六年级下册 数学 教案 -《比例的基本性质》人教新课标

人教版小学数学六年级下册
《比例的基本性质》教学设计
【教学内容】人教版六年级数学下册，课本第41页比例的基本性质，例1、做一做及练习八4、5、7。
【教学目标】
知识与技能：使学生认识比例的各部分名称，理解比例的基本性质。
过程与方法：通过探究活动，培养学生的观察能力和解决问题的能力。
情感、态度与价值观：通过自主学习让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。
【教学重难点】应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并正确地组成比例。
【教学方法】1、讲授法、总结法。2、自主探究法。
【课前准备】教师：多媒体课件。学生：练习本。
【教学过程】
一、复习导入。
1、师：前面我们学习了比例，什么叫比例？
学生思考后，指名回答。
2、下面每组中的两个比能否组成比例？（课件出示）
2.4∶1.6和60∶40 1∶5和0.8∶4
7∶4和5∶3 80∶2和200∶5
学生思考，根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书：
2.4∶1.6＝60∶40 1∶5＝0.8∶4 7∶4≠5∶3 80∶2＝200∶5
二、探究新知。
1、认识比例各部分的名称。
（1）师介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。
（2）板书：2.4∶1.6＝60∶40后，学生尝试起名。
比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项（板书：外项、内项）。

如果把上面的比例写成分数形式：=。
2.4和40仍然是外项，1.6和60仍然是内项。
2、师：刚才，同学们是根据比例的意义先求出比值再作出判断的。还有一种方法，可以很快就判断好了，想知道吗？告诉你们，就是运用比例的基本性质进行判断。(板书课题：比例的基本性质)
3、自主探究，合作学习。
（1）提出问题。
师：同学们，比例中的两个外项与两个内项之间存在着一种关系，你能发现吗？
师：请将你的发现告诉你的同伴。现在，请前后六人为一组，将你发现的规律与同伴交流一下，看看大家是否同意？
2.4∶1.6＝60∶40 ＝
（2）学生在小组内进行交流和讨论。
（3）小组汇报。
教师将学生所举比例故意写成分数形式＝，追问：哪两个是内项，哪两个是外项，让学生算出积并结合回答板书。(两个外项的积等于两个内项的积。)
（4）获得结论。（板书：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。）你能用字母表示这个性质吗？
用字母表示比例的基本性质：a:b＝c:d(b、d≠0)或＝ ad=bc
（5）学生看课本学习第41页，进一步加深对知识的理解。
（6）发现问题。师：老师也写了一个比例（板书：3∶2＝5∶4），怎么两个外项的积不等于两个内项的积？
学生思考找出问题所在（两个比值不相等，这个比例不成立）。
3、巩固训练，拓展提高
1、运用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）6:3和8:5 （2）0.2:2.5和4:50
（3）：和： （4）1.2：和：5
师：你能运用比例的基本性质，判断两个比能否组成比例吗？
分别出示以上四个题：如6∶3和8∶5，有学生回答“因为3与8两个内项的积不等于6与5两个外项的积，所以，这两个比不能组成比例。教师对此引导学生展开严密的思考，假如6：3和8：5是能够组成比例的，则两个外项的积必定等于两个内项的积，而现在3与8的积不等于6与5的积，所以，假设是错的，也就是6∶3和8∶5这两个比是不能够组成比例的。
2、内项是多少？你是怎样思考的？24:□=□:2
3、填空：
（1）如果a︰b＝c︰d，那么，（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）。（b、d都不为0）
（2）一个比例的两个内项分别是5和a，则两个外项的积是（ ）。
4、李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。
（1）两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？
（2）如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。
四、交流收获，全课小结。
师：这节课，你学会了什么？（学生畅谈自己的收获。）
师：同学们的收获可真不少！不仅探索发现了比例的基本性质，还能自觉地运用比例的基本性质，去判断两个比能否组成比例，去求比例中的未知项。
五、评测练习。
1、填空．
在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（ ）和（ ），内项是（ ）和（ ）．
根据比例的基本性质可以写成（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）．
2、根据比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例．把能组成的比例写出来。不能组成比例的后面的“×”。
6∶9和9∶12 （ ）
1.4∶2和7∶10 （ ）
六、课堂总结。
【板书设计】
比例的基本性质
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

3∶2＝5∶4×