向量高考题举例 （35张PPT）
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课件35张PPT。明则顺道，师出以律——向量解读Q:如何针对学生无法准确解读
题意，我们如何有效去应对呢？关键：理解向量语言教学片段1：借助图像解读题意
——从代数表达到几何直观向量是一种语言，也是一种工具，兼具代数和几何属性 数学之难首先难在其抽象性，相比于代数的抽象，几何的直观在帮助学生理解时更有优势。注重加强向量几何表征的练习对策：多画图，形成几何直观学生：坚持培养学生画图意识，不可偷懒需自己动手画。
老师：黑板呈现实事求是，不要让学生只做教室里安静的看客！常见刻画的数学问题：
（1）数学概念：平行，垂直
（2）数学对象：点，线，面，三角形，四心等
（3）数学事实：两点距，点线距，点面距等（点线距）（点线距）（点面距）Q:如何建立数量积问题与
有效方法的对应的关系？教学片段2：伸出两根手头，轻松搞定数量积
———“剪刀手”模型遇见数量积，学生手里有什么武器？
转基底？
投影？
极化恒等式？
建系？
……
剪刀手模型情况一：三个要素都缺失 一问三不知——转基底总结：将两个未知向量之间的数量积运算转化为两个确定模长和夹角的基底向量之间的四则运算。总结：知道模长的那个向量就是地平线，学会作投影。情况二：知道一个向量 知道一个手指长——转投影 情况三：知道指尖连线长——转极化总结：三角形模型底边，中线作基底！情况四：啥都不定可建系——转坐标总结：建系只是选取了x,y轴作为基底向量，用坐标运算而已。坐标化通过计算可以弥补向量和几何的缺失，但是运算上损失的时间在考试时也自然会体现出来。建系要建得有理有据
建系是一种方法，但并不应该是我们教学时的唯一选择。数量积就是运用基底进行的一种向量运算
因为基底选择的不同，才产生了多种视角（1）题干给了现成的基底——转基底
（2）一条模长已知作基底——转投影
（3）指尖连线已知作基底——转极化
（4）啥都不定建系作基底——转坐标实践证明，老师教的套路越容易操作，学生学得越容易掌握。学了就能用，才能不断增强学生学习的信心，更重要的是增强对老师的信任。三角形中线模型What:确定用极化视角做题How:添中线，写出极化恒等式要让教学有理有据，学生做题合情合理When,Where:看到指尖连线|AD|为定值Why:反思过程中的每一步是否合理建议可以利用五个W原则来解题和讲题三角形中线模型，球 When,Where:看到一根手指长|AD|为定值2What:确定用投影视角做题How:以AD为地平线，作PH AD为太阳光Why:反思过程中的每一步是否合理Q:高三复习阶段，我们如何兼顾几何法与代数法呢？向量代数与几何两翼齐飞适合自己的才是最好的几何派代表或是代数派的拥趸各有千秋，关键是能用会用是王道第一：强化图形，注重向量几何含义;第二：强化方法，建立不同题型与其有效方法的对应；第三：实现几何直观与代数直观互化，
重视通解通法。Q：高三教学中，任何看待“一题多解”VS“多题一解”？一题多解”VS“多题一解多题一解，注重通性、通法、通解；一题多解和秒杀都源自于马后炮式的研究；教学时就一定要基于学情，进行有效的教学设计，才能发挥其威力；致力与钻研课堂教学如何做好数学的解释，
讲清楚Where,When,What, How和Why；高三数学教学，建议多用多题一解发动学生，掌握各种题型的通性、通法、通解；
。希望我们的数学课堂都能是这样的：少一些突如其来的秒杀，
多一些有理有据的妙解；多一些讲清原理的解释，
多一些易于操作的示范。解题方式：上课讲解：只有研究永远在路上，
才能进步时刻不停止。
与诸位共勉！
谢谢大家！
不当之处敬请指正！
题意，我们如何有效去应对呢？关键：理解向量语言教学片段1：借助图像解读题意
——从代数表达到几何直观向量是一种语言，也是一种工具，兼具代数和几何属性 数学之难首先难在其抽象性，相比于代数的抽象，几何的直观在帮助学生理解时更有优势。注重加强向量几何表征的练习对策：多画图，形成几何直观学生：坚持培养学生画图意识，不可偷懒需自己动手画。
老师：黑板呈现实事求是，不要让学生只做教室里安静的看客！常见刻画的数学问题：
（1）数学概念：平行，垂直
（2）数学对象：点，线，面，三角形，四心等
（3）数学事实：两点距，点线距，点面距等（点线距）（点线距）（点面距）Q:如何建立数量积问题与
有效方法的对应的关系？教学片段2：伸出两根手头，轻松搞定数量积
———“剪刀手”模型遇见数量积，学生手里有什么武器？
转基底？
投影？
极化恒等式？
建系？
……
剪刀手模型情况一：三个要素都缺失 一问三不知——转基底总结：将两个未知向量之间的数量积运算转化为两个确定模长和夹角的基底向量之间的四则运算。总结：知道模长的那个向量就是地平线，学会作投影。情况二：知道一个向量 知道一个手指长——转投影 情况三：知道指尖连线长——转极化总结：三角形模型底边，中线作基底！情况四：啥都不定可建系——转坐标总结：建系只是选取了x,y轴作为基底向量，用坐标运算而已。坐标化通过计算可以弥补向量和几何的缺失，但是运算上损失的时间在考试时也自然会体现出来。建系要建得有理有据
建系是一种方法，但并不应该是我们教学时的唯一选择。数量积就是运用基底进行的一种向量运算
因为基底选择的不同，才产生了多种视角（1）题干给了现成的基底——转基底
（2）一条模长已知作基底——转投影
（3）指尖连线已知作基底——转极化
（4）啥都不定建系作基底——转坐标实践证明，老师教的套路越容易操作，学生学得越容易掌握。学了就能用，才能不断增强学生学习的信心，更重要的是增强对老师的信任。三角形中线模型What:确定用极化视角做题How:添中线，写出极化恒等式要让教学有理有据，学生做题合情合理When,Where:看到指尖连线|AD|为定值Why:反思过程中的每一步是否合理建议可以利用五个W原则来解题和讲题三角形中线模型，球 When,Where:看到一根手指长|AD|为定值2What:确定用投影视角做题How:以AD为地平线，作PH AD为太阳光Why:反思过程中的每一步是否合理Q:高三复习阶段，我们如何兼顾几何法与代数法呢？向量代数与几何两翼齐飞适合自己的才是最好的几何派代表或是代数派的拥趸各有千秋，关键是能用会用是王道第一：强化图形，注重向量几何含义;第二：强化方法，建立不同题型与其有效方法的对应；第三：实现几何直观与代数直观互化，
重视通解通法。Q：高三教学中，任何看待“一题多解”VS“多题一解”？一题多解”VS“多题一解多题一解，注重通性、通法、通解；一题多解和秒杀都源自于马后炮式的研究；教学时就一定要基于学情，进行有效的教学设计，才能发挥其威力；致力与钻研课堂教学如何做好数学的解释，
讲清楚Where,When,What, How和Why；高三数学教学，建议多用多题一解发动学生，掌握各种题型的通性、通法、通解；
。希望我们的数学课堂都能是这样的：少一些突如其来的秒杀，
多一些有理有据的妙解；多一些讲清原理的解释，
多一些易于操作的示范。解题方式：上课讲解：只有研究永远在路上，
才能进步时刻不停止。
与诸位共勉！
谢谢大家！
不当之处敬请指正！