2019-2020学年度安徽省涡阳县新兴中心校第一学期九年级数学质量检测试卷（一）（word版，含答案）
文档属性
| 名称 | 2019-2020学年度安徽省涡阳县新兴中心校第一学期九年级数学质量检测试卷（一）（word版，含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 195.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-10-18 09:00:56 | ||
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文档简介
2019－2020学年度第一学期九年级质量检测试卷（一）
数学（沪科版）
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页，“答题卷”共6页.
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上.答题是无效的.
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.
一、选择题（本大题共10题，每题4分，共40分）
1.下列函数是二次函数的是（ ）
A.y＝ax2＋bx ＋c B.y＝2x2－（1－2x）2 C.y ＝－x2 D.y＝x2－＋1
2.下列反比例函数中，图象经过点（1，－1）的是（ ）
A. B. C. D.
3.抛物线y ＝－2（x－3）2＋4的顶点坐标是（ ）
A.（3，4） B.（4，3） C.（－3，4） D.（4，－3）
4.已知抛物线y ＝ax2－2x＋1的对称轴是直线x ＝1，a的值是（ ）
A.1 B.2 C.－1 D.－2
5.对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）
A.点（一2，－1）在它的图象上 B.它的图象在第一、三象限
C.当x＞0时，y＞0 D.y随x的增大而增大
6.如图，已知抛物线y ＝ax2＋bx＋c与x轴的一个交点为A（1，0），对称轴为直线x ＝－1，则方程ax2＋bx＋c ＝0的解是（ ）
A.x1 ＝－3，x2 ＝1
B.x1 ＝3，x2 ＝1
C.x ＝－3
D.x ＝－2
7.二次函数y ＝ax2＋bx＋2的图象经过点（1，0），则代数式2－a－b的值为（ ）
A.－3 B.0 C.4 D.－4
8.如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形，它们分别是△P1A1O、△P2A2O、△P3A30，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则（ ）
A.S1＜S2＜S3
B.S2＜S1＜S3
C.S3＜S1＜S2
D.S1＝S2 ＝S3
9.某学校院墙上部是由100段形状相同的抛物线形护栏组成的，为了牢固起见，每段护栏需要间隔0.4m加设一根不锈钢支柱，防护栏的最高点距护栏底部 0.5m（如图），则这条护栏需要不锈钢支柱总长度至少为（ ）
A.50m
B.100m
C.120m
D.160m
10.如图，一次函数y1＝－x与二次函数y2 ＝ax2＋bx＋c的图象相交于P，Q两点，则函数
y＝ax2＋（b＋1）x＋c的图象可能为（ ）
二、填空题（本大题4小题，每题5分，共20分）
11.已知反比例函数的图象经过点P（a＋1，4），则a ＝ 。
12.若函数y ＝x2＋2x－m的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为 。
13.一次函数y1＝x＋2与反比例函数y2 ＝（k为常数且k≠0）的图象都经过A（a，3）.根据图象，求y1＞y2的解集 。
14.当a≤x≤a＋1时，函数y ＝x2－2x＋1的最小值为1，则a的值为 。
三、（本大题2小题，每题8分，共16分）
15.已知点P（2，3）在反比例函数y ＝（k≠0）的图象上
（1）当y＝－3时，求x的值；
（2）当1＜x＜3时，求y的取值范围.
16.已知：二次函数
（1）用配方法将化成y ＝a（x＋h）2＋k的形式，并写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；
（2）画出它的图象.
四、（本大题2小题，每题8分，共16分）
17.如图，已知点A在反比例函数y ＝（x＞0）的图象上，过点A作AC⊥x轴，垂足是C，一次函数y ＝kx＋b的图象经过点A，与y轴的正半轴交于点B，AC ＝OC ＝2OB.
（1）求点A的坐标；
（2）求一次函数的表达式，
18.美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB ＝xm，花园面积S.
（1）求S关于x的函数关系式，求x的取值范围；
（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值.
五、（本大题2小题，每题10分，共20分）
19.如图，已知抛物线与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于C.
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）若点E与点C关于抛物线的对称轴对称，求梯形AOCE的面积.
