高中物理教科版选修3-2学案 电磁感应复习 Word版含答案

电磁感应
一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分．其中1～7为单项选择题，8～12题为多项选择题，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．在电磁感应现象中，下列说法正确的是(D)
A．穿过闭合电路(总电阻不变)的磁通量越大，电路中的感应电流也越大
B．穿过闭合电路(总电阻不变)的磁通量变化的越多，电路中的感应电流也越大
C．穿过电路(总电阻不变)的磁通量变化得越快，电路中的感应电流也越大
D．穿过电路(总电阻不变)的磁通量变化得越快，电路中的感应电动势也越大
【解析】E＝n，感应电动势与磁通量的变化率成正比，只有闭合电路才会产生感应电流，D对．
2．电磁炉采用感应电流(涡流)加热的原理，通过电子线路产生交变磁场，把铁锅放在炉面上时，在铁锅底部产生交变的电流．它具有升温快、效率高、体积小、安全性好等优点．下列关于电磁炉的说法中正确的是(A)
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A．电磁炉面板可采用陶瓷材料，发热部分为铁锅底部
B．电磁炉面板可采用金属材料，通过面板发热加热锅内食品
C．电磁炉可以用陶瓷器皿作为锅具对食品加热
D．不可以通过改变电子线路的频率来改变电磁炉的功率
【解析】电磁炉是利用电磁感应加热原理制成的烹饪器具．由高频感应加热线圈(即励磁线圈)、高频电力转换装置、控制器及铁磁材料锅底炊具等部分组成．使用时，线圈中通入交变电流，线圈周围便产生一交变磁场，交变磁场的磁感线大部分通过金属锅体，在锅底中产生涡流，从而产生烹饪所需的热．所以电磁炉发热部分需要用铁锅底部，而不能用陶瓷材料，面板可采用陶瓷材料，A正确，B、C、D错误．
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3．如图所示，在匀强磁场中放有平行铜导轨，它与大线圈M相连接，要使小线圈N获得顺时针方向的感应电流，则放在导轨上的金属棒ab的运动情况是(两线圈共面放置)(B)
A．向右匀速运动 B．向左加速运动
C．向左匀速运动 D．向右加速运动
【解析】若要让N中产生顺时针的电流，M产生的磁场向里减小或向外增大，所以有以下两种情况：若垂直纸面向里的磁场减小，根据楞次定律与法拉第电磁感应定律，则有导体棒中电流由a到b减小，则导体棒向右减速运动．同理，垂直纸面向外的磁场增大，根据楞次定律与法拉第电磁感应定律，则有导体棒向左加速运动，故B正确．
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4．如图所示，R是定值电阻，A、B是两个完全相同的灯泡，L是一个自感系数较大的理想电感线圈，关于A、B亮度情况的说法不正确的是(B)
A．S闭合时，A立即亮，然后逐渐熄灭
B．S闭合时，B立即亮，然后逐渐熄灭
C．S闭合足够长时间后，B比S刚闭合时更亮，而A不发光
D．S闭合足够长时间再断开S后，B立即熄灭
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5．如图所示，水平地面的上方有垂直相交的匀强电场和匀强磁场，E的方向竖直向下，B的方向水平向里．水平方向的粗细均匀的直导线ab与B、E的方向都垂直．让ab由静止释放，下列说法正确的是(D)
A．ab做自由落体运动，且ab两端始终保持水平
B．ab向下运动加速度小于重力加速度，但ab两端始终保持水平
C．ab下落时发生了转动，a端先落地
D．ab下落时发生了转动，b端先落地
【解析】直导线ab向下运动时做切割磁感线运动，根据右手定则，感应电动势向右，故b端带正电、a端带负电；电场强度向下，故a端受向上的电场力，b端受向下的电场力，故ab下落时发生了转动，b端先落地；故选D.
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6．如图所示，将一半径为r的金属圆环在垂直于环面的磁感应强度为B的匀强磁场中用力握中间成“8”字形，并使上、下两圆半径相等．如果环的电阻为R，则此过程中流过环的电荷量为(B)
A. B. C．0 D.
【解析】由题意可知，将半径为r的金属圆环变成上、下半径相等的两个圆，则有：πr＝2×πr′
解得：r′＝，再由面积公式S＝πr2，可知，面积变化为ΔS＝πr2－2π＝πr2；
由法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律，结合电量表达式q＝Δt＝，故选B.
