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己7世轻盲
26.1.2反比例函数的图象和性质
第1课时反比例函数的图象和性质
A分点训练·打好基础
知识点一反比例函数的图象
1.反比例函数y
的图象在
A.第一、二象限
B.第一、三象限
C.第二、三象限
D.第二、四象限
2.下列图象中是反比例函数y=图象的是(D)
O
A
B
3.(2018·上海中考)已知反比例函数y=
k
(k是
常数,k≠1)的图象有一支在第二象限,则k的取值
范围是k<1
4.请在如图所示的平面直角坐标系中画出函数y=
和
的图象
解:如图所示
4
y
知识点二反比例函数的性质
5.对于函数y=~4
下列说法错误的是
A.这个函数的图象位于第二、四象限
B.这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称
图形
C.当x>0时,y随x的增大而增大
D.当x<0时,y随x的增大而减小
6.(2018·苏州期中)在反比例函数y=图象
的每一支曲线上,y都随x的增大而增大,则k的
值可以是
A
A.2019
B.0
C.2018
D.2017
7.(2018·扬州中考)已知点A(x1,3),B(x2,6)都在
反比例函数y=-的图象上,则下列关系式一定
正确的是【方法1】
A)
A.x1B.x1<0C.x2D.x2<0【变式题】点在同一支曲线上→点不在同一支曲线上
(2018·天津中考)若点A(x1,-6),B(x2,-2),
12
C(x3,2)在反比例函数y=的图象上,则x1,x2,
x3的大小关系是【方法1】
x1B x2C.x2Dxx8.已知反比例函数y=-,当-3x<-2时,y的
取值范围是
A.0B.1C.2D.-3k
9.如果反比例函数y=(k是常数,k≠0)的图象经
过点(2,3),那么在这个函数图象所在的每个象限
内,y的值随x值的增大而减小(填“增大”或
“减小”)
10.已知反比例函数y
k2+1
(k为常数)
(1)若(x1,y1),(x2,y2)是该函数图象上的两点,
且x1>x2>0,则y1-y2<0(填“”或
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己7世轻盲
第2课时
反比例函数的图象和性质的综合运用
分点训练·打好基础
知识点一用待定系数法求反比例函数的解析式
1.(2018·淮安中考)若点A(-2,3)在反比例函数y
=的图象上,则k的值是
B.-2
C.2
D.6
2.反比例函数y=的图象经过点(1,6)和(m,-3),
n
知识点二反比例函数中k的几何意义
3.如图,点B在反比例函数yr0)的图象上,
横坐标为1,过点B分别向x轴、y轴作垂线,垂足
为A,C,则矩形OABC的面积为【方法2】(B)
A.1
B.2
C.3
2x
B
A
O
4.(2018·邵阳中考)如图,A是反比例函数y=的
图象上一点,作AB⊥x轴,垂足为点B.若△AOB
的面积为2,则k的值是4【方法2】
O B
【变式题】双曲线在第一、三象限求k→双代
曲线在第二、四象限求k
如图,P是反比例函数y=(x<0)图象上一点,PA
垂直于y轴,垂足为点A,PB垂直于x轴,垂足为点
B.若矩形PBOA的面积为6,则k的值为
易错2】
B
AO
5.(2018·十堰期末)如图,已知反比例函数y
m-7
图象的一支位于第一象限
(1)该函数图象的另一分支位于第
象限,
m的取值范围是m>7;
(2)已知点A在该反比例函数的图象上,AB⊥x轴
于点B,△AOB的面积为3,求m的值
解:点A在第一象限,AB⊥x轴,
7
△OAB
=3
x
m-7=6,解得m=13.
B
知识点三反比例函数图象与性质的综合运用
6.如图,在同一平面直角坐标系中,直线y=k1x(k1
≠0)与双曲线y=2(k2≠0)交于A、B两点.已知
点A的坐标为(1,2),则点B的坐标为【方法4①】
(A)
A.(-1,-2)
B.(-2,-1)
D.(-2,-2)
X
B
7.如图,Rt△ABC的两个锐角顶点A,B在函数y=
(x>0)的图象上,AC∥x轴,AC=2若点A的坐
标为(2,2),则点B的坐标为(4,1)
(4,1)解析::点A(2,2)在函数、(x0)的图象上,2=
2,得k=4,∵在Rt△ABC中,AC∥x轴,AC=2,点B的横坐
标是4…y=4=1,…点B的坐标为(4,1),故答案为(4,1)
