青岛版九年级数学上册同步练习附答案解析4.1 一元二次方程

4.1 一元二次方程
下列方程一定是关于的一元二次方程的是 （ ）
B.
C. D.
已知1是关于的一元二次方程 的一个根 ，则的值是（ ）
A．1 B. -1 C. 0 D. 无法确认
3. 地理兴趣小组的同学，将自己收集的标本向本组成员各赠送一件，全组共互赠了132件，如果全组有名同学，则根据题意可以列出的方程是（ ）
B.
C. D.
4.若方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是（ ）
B. C. 且 D. 任意实数
5.目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系. 某校去年上半年发给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为，则下列方程中正确的是（ ）
B.
C. D.
6．只含有 个未知数的 次数是 的整式方程叫做一元二次方程。
7. 任何一个关于的一元二次方程都可以化成 的形式.这种形式叫做一元二次方程的一般形式，其中、、分别叫做二次项、一次项和常数，、分别叫 系数和 系数.
8.下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧ 其中，一元二次方程有 .(填序号)
9. 把方程化为一元二次方程的一般形式是 ，二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 .
已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值是 .
把下列关于的一元二次方程划为一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项：
（1）
（2） .
教材或资料会出现这样的题目：把方程化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.现在把上面的题目改编为下面的两个小题，请解答：
下列式子中，哪些是方程所化的一元二次方程的一般形式？（答案只写序号）
①；② ；③ ； ④ ；
⑤
方程化为一元二次方程的一般形式，它的二次项系数、一次项系数和常数项之间具有什么关系？
若一元二次方程化为一般形式后为，试求的值得算数平方根.
已知关于的方程.
（1）当为何值时，此方程是一元一次方程？并求出此方程的解；
（2）当为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个方程的二次项，一次项系数及常数项.
如图，某小区规划在一个长30m，宽20m的矩形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条鱼AB平行，另一条于AD平行，其余部分种花草.要使每一块花草面积都为78，那才能通道宽应设计成多少米？设通道的宽为m，由题意列出方程.
第15题图
若关于的方程是一元二次方程，试求的值，并计算这个一元二方程的各项系数之和.
参考答案
1．C 2. B 3. B 4. C 5. B
6. 一 最高 2
7．（、、是常数，且）二次项 一次项
6. ①②④⑧
9. 1 -5 -3
10. 1
11. (1) 2 -11 1
(2) 3 -14 -63
12. (1) ①②③④⑤
(2) 若设它的二次项系数为，则一次项系数为-2a，常数项为-4a. 二次项系数：一次项系数： 常数项=1：（-2）：（-4）.
13. 25
14. (1) , (2) ,二次项系数为，一次项系数为，常数项为-5
15．
16．m=3,各项系数之和为12