六年级下册 数学 教案 -《转化的应用》人教新课标（2014）
文档属性
| 名称 | 六年级下册 数学 教案 -《转化的应用》人教新课标（2014） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 33.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-10-17 20:18:18 | ||
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文档简介
课题：转化的应用
【学习内容】
人教版小学数学六年级下册教科书第27页和相关的内容。
【课程标准】
结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
【学习目标】
1.学生经历发现和提出问题、分析和解决问题的完整过程，学会问题解决的策略。
2.学生在解决问题的过程中体会转化、推理和变中有不变的数学思想。
3.熟练运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。
【学习重点】
通过实践操作、观察思考，建立问题意识，体会转化思想
【学习难点】
通过实践操作、合作交流，体会转化、推理和变中有不变的数学思想。
【评价活动方案】
1. 学生通过经历发现问题、提出解决问题的方案、分析和解决问题的完整过程，掌握问题解决的策略。以评价目标1.
2.学生借助实物操作观察理解转化的思想，通过读一读加深对转化的认识。评价是否学会用转化的数学思想和方法，去观察、操作、比较、归纳。以评价目标2。
3.通过做练习题，评价是否会运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。评价目标3.
【教学过程】
1、 复习导入
1.同学们，老师今天带来了一个装有水的量杯和一个小石块你能用量杯测量出这个小石块的体积吗？（实物展示）
2.（实物展示）水的体积是300毫升，放入石块后（放入石块）水的体积是350毫升，石块的体积怎么求？
3.为什么说上升的50毫升水的体积就是石块的体积呢？
预设：石块占据水的空间，水面上升了，水面上升的体积就是石块的体积。
师总结：石块放入水中占据了水原来的空间，水面上升了，而上升的这部分水的空间就是石块占据水的空间也就是石块的体积。（ppt展示）
4.请同学们回想一下，我们再求石块、苹果这种不规则物体体积放入量杯中转化成水的体积。转化是小学阶段重要的数学思想方法，今天这节课我们继续来研究转化在数学中应用。（转化的应用）
2、 探索实践，体验转化过程
1. 老师这里有一瓶矿泉水，喝掉了一部分，关于这个瓶子你能提出什么数学问题吗？
2. 预设1：水的体积是多少？（剩下多少水？）（评价：这是你的问题）
预设2：喝了多少水？（也就是瓶子的空气部分。）
预设3：这个瓶子一共能装多少水？（也就是这个瓶子的容积是多少？）
师：一个小小的瓶子就能提出这么多的问题，真厉害！下面我们就一块看看能不能解决这些问题。
3、请大家仔细观察这三个问题，你有什么发现？
（预设：水的体积+空气的体积=瓶子的容积）
师总结：也就说想要解决瓶子的容积问题需要知道水的体积和空气的体积
4、请同学们仔细观察水的形状，谁能来解决这个问题？（测量）
总结：像这样的问题，我们可以通过测量计算来解决.
