六年级下册 数学 教案 -《解决问题的策略——转化》人教新课标（2014）
文档属性
| 名称 | 六年级下册 数学 教案 -《解决问题的策略——转化》人教新课标（2014） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-10-17 20:15:52 | ||
图片预览
文档简介
《解决问题的策略--转化》教学设计
【学习内容】六年级总复习《解决问题策略--转化》
【课程标准描述】
形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。
【学习目标】
1.学生初步学会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效解决实际问题。
2.学生通过对解决问题过程的反思，感受解决问题策略的特点和价值，进一步培养思维的条理性和严密性。
3.学生通过学习，进一步积累解决问题的实际经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。
【学习重点】感受“转化”策略的价值，初步掌握转化??的方法和技巧。
【学习难点】灵活运用“转化”的策略解决问题。
【评价活动方案】
1.通过直观演示，初步感悟转化，以评价学习目标1。
2.通过回忆经历过的转化活动，体会转化策略的应用过程，感受解决问题策略的特点和价值，以评价学习目标2。
3.通过实践应用，增强解决问题的策略意识，以及应用转化策略解决实际问题，以评价学习目标3。
【学习过程】
1、游戏导入，激发兴趣
1．同学们，上课之前咱们先来玩个游戏，看屏幕上是什么？（一头牛！）你知道一头牛有几只眼睛？几条腿？几条尾巴？喂什么？（为什么？）到底为什么呢？看看问题你一定就清楚了，（出示喂什么？）你怎么笑了？看来有些时候需要一定的联想力。
2．72小时，猜一字。（晶）你是怎么想到谜底的？
在不知不觉中他就运用了一种非常重要的解决问题的策略——转化。接下来的40分钟就让我们一起走进转化的世界去来领略转化的神奇。这节课我们就来一起研究解决问题的策略——转化。(板书课题)
2、自主探究，合作交流
（一）直观演示，感受转化 （评价目标1）
课件出示：?
1. 仔细观察，哪幅图的面积大？
2. 那你想一想，在刚才的转化过程中使用了哪些具体的操作方法？
3. 通过切割、平移、旋转我们把两个不规则图形都转化成长方形，从而使一个原本复杂的问题变得怎么样？（复杂——简单）
（二）唤醒记忆，回顾转化策略 （评价目标2）
1.其实转化在我们以往的数学学习中经常用到，而且用它解决过许多问题。回想一下，哪用到过？（面积，体积，计算）
2.在这三个领域中我们是怎样利用转化来解决这些问题的呢？每个小组都有一张学习单，下面以4人小组为单位，选择其中的一个领域研究一下，把转化的过程画一画、写一写、说一说，看哪个小组最先完成，开始。
3.汇报：（1）面积领域的转化
预设1：通过切割、平移，把平行四边行转化成长方形。
预设2：通过旋转、平移，把两个完全一样的三角形转化成了平行四边形。
预设3：通过旋转、平移，把两个完全一样的梯形转化成平行四边形。
预设4：通过切割、拼插，把圆转化成长方形。
（2）体积领域的转化
预设1：通过把圆柱体切割，拼插的方法将其拼插转化成圆柱体。
预设2：通过实验的方法，向圆锥体模型中注入水或沙子，将其倒入等底等高的圆柱体模型中，把圆锥的体积转化成圆柱体积的三分之一。
（3）计算领域的转化
预设1：小数乘法是转化为整数乘法。
预设2：分数除法是转化为分数乘法。
预设3：除数是小数除法转化为除数是整数的除法。
预设4：异分母分数加减法通过通分转化成同分母分数。
（4）小结：同学们说了这么多，看来转化在我们数学学习中的应用真的是太广泛了。一起来看一下。通过数方格，我们学会了长方形面积的计算方法，而在学习平行四边形和圆形的面积时，就转化成了学过的长方形，在学习三角形和梯形的面积时，又转化成了学过的平行四边形。以及应用转化来解决体积的问题。计算问题时，它们有一个共同点，就是当我们遇到一个新的问题，不会解决的问题时怎么办？（转化成以前学过的）。总结的真好，也就是把未知——已知。只不过转化的方法不尽相同。
（三）实践应用，体验转化策略 （评价目标3）
1.巧用转化写分数
图形一 图形二 图形三
三个图形，先独立思考，如果遇到困难，同桌交流，开始。
图形一预设：利用旋转、移动阴影部分占整个圆的四分之一。
图形二预设：利用平移，阴影部分占整个长方形面积的二分之一。
这个可不那么明显了，怎么办？尝试一下转化？
图形三预设1：把中间图形在绕中心旋转180°，就不难看出阴影部分的面积是整个图形面积的明显四分之一。
图形三预设2：将中间的三角形移动，与大三角形上方一个角重合，就可以看出阴影部分的面积是整个图形面积的四分之一。
小结：同学们，通过平移或旋转，我们把一个关系不明显的图形转化成了如此明显的关系，也就是把未知关系转化成已知。让我们一目了然的看出涂色部分占了整个图形的四分之一，同学们，你们说转化方法好用吧，所以我们一起要勇于转化，乐于转化。
2. 怎样知道涂色部分面积的和是多少？
（1）同学们可以在练习本上自己试着画一画，谁来说说你的想法？问问大家有问题吗？
预设：我们可以将这三个阴影部分拼成一个半圆。因为圆周角的度数是360°，三角形内角和的度数是180°。所以能拼成一个半圆。
（2）我来请教小老师一个问题吧，为什么涂色部分可以拼成一个半圆？只具备这一个条件就可以吗？
预设：还需要这3个扇形的半径相等，这3个扇形半径都是2厘米，所以能拼成一个半圆。
是啊，只有具备了这两个条件才可以拼成一个半圆。看来转化也是有条件的。一起来看看，利用旋转、平移，把涂色部分的面积和转化成了半圆的面积。
（3）怎样列式？
（4）小结：像这样把零散部分拼成一个整体，这种转化方法我们给它起个名字叫什么呢？大胆试试说说零拼整的转化方法。
3.一个圆柱形玻璃容器底面直径是10厘米，里面装有6厘米深的水。现在把一块石块放入容器中，水面上升到8厘米。这块石块的体积是多少？
（1）自己读题，理解题意，会怎么？在练习本上只列式不计算。
（2）谁来说说你的思路。
预设：不规则物体石块的体积转化成上升高为2厘米水的圆柱体体积。（动画演示。）
（3）怎么列式？
4.