20.如图，已知一次函数y1＝kx＋b与反比例函数y2 ＝的图象在第一、第三象限分别交于
A（3，4），B（a，－2）两点，直线AB与y轴，x轴分别交于C，D两点.
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）比较线段AD、BC大小，并说明理由.
六、（本题12分）
21.已知关于x的二次函数y ＝－x2＋（k－2）x＋k＋1.
（1）求证：该函数的图象与x轴一定有两个交点；
（2）当k ＝1时，设该函数的图象与x轴的交点为A、B（A在B的左侧），与y轴的交点为C，点P为其图象的对称轴上一动点，是否存在点P，使BP＋CP最小，若存在，求出点P
的坐标.
七、（本题12分）
22.方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间
为t（单位：小时），行驶速度为v（单位：千米/小时），且全程速度限定为不超过120千米/小时.
（1）求v关于t的函数表达式；
（2）方方上午8点驾驶小汽车从A地出发
①方方需在当天12点48分至14点（含12点48分和14点）间到达B地，求小汽车行驶
速度v的范围；
②方方能否在当天11点30分前到达B地?说明理由.
八、（本题14分）
23.草莓进入采摘旺季，某公司以3万元/吨的价格向农户收购了20吨草莓，分拣出甲类草莓x吨，其余为乙类草莓，甲类草莓包装后直接销售，乙类草莓深加工后再销售.甲类草莓的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，它每吨平均销售价格y（单位：万元）与销售量m（单位：吨）之间的函数关系为y ＝－m＋14（2≤m≤8），乙类草莓深加工（不含进价）总费用S（单位：万元）与销售量n（单位：吨）之间的函数关系为S ＝3n＋12，平均销售价格为9万元/吨。
（1）请直接写出该公司购买和包装甲类草莓所需资金： 万元.购买和加工乙类草
莓所需资金: 万元.
（2）若该公司将这20吨草莓全部售出，获得的毛利润为w万元.
（毛利润 ＝销售总收入－经营成本）
①求出w关于x的函数关系式；
②该公司的最小毛利润是多少?
2019－2020学年度第一学期九年级质量检测试卷（一）参考答案
数学（沪科版）
1—5.CBAAD 6—10.ACDDC
11.－3 12. －1 13.x＞l或－3＜x＜0
14.a=2或a=－1
15.【答案】（1）∵点P（2，3）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，
∴k=6，即y=，当y=－3时，－3==2，解得，x=－2；
（2）当x=1时，y=；当x=3时，y==2；又当∵1﹤x﹤3时，y随x的增大面减小，
∴y的取值范围2﹤x﹤6.
16.【答案】
（1）y=x2－2x－1=（x2－4x）－1=（x2－4x+4－4）－1
=（x－2）2－3，
∴开口方向向上，对称轴为x=2，顶点坐标（2，－3）
（2）二次函数y=x2－2x一1的图象如图所示
17.【答案]（1）∵点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，AC⊥x轴，AC=OC，
∴AC·OC=4，.AC=0C=2，
∴点A的坐标为（2，2）.
（2）∵AC=OC=20B，∴OB=1，所以B的坐标为（0，1）
当B的坐标为（0，1），则有
解得，k=，b=1.即y=x+1，
∴一次函数的表达式为y=x+1，
18.（1）由题意可得出：S=x（28－x）=-x2+28x，求x的取值范曲0﹤x﹤28；
（2）S=－x2+28x=-（x－14）2+196，
∵在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，∴x的取值范围6≤x≤13
∵－1﹤0，∴当6≤x≤13时.S随x的增大而增大，
∴x=13时，S取到最大值为：S=－（13－14）2+196=195，
答：花园面积S的最大值为195平方米.
19.{答案】解：（1）当y=0时，-x+4=0，解得x1=－4，x2=2，
∴A（－4，0），B（2，0），当x=0时，y=4，∴C（0，4）；
（2）y=﹣x+4=（x+1）2+5，∴抛物线y=﹣x+4的对称轴是直线x=－1，
∴E的坐标为（－2，4），S梯形AOCE=，
20.（1）将A（3，4）代人y2=，可得m=12，∴y2=
将B（a，-2）代人y2=中，可得a=－6，∴B（-6，-2）
将A（3，4），B（－6，－2）分别代人y1=kx+b中，可得
解得k=，b=2，∴y1=+2，y2=
（2）AD=BC，理由为：
∵C，D是y=+2与y轴，x轴的交点，∴C（0，2），D（－3，0）
∴AD=2，BC=2，∴AD=BC.
