六年级下册数学教案 -《1.1.圆柱的认识和表面积》 北京版

圆柱的认识和侧面积
教学目标：
1.使学生认识圆柱的特征，能看懂圆柱的平面图。
2.认识圆柱侧面的展开图，理解侧面积公式的推导过程。
3.学生能运用公式较灵活地解决简单的实际问题。
教学重点：
在联系原有知识的基础上，引导学生自己获取计算圆柱侧面积的计算公式。
教学难点：能应用公式解决实际问题。
知识基础经验分析：长方形的面积公式、圆的面积以及周长公式
教具准备：
教师准备长方体和正方体的物体各一个，及多个圆柱形的物体(如罐头盒、茶叶筒、药盒、药瓶、纸盒等)；让学生也收集几个圆柱形的盒子，同时让学生将教科书中图沿边剪下来。
预习作业：什么是圆柱？生活中有哪些圆柱？圆柱的各部分名称是什么？
教学过程：
一、复习：
1.已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长?
板书圆的周长公式：C＝2Πr或C＝Πd。
2.求出下面各圆的周长(口算)。
(1)半径是1米 (2)直径是3厘米
(3)半径是2分米 (4)直径是5分米
二、引入揭示课题：
1.先后拿出一个长方体和正方体的物体，提问：我手里拿的物体是什么形状的?他们有什么特征?（陈跃回答）
2.请大家拿出自己准备好的圆柱物体，看一看，摸一摸，你们感觉它们与长方体有什么不一样?（陈跃回答）
师导入：在日常生活中，我们经常可以看到的如茶叶桶、罐头盒、圆钢等，这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。今天我们一起学习一种新的立体图形：圆柱
三、新授：
1.检查预习情况:
教师出示投影片，演示得到圆柱形物体的轮廓线。
（1）观察：这些圆柱的上、下两个面有什么特点?
板书：圆柱的上、下两个面叫做底面。（在图上标出底面以及两个圆的圆心O。）
摸摸圆柱的曲面，得出：圆柱的这个曲面叫做侧面。（标出侧面。)
看圆柱形物体，指出：圆柱的两个底面之间的距离叫做高。在图上标出高。问：怎样叫做距离？
提问：圆柱的高有多少条?他们之间有什么关系?
板书：圆柱的高有无数条，他们都相等。（高有时也可用长、厚、深代替。）
（2）让学生拿出自己的学具，同桌的两名同学相互指出圆柱的两个底面、侧面和高。（师重点看陈跃的）
小结：圆柱的特征，强调底面和高的特点。
上、下两个面都是面积相等的圆

圆柱的高有无数条，他们都相等。
2.自学讨论交流，尝试练习
（1）说出日常生活中哪些物体是圆柱形的？（陈跃回答）
（2）出示一组立体图形，辨析哪些是圆柱，哪些不是圆柱?为什么? （其中一个找陈跃回答）
3.教学圆柱侧面的展开图。
（1）出示一个带完整商标的罐头盒。
问：这个罐头盒是什么体?它的侧面是哪个面?
（2）沿着罐头盒的一条高剪开，再将商标纸打开，平展在黑板上。
问：现在商标纸是什么形状?将这张长方形的纸包在圆柱的侧面上，提问：仔细观察，展开后得到的长方形的长与圆柱底 面的周长有什么关系?长方形的宽与圆柱底面的高有什么关系?
（3）引导学生分析、比较、概括出：长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高。
圆柱侧面积=底面的周长×高
V=ch=2Πrh=Πdh
四、尝试练习
1.学例1，简单提示。
2.下面每个圆柱的侧面积。（课后习题）
五、课堂小结：你有哪些收获？
六、检测作业：7页1题
板书： 圆柱的认识和侧面积
上、下两个面都是面积相等的圆
圆柱的高有无数条，他们都相等。
长方形面积= 长 × 宽
圆柱侧面积=底面的周长 × 高
S=ch=2Πrh=Πdh
课后小结：

让学生动手制作，认识圆柱侧面的展开图，理解侧面积公式的推导过程。引导学生分析、比较、概括出：长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高。