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己7世轻盲
26.2实际问题与反比例函数
第1课时实际问题中的反比例函数
A分点训练·打好基础
知识点实际问题与反比例函数
1.一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以平均80千米/时
的速度用了4个小时到达乙地.当他按原路匀速返回
时,汽车的速度v(千米/时)与时间t(小时)的函数关
系式是
( B
320
20
A y=320t By
C y=20t D, v=
t
2.一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它
的使用时间x(年)成反比例关系,当x=2时,y=
20.则y与x的函数图象大致是
C
y/万册
万册
y/万册
y/万册
40
40}-
O2x/年O2
x/F 0 2
/
B
【变式题】本质同,均需注意自变量的取值范围
某学校要种植一块面积为100m2的长方形草坪,
要求两边长均不小于5m,则草坪的一边长y(单
位:m)随另一边长x(单位:m)的变化而变化的图
象可能是
(C)
O520x
A
B
D
3.某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时8立方
米,6小时可以将满池水全部排空.现在平均排水
量为每小时Q立方米,将满池水排空所需要的时
间为t小时,写出Q与t之间的函数关系式为
48
2=
4.市政府计划建设一项水利工程,某运输公司承办了
这项工程运送土石方的任务.该运输公司平均每天
的工作量v(米3/天)与完成运送任务所需的时间
t(天)之间的函数图象如图所示.若该公司确保每
天运送土石方1000米3,则公司完成全部运输任务
需40天
V(米/天)
(10,4000)
O
r(天)
v(千米时)
250
150-4
O 2
67t(小时)
如图是汽车在某高速公路上匀速行驶时,速度
v(千米/时)与行驶时间t(小时)的函数图象,请根
据图象提供的信息回答问题:汽车最慢用6
小时可以到达;如果要在4小时内到达,汽车的速
度应不低于75千米/时
6,一辆汽车匀速通过某段公路,所需时间t(h)与行驶
速度v(km/h)满足函数关系tk
其图象为如图所
示的一段曲线且端点为A(40,1)和B(m,0.5)
1)求k和m的值
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己7世轻盲
第2课时
其他学科中的反比例函数
Ar分点训练·打好基础
知识点反比例函数与学科间的综合
1.在一个可以改变体积的密闭容器+Pkgm)
内有一定质量的某种气体,当改
变容器的体积时,气体的密度也
A(6,1.5)
随之改变,密度p(单位:kg/m3)O
V(m)
与体积V(单位:m)满足函数关系式p=v(k为常
数,k≠0),其图象如图所示,则k的值为(A)
A.9
B
9
D.—4
2.在温度不变的情况下,气球内气体的压强p(Pa)与
体积v(m3)的乘积是一个常数k,即pV=k(k>
0),如图所示的图象能正确反映p与Ⅴ之间函数
关系的是
( C
tP(Pa)
P(E
P
p(Pa)
(m
V(m) O
B
C
D
3.某闭合电路中,电源的电压为定个(4)
值,电流I(A)与电阻R(Ω)成反
比例.如图所示的是该电路中电
B(3,2)
流Ⅰ与电阻R之问函数关系的
O
R(9)
图象,当电阻R为69时,电流Ⅰ
为1
A
4.由物理学知识我们知道:物体在力F(N)的方向上发
生位移s(m)做的功为W,即W=Fs.若W=100J
(1)F与s的关系式为F
100
S
(2)当F=4N时,S=25m
5.几位同学玩撬石头的游戏,已知阻力和阻力臂不
变,分别是1200牛和0.5米,设动力为F,动力臂
为L
(1)动力F与动力臂l有怎样的函数关系?
(2)小刚选取了动力臂为2米的撬棍,你能得出他
撬动石头至少需要多大的力吗?
600
解:(1)F=
600
(2)当l=2时,F==300.
即他撬动石头至少需要300牛的力
Bz综合运用·提升能力
6.某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米
宽的烂泥湿地.为了安全、迅速地通过这片湿地,他
们沿着前进路线铺了若干块木板,构筑成一条临时
近道.木板对地面的压强p(Pa)是木板面积S(m
的反比例函数,其图象如图所示
1)请直接写出函数表达式和自变量的取值范围;
解:(1)p
600
(S>0).
↑p(Pa)
400
A(1.5,400)
O1.5S