21.解：（1）∵△=（k－2）2－4×（－1）（k+1）=k2+8，
∴该函数的图象与x轴一定有两个交点；
（2）当k=1时，y=－x2－x+2=（x+）2+
即此函数图象的对称轴为直线x=-2，当y=0时，－x2－x+2=0，解得：x1=1，x2=－2，
即A（－2，0），B（1，0）；当x=0时，y=2，即C（0，2）；
∵A、B关于直线x=对称，
∴点P为直线x=与AC交点时，BP+CP最小，设直线AC对应的解析式为：y=kx+b，
，解得k=1，b=2，即y=x+2，当x=时，y=
∴点的坐标为（，）
22.【答案】（1）根据题意，得vt=480，所以，因为480＞0，
所以当v≤120时，t≥4.
综上，v关于t的函数表达式为（t≥4）
（2）①根据题意，得4.8≤t≤6，当t=4.8时，v=100；当t=6时，v=80.
∴小汽车行驶速度v的范围是80≤v≤100；
②方方不能在11点30分前到达B地.理由如下：
法一：若方方要在11点30分前到达B地，则t﹤3.5，
所以v＞＞120，所以方方不能在11点30分前到达B地；
法二：方方按最快的速度行驶，那么v=120，当v=120时，可得t==4，8+4=12，
∴方方最早也要在12点才能到达，不能在当天11点30分前到达B地，
23.【答案】解：（1）甲方式购买和包装x吨农产品所需资金为：4x万元；
乙方式购买和加工其余农产品所需资金为：3（20－x）+3（20－x）+12=（132－6x）万元；
故答案为：4x，（132－6x）；
（2）①w甲=x（－x+14）－x=－x2+13x；w乙=9（20－x）－[12+3（20－x）]=108－6x
∴W=w甲＋w乙﹣3×20=（－x2+13x）+（108﹣6x）·60=－x2+7x+48；
②∵当2≤x≤8时，w=－x2+7x+48=－（x﹣3.5）2＋60.25，
∴当x=8时，w最小=40；故当x=8时，利润最小为40万元.
数学（沪科版）
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页，“答题卷”共6页.
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上.答题是无效的.
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.
一、选择题（本大题共10题，每题4分，共40分）
1.下列函数是二次函数的是（ ）
A.y＝ax2＋bx ＋c B.y＝2x2－（1－2x）2 C.y ＝－x2 D.y＝x2－＋1
2.下列反比例函数中，图象经过点（1，－1）的是（ ）
A. B. C. D.
3.抛物线y ＝－2（x－3）2＋4的顶点坐标是（ ）
A.（3，4） B.（4，3） C.（－3，4） D.（4，－3）
4.已知抛物线y ＝ax2－2x＋1的对称轴是直线x ＝1，a的值是（ ）
A.1 B.2 C.－1 D.－2
5.对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）
A.点（一2，－1）在它的图象上 B.它的图象在第一、三象限
C.当x＞0时，y＞0 D.y随x的增大而增大
6.如图，已知抛物线y ＝ax2＋bx＋c与x轴的一个交点为A（1，0），对称轴为直线x ＝－1，则方程ax2＋bx＋c ＝0的解是（ ）
A.x1 ＝－3，x2 ＝1
B.x1 ＝3，x2 ＝1
C.x ＝－3
D.x ＝－2
7.二次函数y ＝ax2＋bx＋2的图象经过点（1，0），则代数式2－a－b的值为（ ）
A.－3 B.0 C.4 D.－4
8.如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形，它们分别是△P1A1O、△P2A2O、△P3A30，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则（ ）
A.S1＜S2＜S3
B.S2＜S1＜S3
C.S3＜S1＜S2
D.S1＝S2 ＝S3
9.某学校院墙上部是由100段形状相同的抛物线形护栏组成的，为了牢固起见，每段护栏需要间隔0.4m加设一根不锈钢支柱，防护栏的最高点距护栏底部 0.5m（如图），则这条护栏需要不锈钢支柱总长度至少为（ ）
A.50m
B.100m
C.120m
D.160m
10.如图，一次函数y1＝－x与二次函数y2 ＝ax2＋bx＋c的图象相交于P，Q两点，则函数
y＝ax2＋（b＋1）x＋c的图象可能为（ ）
二、填空题（本大题4小题，每题5分，共20分）
11.已知反比例函数的图象经过点P（a＋1，4），则a ＝ 。
12.若函数y ＝x2＋2x－m的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为 。
13.一次函数y1＝x＋2与反比例函数y2 ＝（k为常数且k≠0）的图象都经过A（a，3）.根据图象，求y1＞y2的解集 。
14.当a≤x≤a＋1时，函数y ＝x2－2x＋1的最小值为1，则a的值为 。
三、（本大题2小题，每题8分，共16分）
15.已知点P（2，3）在反比例函数y ＝（k≠0）的图象上
（1）当y＝－3时，求x的值；
（2）当1＜x＜3时，求y的取值范围.