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7．如图所示，匀强磁场方向竖直向下，磁感应强度为B.正方形金属框abcd可绕光滑轴OO′转动，边长为L，总电阻为R，ab边质量为m，其他三边质量不计，现将abcd拉至水平位置，并由静止释放，经时间t到达竖直位置，产生热量为Q，若重力加速度为g，则ab边在最低位置所受安培力大小等于(D)
A. B．BL
C. D.
【解析】ab向下运动的过程中减少的机械能等于线框中产生的焦耳热，则根据能量守恒定律得：mgL＝Q＋mv2，则得：v＝，ab运动到竖直位置时，切割磁感线产生感应电动势为：E＝BLv，线圈中感应电流为I＝，ab边在最低位置所受安培力大小为F＝BIL，联立解得F＝，故选项D正确．
8．如图a所示，一闭合线圈固定在垂直于线圈平面的匀强磁场中，设向里为磁感应强度B的正方向，线圈中的箭头为电流i的正方向．已知线圈中感应电流i随时间变化的图象如图b所示，则磁感应强度B随时间而变化的图象，可能是下列四个图中的(CD)
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【解析】由i－t图象可知，在0～0.5 s的时间内，闭合线圈内的感生电流与图示正方向相反，为逆时针．那么由楞次定律和右手螺旋定则可知，匀强磁场B有两种可能：①方向为正且增大；②方向为负且减小．选项B、C、D满足这一条件．
在0.5～1.5 s时间段和在2.5～3.5 s时间段，电流为正，为顺时针方向．那么由楞次定律和右手螺旋定则可知，匀强磁场B也有两种可能：①方向为正且减小；②方向为负且增大．选项C、D满足这一条件．
在1.5～2.5 s时间段和在3.5～4.5 s时间段，电流为负，为逆时针方向．那么由楞次定律和右手螺旋定则可知，匀强磁场B也有两种可能：①方向为正且增大；②方向为负且减小．选项C、D满足这一条件．
综合得C、D选项正确．
9．如图甲所示，光滑导体框架abcd水平放置，质量为m的导体棒PQ平行于bc放在ab、cd上，且正好卡在垂直于轨道平面的四枚光滑小钉之间．回路总电阻为R，整个装置放在垂直于框架平面的变化的磁场中，磁场的磁感应强度B随时间t的变化情况如图乙所示(规定磁感强度方向向上为正)，则在0～t时间内，关于回路内的感应电流I及小钉对PQ的弹力FN，的说法正确的是(AD)
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A．I的大小是恒定的 B．I的方向是变化的
C．FN的大小是恒定的 D．FN的方向是变化的
【解析】图象的斜率没发生变化，因此I的方向和大小都不变，A正确，B错误，磁感应强度在大小均匀变化，则杆受的安培力大小变化，C错误；FN先向左再向右，D正确．
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10．如图，一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动．现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场，圆盘开始减速．在圆盘减速过程中，以下说法正确的是(ABD)
A．处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高
B．所加磁场越强越易使圆盘停止转动
C．若所加磁场反向，圆盘将加速转动
D．若所加磁场穿过整个圆盘，圆盘将匀速转动
【解析】根据右手定则可判断靠近圆心处电势高，选项A正确；圆盘处在磁场中的部分转动切割磁感线，相当于电源，其他部分相当于外电路，根据左手定则，圆盘所受安培力与运动方向相反，磁场越强，安培力越大，故所加磁场越强越易使圆盘停止转动，选项B正确；磁场反向，安培力仍阻碍圆盘转动，选项C错误；若所加磁场穿过整个圆盘，整个圆盘相当于电源，不存在外电路，没有电流，所以圆盘不受安培力而匀速转动，选项D正确．
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11．如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la＝3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则下列结论错误的是(ACD)
A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流
B．a、b线圈中感应电动势之比为9∶1
C．a、b线圈中感应电流之比为3∶4
D．a、b线圈中电功率之比为3∶1
【解析】当磁感应强度变大时，由楞次定律知，线圈中感应电流的磁场方向垂直纸面向外，由安培定则知，线圈内产生逆时针方向的感应电流，选项A错误；由法拉第电磁感应定律E＝S 及Sa∶Sb＝9∶1知，Ea＝9Eb，选项B正确；由R＝ρ知两线圈的电阻关系为Ra＝3Rb，其感应电流之比为 Ia∶Ib＝3∶1，选项C错误；两线圈的电功率之比为Pa∶Pb＝EaIa∶EbIb＝27∶1，选项D错误．
12．如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在水平面上，间距为L，空间存在着方向竖直向上的磁感应强度大小为B的匀强磁场．在导轨上放有两根质量分别为m和2m的金属棒ab、cd，两棒和导轨垂直且接触良好，有效电阻均为R，导轨电阻不计．现给金属棒ab水平向左的瞬时冲量I0，同时给cd棒水平向右的瞬时冲量2I0，则在以后的运动过程中(BD)
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A．通过ab棒的最大电流为
B．cd棒的最大加速度为
C．最终两金属棒将静止在导轨上
D．整个过程中该系统产生的焦耳热为
【解析】设两金属棒的初速度大小为v0，则v0＝＝，两棒刚开始运动时都会切割磁感线，产生感应电流，此时回路中的电流最大，Im＝＝＝，A错；cd棒受到的安培力最大Fm＝BImL＝，加速度最大am＝＝，B对；此后两棒均做减速运动，由于两棒构成的系统在水平方向上不受外力，系统动量守恒，取向右为正方向，设两棒最终共同的速度为v，则有2I0－I0＝3mv，解得v＝，即最终两棒以共同速度向右匀速运动，此时回路中的磁通量不变，回路中无感应电流，C错误；由能的转化与守恒定律知，该系统产生热量Q＝×2mv＋mv－×3mv2＝，D正确．
二、计算题(本大题共4个小题，共52分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
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13．(10分)如图所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝(图中未画出)，R1＝4 Ω、R2＝8 Ω(导轨其他部分电阻不计)．导轨OACO的形状满足y＝2sin(单位：m)．磁感应强度B＝0.2 T的匀强磁场方向垂直于导轨平面．一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v＝5.0 m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻．求：
(1)外力F的最大值；
(2)金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率．
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【解析】(1)金属棒切割磁感线的有效长度最大值为2 m，此时安培力最大．当金属棒在O、C间运动时，R1、R2是并联在电路中的，其等效电路如图所示．其并联电阻R并＝＝ Ω.
