五年级上册数学教案 因数与倍数整理和复习 北师大版

《因数与倍数整理和复习》教学设计
一、教材分析
本节复习课的知识内容比较抽象，概念比较多。首先让学生明确因数与倍数相互依存的关系，再在此基础上，让学生根据因数的个数梳理出了质数与合数的概念，再根据密码探索2、3、5的倍数的特征，其中在掌握了2的倍数的特征的基础上，又安排了介绍偶数和奇数的概念的内容。让学生在数学学习活动中，梳理知识网络，激发学习的兴趣，培养学生整理知识的能力，提高思维水平，培养不怕困难、勇于探索的精神。
教学重点：自主梳理知识，形成自己的认知结构，辨析和理解知识间的区别和联系。
教学难点：灵活运用所学知识解决实际问题。
二、学情分析
上复习课，学生容易产生厌倦情绪，出现复习效率低下的现象。因此，这节课主要是引导学生自己动手整理知识结构，把所学知识系统化、条理化，达到牢固掌握知识，能灵活运用所学知识解决实际问题的目的。
三、教学目标
知 识 与 技 能：通过整理与复习，使学生系统掌握本单元的概念，形成一定的知识网络。
过 程 与 方 法：通过复习回顾与课堂练习相结合的方式，让学生掌握整理知识的方法。
情感态度价值观：通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。
四、教学过程：
（一）激趣导入，揭示课题
这节课，老师给同学们带来了一个知识百宝箱，想看看里面是什么吗？要打开这个百宝箱，得运用得运用因数与倍数的相关知识来破译开锁密码，有信心打开它吗？（出示百宝箱图片）今天，我们来复习——因数与倍数（出示课题）。
【设计意图：以“破译开锁密码”的场景引入，激发了学生的学习兴趣和探索欲望，激发了学生的参与动机，使学生能自觉地参与到学习活动中。】
（二）回顾知识，建立模型
1.破译第一个密码：A是12除以2的商
师：怎样得到6的？
生：12÷2=6。
师：看到12÷2=6这个等式，你还得到哪些信息？
生：2和6是12的因数，12是2和6的倍数。（出示因数、倍数）
师：因为12÷2=6，所以2和6是因数，12是倍数。对吗？
生：不对，因数和倍数是相互依存的。
师：我明白了。20×0.4=8，那20和0.4是8的因数，8是20和0.4的倍数。这样说对吗？
生：不对，0.4是小数，我们研究的是非0的自然数。
师：看到因数和倍数，你还能想到哪些知识？
生：公因数，最大公因数 公倍数，最小公倍数
师：谁能介绍一下这四个概念？
2.破译第二个密码：B是数字9的所有因数的个数之和。
生：9的因数有1、3、9，共3个，所以B是3.
师：看到9的因数“1、3、9”，你还知道了哪些信息？
生：9的最小因数是1，9的最大因数是9，也就是它本身。9的因数的个数是有限的。
生：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
师：我们学过的哪些知识和因数的个数有关？
生：质数与合数（出示质数、合数）
师：谁能介绍一下这两类数有什么特点？
3.破译第三个密码：C是2最小的倍数
生：2的倍数有：2、4、6、8…，最小的倍数是2，所以C是2。
师：看到2的倍数，你还想到了哪些信息？
生：2的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。2的倍数的个数是无限的。
生：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
生：2的倍数是偶数。
师：2的倍数是偶数，（出示偶数）那不是2的倍数的数就是什么数？（出示奇数）
师：那2的倍数有什么特征？（出示2的倍数特征）
师：除了2的倍数的特征，你还知道哪些数的特征？（出示3的倍数特征、5的倍数特征）
【设计意图：通过破译三个密码，将因数与倍数的相关概念进行回顾，不断地运用已用的知识去破译密码，这样在学生已有的知识基础上，充分思考，直观感知，进而达到初步梳理概念的目的。】
（三）梳理知识，形成网络
师：同学们真了不起，通过密码，就梳理出了这么多的概念，知道它们之间存在的各种关系，你能把这些概念构建成一个科学的，能看出知识间的联系的网络图吗？
（小组合作整理，移动纸片形成网络图，并说明依据。）
【设计意图：通过小组合作探究，让学生在宽松的学习氛围中，自主构建知识网络，体现了学生的主体地位，教师只是教学活动的组织者、指导者、参与者，让学生在合作中掌握复习知识的方法。】
（四）解决问题，巩固知识
1. 明辨是非：
①所有的偶数都是合数。（ ）
②两个不同质数的公因数只有1。（ ）
③一个数的因数一定比它的倍数小。（ ）
④两个数的乘积一定是它们的公倍数。（ ）
⑤最小的质数是1。 （ ）
2. 找出下列每组数的最大公因数和最小公倍数。
4和8 12和36 1和7 8和9 12和35
3. 想一想：
食品店有 70多个松花蛋，如果把它装进 4个一排的蛋托中，正好装完。如果把它装进 6个一排的蛋托中，也正好装完。你能求出有多少个松花蛋吗？
猜一猜
猜号码：第一位数字既不是质数也不是合数；
第二位数字是所有自然数的因数；
第三位数字是3的倍数而且是10以内最大的倍数。
编号码：小组合作，编谜语让同学猜号码。
5. 根据编码离开教室
请号码既是2的倍数又是5的倍数的同学离开教室
请号码是3的倍数的同学离开教室请号码是质数的同学离开教室
请号码既是合数，又是偶数的同学离开教室。
【设计意图：通过多层次、趣味的练习，不断激发学生的思维，较好地巩固知识，提升学习兴趣，感受成功的喜悦。】
（五）总结
同学们学得真不错！不仅完成了因数与倍数的复习，还学习了整理知识的方法，在复习时，我们也要象今天这样，用网络结构图把相关联的知识串联起来，这样会有效地提高我们的学习效率，做到既长知识，又长智慧！关于因数与倍数的复习我们就上到这里，下课！
板书设计：
总复习——因数与倍数