（1）你想怎么做？通分吗？那怎么办？同学们别着急，当我们遇到这样复杂的问题而无从下手的时候，不妨以退为进。从比较简单的一部分开始研究，如果能从中发现规律的话，自然可以利用规律来解决复杂的问题。接受吗？
现在我们就先研究一下有想法吗？有的有，有的没有，如果实在没有的话，给你一个正方形表示1，利用它来试一试，可以集合四人小组的智慧，赶快研究吧。
（2）学生汇报：
预设1：我们可以利用拆分法。
预设2：利用数形结合，把求的和转化成了用1-空白的。
（3）如果继续加+ 怎么求？ 再加一个该加多少了？怎么求？
（4）
这个复杂的问题可以解决了吗？怎么求？
三、交流收获，全课小结
真棒，我觉得我们不得不佩服自己，更要佩服转化这种策略。通过这些具体的转化方法，当然还有很多......我们可以把一个复杂的问题变得简单，把未知问题变成已知，从而巧妙的解决问题。其实在我们的数学学习中除了转化这种解题策略还有许多其他的，比如假设，替换，倒推等等，如果感兴趣的话课下可以继续研究。下课。
【学习目标检测】
1.用分数表示图中涂色的部分。
2．9999-999-99-9可以转化成怎样的算式来计算？先想一想再算出结果？
【学习内容】六年级总复习《解决问题策略--转化》
【课程标准描述】
形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。
【学习目标】
1.学生初步学会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效解决实际问题。
2.学生通过对解决问题过程的反思，感受解决问题策略的特点和价值，进一步培养思维的条理性和严密性。
3.学生通过学习，进一步积累解决问题的实际经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。
【学习重点】感受“转化”策略的价值，初步掌握转化??的方法和技巧。
【学习难点】灵活运用“转化”的策略解决问题。
【评价活动方案】
1.通过直观演示，初步感悟转化，以评价学习目标1。
2.通过回忆经历过的转化活动，体会转化策略的应用过程，感受解决问题策略的特点和价值，以评价学习目标2。
3.通过实践应用，增强解决问题的策略意识，以及应用转化策略解决实际问题，以评价学习目标3。
【学习过程】
1、游戏导入，激发兴趣
1．同学们，上课之前咱们先来玩个游戏，看屏幕上是什么？（一头牛！）你知道一头牛有几只眼睛？几条腿？几条尾巴？喂什么？（为什么？）到底为什么呢？看看问题你一定就清楚了，（出示喂什么？）你怎么笑了？看来有些时候需要一定的联想力。
2．72小时，猜一字。（晶）你是怎么想到谜底的？
在不知不觉中他就运用了一种非常重要的解决问题的策略——转化。接下来的40分钟就让我们一起走进转化的世界去来领略转化的神奇。这节课我们就来一起研究解决问题的策略——转化。(板书课题)
2、自主探究，合作交流
（一）直观演示，感受转化 （评价目标1）
课件出示：?