Em＝Bymv＝2 V
Im＝＝0.75 A
Fm＝BImym＝0.3 N
(2)R1两端电压最大时，其功率最大．
Pm＝＝1 W
14．(12分)如图甲所示，边长L＝2.5 m、质量m＝0.5 kg的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置处在方向竖直向上、磁感应强度为B＝0.8 T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合．在水平力F的作用下，线框由静止开始向左运动，经过5 s被拉出磁场区域，此过程中利用电流传感器测得线框中的电流强度I随时间t变化的图象如图乙所示．则在这过程中：
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(1)求通过线框导线截面的电荷q和I与t的关系式；
(2)求出线框的电阻R.
【解析】(1)I－t图线与横轴所围的面积 在数值上等于通过线框截面的电荷量q，即有：q＝×0.5×5 C＝1.25 C
由I－t图象可知，感应电流I与时间t成正比，有：
I＝kt＝0.1t (A)
(2)由＝，＝，ΔΦ＝BL2，q＝Δt
联立得：q＝
则电阻：R＝＝ Ω＝4 Ω.
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15．(14分)如图所示，半径为a的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B＝0.2 T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同圆心地放置，磁场与环面垂直，其中a＝0.4 m，b＝0.6 m，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R＝20 Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒的电阻为R′＝10 Ω，环的电阻忽略不计．那么：
(1)若棒以v0＝5 m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO′的瞬时MN中的电动势和流过灯L1的电流；
(2)撤去中间的金属棒MN，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为＝4 T/s，求灯L1的功率．
【解析】(1)棒滑过圆环直径OO′的瞬时，MN中的电动势为
E1＝B·2av0＝0.2×0.8×5 V＝0.8 V，
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等效电路如图甲所示，由闭合电路欧姆定律可知回路总电流为
I＝＝ A＝0.04 A
流过灯L1的电流为I1＝＝0.02 A.
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(2)撤去中间的金属棒MN，圆环中产生感应电动势，相当于电源，灯L1、L2为外电路，等效电路如图乙所示，感应电动势为
E2＝＝πa2·＝2 V，
由闭合电路欧姆定律可知回路电流为
I＝＝ A＝0.05 A
则灯L1的功率P1＝I2R＝5×10－2 W.
16．(16分)如图所示，两根正对的平行金属直轨道MN、M′N′位于同一水平面上，两轨道之间的距离l＝0.50 m．轨道的MM′端接一阻值为R＝0.50 Ω的定值电阻，直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度大小为B＝0.60 T的匀强磁场中，磁场区域右边界为NN′、宽度d＝0.80 m；水平轨道的最右端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、N′P′平滑连接，两半圆形轨道的半径均为R0＝0.50 m．现有一导体杆ab静止在距磁场的左边界s＝2.0 m 处，其质量m＝0.20 kg、电阻r＝0.10 Ω.ab杆在与杆垂直的、大小为2.0 N的水平恒力F的作用下开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去F，杆穿过磁场区域后，沿半圆形轨道运动，结果恰好能通过半圆形轨道的最高位置PP′.已知杆始终与轨道垂直，杆与直轨道之间的动摩擦因数μ＝0.10，轨道电阻忽略不计，取g＝10 m/s2.求：
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(1)导体杆刚进入磁场时，通过导体杆的电流的大小和方向；
(2)在导体杆穿过磁场的过程中，通过电阻R的电荷量；
(3)在导体杆穿过磁场的过程中，整个电路产生的焦耳热．
【解析】(1)设导体杆在F的作用下运动至磁场的左边界时的速度为v1
由动能定理得(F－μmg)s＝mv－0
导体杆刚进入磁场时产生的感应电动势为E＝Blv1
此时通过导体杆的电流大小为I＝
代入数据解得I＝3 A
由右手定则可知，电流的方向为由b指向a.
(2)ΔΦ＝B·ld，＝，＝，q＝·Δt
联立解得q＝0.4 C.
(3)由(1)可知，导体杆在F的作用下运动至磁场的左边界时的速度v1＝6.0 m/s
设导体杆通过半圆形轨道的最高位置时的速度为v，
则有mg＝
在导体杆从刚进入磁场到滑至最高位置的过程中，由能量守恒定律有
mv＝Q＋mg×2R0＋mv2＋μmgd
解得Q＝0.94 J.