16.已知：二次函数
（1）用配方法将化成y ＝a（x＋h）2＋k的形式，并写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；
（2）画出它的图象.
四、（本大题2小题，每题8分，共16分）
17.如图，已知点A在反比例函数y ＝（x＞0）的图象上，过点A作AC⊥x轴，垂足是C，一次函数y ＝kx＋b的图象经过点A，与y轴的正半轴交于点B，AC ＝OC ＝2OB.
（1）求点A的坐标；
（2）求一次函数的表达式，
18.美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB ＝xm，花园面积S.
（1）求S关于x的函数关系式，求x的取值范围；
（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值.
五、（本大题2小题，每题10分，共20分）
19.如图，已知抛物线与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于C.
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）若点E与点C关于抛物线的对称轴对称，求梯形AOCE的面积.
20.如图，已知一次函数y1＝kx＋b与反比例函数y2 ＝的图象在第一、第三象限分别交于
A（3，4），B（a，－2）两点，直线AB与y轴，x轴分别交于C，D两点.
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）比较线段AD、BC大小，并说明理由.
六、（本题12分）
21.已知关于x的二次函数y ＝－x2＋（k－2）x＋k＋1.
（1）求证：该函数的图象与x轴一定有两个交点；
（2）当k ＝1时，设该函数的图象与x轴的交点为A、B（A在B的左侧），与y轴的交点为C，点P为其图象的对称轴上一动点，是否存在点P，使BP＋CP最小，若存在，求出点P
的坐标.
七、（本题12分）
22.方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间
为t（单位：小时），行驶速度为v（单位：千米/小时），且全程速度限定为不超过120千米/小时.
（1）求v关于t的函数表达式；
（2）方方上午8点驾驶小汽车从A地出发
①方方需在当天12点48分至14点（含12点48分和14点）间到达B地，求小汽车行驶
速度v的范围；
②方方能否在当天11点30分前到达B地?说明理由.
八、（本题14分）
23.草莓进入采摘旺季，某公司以3万元/吨的价格向农户收购了20吨草莓，分拣出甲类草莓x吨，其余为乙类草莓，甲类草莓包装后直接销售，乙类草莓深加工后再销售.甲类草莓的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，它每吨平均销售价格y（单位：万元）与销售量m（单位：吨）之间的函数关系为y ＝－m＋14（2≤m≤8），乙类草莓深加工（不含进价）总费用S（单位：万元）与销售量n（单位：吨）之间的函数关系为S ＝3n＋12，平均销售价格为9万元/吨。
（1）请直接写出该公司购买和包装甲类草莓所需资金： 万元.购买和加工乙类草
莓所需资金: 万元.
（2）若该公司将这20吨草莓全部售出，获得的毛利润为w万元.
（毛利润 ＝销售总收入－经营成本）
①求出w关于x的函数关系式；
②该公司的最小毛利润是多少?
2019－2020学年度第一学期九年级质量检测试卷（一）参考答案
数学（沪科版）
1—5.CBAAD 6—10.ACDDC
11.－3 12. －1 13.x＞l或－3＜x＜0
14.a=2或a=－1
15.【答案】（1）∵点P（2，3）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，
∴k=6，即y=，当y=－3时，－3==2，解得，x=－2；
（2）当x=1时，y=；当x=3时，y==2；又当∵1﹤x﹤3时，y随x的增大面减小，
∴y的取值范围2﹤x﹤6.
