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己7世轻盲
己7世纪盲
27世纪数
UUU2ICnY.C
aC
oab
e m
d
27.3位似
第1课时位似图形的概念及画法
分点训练·打好基础
知识点一位似图形的概念
1.下列各组图形中,不是位似图形的是
B
A
B
2.下列关于位似图形的表述:①相似图形一定是位似
图形,位似图形一定是相似图形;②位似图形一定
有位似中心;③如果两个图形是相似图形,且每组
对应点的连线所在的直线都经过同一个点,那么这
两个图形是位似图形;④位似图形上任意两点与位
似中心的距离之比等于相似比.其中正确命题的序
号是
(A)
A.②③B.①②C.③④D.②③④
知识点二位似图形的性质和画法
3.下列是△ABC位似图形的几种画法,其中正确的
个数有
C)
B
C BE FC B C
F
图①图②
图③
图④4
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.利用位似图形将一个图形放大或缩小时,首先要
选取一点作为位似中心,那么位似中心可以在
选取
D
A.图形外
B.图形内
C.图形的边上
D.以上都可以
5.如图,四边形ABCD和A'BCD是以点O为位似
中心的位似图形.若OA:O4=2:3,则四边形
ABCD与四边形ABCD的面积比为
B.2:5
C.2:3
D.√2:√3
B
B
O
D
6.如图,四边形ABCD与四边形EFGH位似,位似中
心是点O,
oe 3 FG
则
OA5·BC
35
B综合运用·提升能力
7.图中两个四边形是位似图形,它们的位似中心是
A.点
B.点N
C.点O
Pm
点P
8.已知E是□ABCD中BC延长线上的一点,连接
AE交CD于点O,则图中的位似图形共有(C
A.1对
B.2
对
C.3对
D.4对
B
CE
9如图,矩形ABCD与矩形ABCD是位似图形,A
为位似中心,已知矩形ABCD的周长为24,BB=
4,DD=2,则矩形ABCD的面积为32
D
B
B
10.如图,图中的小方格都是边长为1的正方形,
△ABC与△ABC是以点O为位似中心的位似
图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上
(1)画出位似中心点O;
(2)求出△ABC与△ABC的相似比;
(3)以点O为位似中心,再画一个△A1B1C1,使它
与△ABC的相似比等于1:2.5
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27世纪数
UUU2ICnY.C
aC
oab
e m
d
第2课时
平面直角坐标系中的位似
A分点训练·打好基础
知识点一平面直角坐标系中点的位似坐标
1.如图,在平面直角坐标系中,以原点O为位似中
心,将△ABO扩大到原来的2倍,得到△ABO.若
点A的坐标是(1,2),则点A的坐标是(
A.(2,4)
B.(-1,-2)
C.(-2,-4
D.(-2,-1)
y
3210
B2
B
5
2.如图,将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1
(顶点均在格点上),它们是以点P为位似中心的位
似图形,则P点的坐标是
A
4,-3
B.(-3,-3)
C.(-4
A
B
ac)
B
3.(2018·邵阳中考)如图,在平面直角坐标系中,已
知点A(2,4),过点A作AB⊥x轴于点B.将△AOB
以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的,得到
△OOD,则CD的长度是
(A)
A
1A(2,4)
B.1
D.2√5
Od B
4.(2018·滨州中考)在平面直角坐标系中,线段AB
两个端点的坐标分别为A(6,8),B(10,2).若以原
点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩短为
原来的后得到线段CD,则点A的对应点C的坐
标为
A.(5,1)B.(4,3)C.(3,4)D.(1,5)
【变式题】位置不确定的情况下,需分类讨论
在平面直角坐标系中,点C,D的坐标分别为C(2,
3),D(1,0),现以原点为位似中心,将线段CD放大
得到线段AB.若点D的对应点B在x轴上且OB
2,则点C的对应点A的坐标为(4,6)或
(-4,-6).【易错4】
知识点二位似在坐标系中的简单应用
5.如图,“小鱼”与“大鱼”是位似图形,如果“小鱼”上
个“顶点”的坐标为(a,b),那么“大鱼”上对应“顶
点”的坐标为
(-a,-2b)
B.(-2a,-b)
C.(-2a,-2b)
D.(-2b,-2a)
6.如图,在平面直角坐标系中,△ABC和△ABC是
以坐标原点O为位似中心的位似图形,且点B的
坐标为(3,1),点B的坐标为(6,2)
(1)若点A的坐标为
2
3),则点A的坐标为
(5,6);