1. 仔细观察，哪幅图的面积大？
2. 那你想一想，在刚才的转化过程中使用了哪些具体的操作方法？
3. 通过切割、平移、旋转我们把两个不规则图形都转化成长方形，从而使一个原本复杂的问题变得怎么样？（复杂——简单）
（二）唤醒记忆，回顾转化策略 （评价目标2）
1.其实转化在我们以往的数学学习中经常用到，而且用它解决过许多问题。回想一下，哪用到过？（面积，体积，计算）
2.在这三个领域中我们是怎样利用转化来解决这些问题的呢？每个小组都有一张学习单，下面以4人小组为单位，选择其中的一个领域研究一下，把转化的过程画一画、写一写、说一说，看哪个小组最先完成，开始。
3.汇报：（1）面积领域的转化
预设1：通过切割、平移，把平行四边行转化成长方形。
预设2：通过旋转、平移，把两个完全一样的三角形转化成了平行四边形。
预设3：通过旋转、平移，把两个完全一样的梯形转化成平行四边形。
预设4：通过切割、拼插，把圆转化成长方形。
（2）体积领域的转化
预设1：通过把圆柱体切割，拼插的方法将其拼插转化成圆柱体。
预设2：通过实验的方法，向圆锥体模型中注入水或沙子，将其倒入等底等高的圆柱体模型中，把圆锥的体积转化成圆柱体积的三分之一。
（3）计算领域的转化
预设1：小数乘法是转化为整数乘法。
预设2：分数除法是转化为分数乘法。
预设3：除数是小数除法转化为除数是整数的除法。
预设4：异分母分数加减法通过通分转化成同分母分数。
（4）小结：同学们说了这么多，看来转化在我们数学学习中的应用真的是太广泛了。一起来看一下。通过数方格，我们学会了长方形面积的计算方法，而在学习平行四边形和圆形的面积时，就转化成了学过的长方形，在学习三角形和梯形的面积时，又转化成了学过的平行四边形。以及应用转化来解决体积的问题。计算问题时，它们有一个共同点，就是当我们遇到一个新的问题，不会解决的问题时怎么办？（转化成以前学过的）。总结的真好，也就是把未知——已知。只不过转化的方法不尽相同。
（三）实践应用，体验转化策略 （评价目标3）
1.巧用转化写分数
图形一 图形二 图形三
三个图形，先独立思考，如果遇到困难，同桌交流，开始。
图形一预设：利用旋转、移动阴影部分占整个圆的四分之一。
图形二预设：利用平移，阴影部分占整个长方形面积的二分之一。
这个可不那么明显了，怎么办？尝试一下转化？
图形三预设1：把中间图形在绕中心旋转180°，就不难看出阴影部分的面积是整个图形面积的明显四分之一。
图形三预设2：将中间的三角形移动，与大三角形上方一个角重合，就可以看出阴影部分的面积是整个图形面积的四分之一。
小结：同学们，通过平移或旋转，我们把一个关系不明显的图形转化成了如此明显的关系，也就是把未知关系转化成已知。让我们一目了然的看出涂色部分占了整个图形的四分之一，同学们，你们说转化方法好用吧，所以我们一起要勇于转化，乐于转化。
2. 怎样知道涂色部分面积的和是多少？
（1）同学们可以在练习本上自己试着画一画，谁来说说你的想法？问问大家有问题吗？
预设：我们可以将这三个阴影部分拼成一个半圆。因为圆周角的度数是360°，三角形内角和的度数是180°。所以能拼成一个半圆。
（2）我来请教小老师一个问题吧，为什么涂色部分可以拼成一个半圆？只具备这一个条件就可以吗？
预设：还需要这3个扇形的半径相等，这3个扇形半径都是2厘米，所以能拼成一个半圆。
是啊，只有具备了这两个条件才可以拼成一个半圆。看来转化也是有条件的。一起来看看，利用旋转、平移，把涂色部分的面积和转化成了半圆的面积。
（3）怎样列式？
（4）小结：像这样把零散部分拼成一个整体，这种转化方法我们给它起个名字叫什么呢？大胆试试说说零拼整的转化方法。
3.一个圆柱形玻璃容器底面直径是10厘米，里面装有6厘米深的水。现在把一块石块放入容器中，水面上升到8厘米。这块石块的体积是多少？
（1）自己读题，理解题意，会怎么？在练习本上只列式不计算。
（2）谁来说说你的思路。
预设：不规则物体石块的体积转化成上升高为2厘米水的圆柱体体积。（动画演示。）
（3）怎么列式？
4.
（1）你想怎么做？通分吗？那怎么办？同学们别着急，当我们遇到这样复杂的问题而无从下手的时候，不妨以退为进。从比较简单的一部分开始研究，如果能从中发现规律的话，自然可以利用规律来解决复杂的问题。接受吗？
现在我们就先研究一下有想法吗？有的有，有的没有，如果实在没有的话，给你一个正方形表示1，利用它来试一试，可以集合四人小组的智慧，赶快研究吧。
（2）学生汇报：
预设1：我们可以利用拆分法。
预设2：利用数形结合，把求的和转化成了用1-空白的。
（3）如果继续加+ 怎么求？ 再加一个该加多少了？怎么求？
（4）
这个复杂的问题可以解决了吗？怎么求？
三、交流收获，全课小结
真棒，我觉得我们不得不佩服自己，更要佩服转化这种策略。通过这些具体的转化方法，当然还有很多......我们可以把一个复杂的问题变得简单，把未知问题变成已知，从而巧妙的解决问题。其实在我们的数学学习中除了转化这种解题策略还有许多其他的，比如假设，替换，倒推等等，如果感兴趣的话课下可以继续研究。下课。
【学习目标检测】
1.用分数表示图中涂色的部分。
2．9999-999-99-9可以转化成怎样的算式来计算？先想一想再算出结果？