16.【答案】
（1）y=x2－2x－1=（x2－4x）－1=（x2－4x+4－4）－1
=（x－2）2－3，
∴开口方向向上，对称轴为x=2，顶点坐标（2，－3）
（2）二次函数y=x2－2x一1的图象如图所示
17.【答案]（1）∵点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，AC⊥x轴，AC=OC，
∴AC·OC=4，.AC=0C=2，
∴点A的坐标为（2，2）.
（2）∵AC=OC=20B，∴OB=1，所以B的坐标为（0，1）
当B的坐标为（0，1），则有
解得，k=，b=1.即y=x+1，
∴一次函数的表达式为y=x+1，
18.（1）由题意可得出：S=x（28－x）=-x2+28x，求x的取值范曲0﹤x﹤28；
（2）S=－x2+28x=-（x－14）2+196，
∵在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，∴x的取值范围6≤x≤13
∵－1﹤0，∴当6≤x≤13时.S随x的增大而增大，
∴x=13时，S取到最大值为：S=－（13－14）2+196=195，
答：花园面积S的最大值为195平方米.
19.{答案】解：（1）当y=0时，-x+4=0，解得x1=－4，x2=2，
∴A（－4，0），B（2，0），当x=0时，y=4，∴C（0，4）；
（2）y=﹣x+4=（x+1）2+5，∴抛物线y=﹣x+4的对称轴是直线x=－1，
∴E的坐标为（－2，4），S梯形AOCE=，
20.（1）将A（3，4）代人y2=，可得m=12，∴y2=
将B（a，-2）代人y2=中，可得a=－6，∴B（-6，-2）
将A（3，4），B（－6，－2）分别代人y1=kx+b中，可得
解得k=，b=2，∴y1=+2，y2=
（2）AD=BC，理由为：
∵C，D是y=+2与y轴，x轴的交点，∴C（0，2），D（－3，0）
∴AD=2，BC=2，∴AD=BC.
21.解：（1）∵△=（k－2）2－4×（－1）（k+1）=k2+8，
∴该函数的图象与x轴一定有两个交点；
（2）当k=1时，y=－x2－x+2=（x+）2+
即此函数图象的对称轴为直线x=-2，当y=0时，－x2－x+2=0，解得：x1=1，x2=－2，
即A（－2，0），B（1，0）；当x=0时，y=2，即C（0，2）；
∵A、B关于直线x=对称，
∴点P为直线x=与AC交点时，BP+CP最小，设直线AC对应的解析式为：y=kx+b，
，解得k=1，b=2，即y=x+2，当x=时，y=
∴点的坐标为（，）
22.【答案】（1）根据题意，得vt=480，所以，因为480＞0，
所以当v≤120时，t≥4.
综上，v关于t的函数表达式为（t≥4）
（2）①根据题意，得4.8≤t≤6，当t=4.8时，v=100；当t=6时，v=80.
∴小汽车行驶速度v的范围是80≤v≤100；
②方方不能在11点30分前到达B地.理由如下：
法一：若方方要在11点30分前到达B地，则t﹤3.5，
所以v＞＞120，所以方方不能在11点30分前到达B地；
法二：方方按最快的速度行驶，那么v=120，当v=120时，可得t==4，8+4=12，
∴方方最早也要在12点才能到达，不能在当天11点30分前到达B地，
23.【答案】解：（1）甲方式购买和包装x吨农产品所需资金为：4x万元；
乙方式购买和加工其余农产品所需资金为：3（20－x）+3（20－x）+12=（132－6x）万元；
故答案为：4x，（132－6x）；
（2）①w甲=x（－x+14）－x=－x2+13x；w乙=9（20－x）－[12+3（20－x）]=108－6x
∴W=w甲＋w乙﹣3×20=（－x2+13x）+（108﹣6x）·60=－x2+7x+48；
②∵当2≤x≤8时，w=－x2+7x+48=－（x﹣3.5）2＋60.25，
∴当x=8时，w最小=40；故当x=8时，利润最小为40万元.
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