5、我们再来观察空气的形状，我们以前学过它的体积吗？我们想要知道空气的体积能不能也利用转化的方法来解决呢？
6、小组合作，测量计算。
教师：老师给每个小组也准备了一个这样的矿泉水瓶，下面请小组合作找一找求空气的体积的方法。在探究过程中如果遇到困难，可以借助老师这里的小锦囊（信封里 倒置方法）
7、哪个小组愿意上来展示一下你们的研究成果
小组汇报
预设1：为什么要将瓶子倒置过来
预设2：为什么倒置前后空气的体积没有发生变化
8、如果没有学生提问：
老师还有一个疑问，我们把瓶子倒置前后，水和空气有什么变化？（水和空气形状发生了变化）体积发生变化了吗？你能具体的给大家讲解一下吗？
预设：倒置前与倒置后空气的体积没有发生变化，我们将瓶子倒置以后不规则的空气部分变成了一个规则的圆柱体，我们可以利用圆柱的体积公式求空气的体积
听懂了吗？说的非常完整，掌声送给她
9、谁能上来再给大家展示一下如何来求空气的体积？
10、总结：刚才两个小组汇报的时候都提到了一点将瓶子倒置以后空气的体积与倒置以前空气的体积相等的，也就是说因为倒置前后空气的体积相等，所以不规则的空气部分可以倒置过来转化成了一个规则的圆柱体。
板书： 不规则 等积 规则
空气 转化 圆柱
12、老师这里有我测量的瓶子的相关数据，你能计算出瓶子的容积吗？
谁能把你的答案上来给大家展示一下（投影）
三、回顾反思
1. 请同学们回顾一下瓶子的容积我们是怎么解决的？
师：用倒置的方法，根据体积不变的原理，将不规则的空气部分转化成圆柱体，解决了瓶子的容积问题。
课堂检测
1. 关于瓶子的容积大家还有疑问吗？老师这里还有个疑问，这是一个盛满水的杯子，底面是一个长方形，喝掉了一部分，你能求一求喝掉了多少？学生答出示ppt学生口算
2.对比我们刚才解决两个问题，有什么共同点？
预设：倒置过来
倒置过来是为了什么？（把不规则的空气体积转化成规则的圆柱体的体积）
3.总结：转化思想不仅仅可以解决瓶子的容积问题，生活中它还可以帮助解决很多实际问题我们一起来看这样一个练习
4、一个圆柱和一个正方体的体积相等，正方体的棱长是4㎝，圆柱的底面积是16平方厘米，这个圆柱的高是多少厘米？
学生读题，其他同学再读两遍题目。
这个题想要求圆柱的高需要知道什么条件？（圆柱的体积）题目中有吗？怎么办呢？（圆柱的体积和正方体的体积相等）
师：也就是说圆柱体积与正方体的体积相等，可以把求圆柱的体积转化为求正方体的体积，这也是一种等积转化。下面请同学们把它坐在练习本上。
全课总结
1. 利用转化思想来解决问题的例子在我们小学阶段还有很多，谁能举个例子。
2、老师这里也找到一些关于转化法的介绍，一起来看！
通过微视频我们可以发现转化在我们数学中作用真是非常大，他将我们没有学过的知识转化成了我们学过的知识，将复杂的问题变得更加简单化！
【学习内容】
人教版小学数学六年级下册教科书第27页和相关的内容。
【课程标准】
结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
【学习目标】
1.学生经历发现和提出问题、分析和解决问题的完整过程，学会问题解决的策略。
2.学生在解决问题的过程中体会转化、推理和变中有不变的数学思想。
3.熟练运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。
【学习重点】
通过实践操作、观察思考，建立问题意识，体会转化思想
【学习难点】
通过实践操作、合作交流，体会转化、推理和变中有不变的数学思想。
【评价活动方案】
1. 学生通过经历发现问题、提出解决问题的方案、分析和解决问题的完整过程，掌握问题解决的策略。以评价目标1.
2.学生借助实物操作观察理解转化的思想，通过读一读加深对转化的认识。评价是否学会用转化的数学思想和方法，去观察、操作、比较、归纳。以评价目标2。
3.通过做练习题，评价是否会运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。评价目标3.
【教学过程】
1、 复习导入
1.同学们，老师今天带来了一个装有水的量杯和一个小石块你能用量杯测量出这个小石块的体积吗？（实物展示）
2.（实物展示）水的体积是300毫升，放入石块后（放入石块）水的体积是350毫升，石块的体积怎么求？
3.为什么说上升的50毫升水的体积就是石块的体积呢？
预设：石块占据水的空间，水面上升了，水面上升的体积就是石块的体积。
师总结：石块放入水中占据了水原来的空间，水面上升了，而上升的这部分水的空间就是石块占据水的空间也就是石块的体积。（ppt展示）
4.请同学们回想一下，我们再求石块、苹果这种不规则物体体积放入量杯中转化成水的体积。转化是小学阶段重要的数学思想方法，今天这节课我们继续来研究转化在数学中应用。（转化的应用）
2、 探索实践，体验转化过程
1. 老师这里有一瓶矿泉水，喝掉了一部分，关于这个瓶子你能提出什么数学问题吗？
2. 预设1：水的体积是多少？（剩下多少水？）（评价：这是你的问题）
预设2：喝了多少水？（也就是瓶子的空气部分。）
预设3：这个瓶子一共能装多少水？（也就是这个瓶子的容积是多少？）
师：一个小小的瓶子就能提出这么多的问题，真厉害！下面我们就一块看看能不能解决这些问题。
3、请大家仔细观察这三个问题，你有什么发现？
（预设：水的体积+空气的体积=瓶子的容积）
师总结：也就说想要解决瓶子的容积问题需要知道水的体积和空气的体积
4、请同学们仔细观察水的形状，谁能来解决这个问题？（测量）
总结：像这样的问题，我们可以通过测量计算来解决.
