－1.5×8) m/s＝3 m/s。
刹车12 s时的速度为零。