5、我们再来观察空气的形状，我们以前学过它的体积吗？我们想要知道空气的体积能不能也利用转化的方法来解决呢？
6、小组合作，测量计算。
教师：老师给每个小组也准备了一个这样的矿泉水瓶，下面请小组合作找一找求空气的体积的方法。在探究过程中如果遇到困难，可以借助老师这里的小锦囊（信封里 倒置方法）
7、哪个小组愿意上来展示一下你们的研究成果
小组汇报
预设1：为什么要将瓶子倒置过来
预设2：为什么倒置前后空气的体积没有发生变化
8、如果没有学生提问：
老师还有一个疑问，我们把瓶子倒置前后，水和空气有什么变化？（水和空气形状发生了变化）体积发生变化了吗？你能具体的给大家讲解一下吗？
预设：倒置前与倒置后空气的体积没有发生变化，我们将瓶子倒置以后不规则的空气部分变成了一个规则的圆柱体，我们可以利用圆柱的体积公式求空气的体积
听懂了吗？说的非常完整，掌声送给她
9、谁能上来再给大家展示一下如何来求空气的体积？
10、总结：刚才两个小组汇报的时候都提到了一点将瓶子倒置以后空气的体积与倒置以前空气的体积相等的，也就是说因为倒置前后空气的体积相等，所以不规则的空气部分可以倒置过来转化成了一个规则的圆柱体。
板书： 不规则 等积 规则
空气 转化 圆柱
12、老师这里有我测量的瓶子的相关数据，你能计算出瓶子的容积吗？
谁能把你的答案上来给大家展示一下（投影）
三、回顾反思
1. 请同学们回顾一下瓶子的容积我们是怎么解决的？
师：用倒置的方法，根据体积不变的原理，将不规则的空气部分转化成圆柱体，解决了瓶子的容积问题。
课堂检测
1. 关于瓶子的容积大家还有疑问吗？老师这里还有个疑问，这是一个盛满水的杯子，底面是一个长方形，喝掉了一部分，你能求一求喝掉了多少？学生答出示ppt学生口算
2.对比我们刚才解决两个问题，有什么共同点？
预设：倒置过来
倒置过来是为了什么？（把不规则的空气体积转化成规则的圆柱体的体积）
3.总结：转化思想不仅仅可以解决瓶子的容积问题，生活中它还可以帮助解决很多实际问题我们一起来看这样一个练习
4、一个圆柱和一个正方体的体积相等，正方体的棱长是4㎝，圆柱的底面积是16平方厘米，这个圆柱的高是多少厘米？
学生读题，其他同学再读两遍题目。
这个题想要求圆柱的高需要知道什么条件？（圆柱的体积）题目中有吗？怎么办呢？（圆柱的体积和正方体的体积相等）
师：也就是说圆柱体积与正方体的体积相等，可以把求圆柱的体积转化为求正方体的体积，这也是一种等积转化。下面请同学们把它坐在练习本上。
全课总结
1. 利用转化思想来解决问题的例子在我们小学阶段还有很多，谁能举个例子。
2、老师这里也找到一些关于转化法的介绍，一起来看！
通过微视频我们可以发现转化在我们数学中作用真是非常大，他将我们没有学过的知识转化成了我们学过的知识，将复杂的问题变得更加简单化！