青岛版九年级数学上册课件2.5 解直角三角形的应用（20张PPT）

课件20张PPT。教学课件
数学 九年级上册 青岛版
第2章 解直角三角形
2.5 解直角三角形的应用教学重点难点重点：善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决．
难点：根据实际问题构造合适的直角三角形.新课引入 在日常生活中，我们经常会碰到一些与直角三角形有关的实际问题.对于这些问题，我们可以用所学的解直角三角形的知识来加以解决.动脑筋 某探险者某天到达如图所示的点A 处时，他准备估算出离他的目的地——海拔为3 500 m的山峰顶点B处的水平距离. 他能想出一个可行的办法吗？ 如右图所示，BD表示点B的海拔，AE 表示点A 的海拔，AC⊥BD，垂足为点C. 先测量出海拔AE，再测出仰角∠BAC，然后用锐角三角函数的知识就可求出A，B两点之间的水平距离AC．∵ BD = 3500 m， AE = 1600 m，
AC⊥BD， ∠BAC = 40°， 因此， Ａ，B两点之间的水平距离AC约为2264 m.解：例题探究例1 如图所示， 在离上海东方明珠塔底部1 000 m 的A 处， 用仪器测得塔顶的仰角∠BAC 为25°， 仪器距地面高AE 为1.7 m． 求上海东方明珠塔的高度BD（结果精确到 1 m）.分析：在直角三角形中，已知一角和它的邻边，求对边利用该角的正切即可.解：如图，在Rt△ABC中，∠BAC =25°，AC =100m，答：上海东方明珠塔的高度BD为468 m.如图，从山脚到山顶有两条路 AB 与BD，问哪条路比较陡？探究右边的路BD 陡些．如何用数量来刻画哪条路陡呢？如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=26.57°，AC=240m，答：这座山坡的坡角约为26.57°，小刚上升了约107.3 m．　　如图，一艘船以40km/h的速度向正东航行，在A处测得灯塔C在北偏东60°方向上，继续航行1h到达B处，这时测得灯塔C在北偏东30°方向上. 已知在灯塔C的四周30km内有暗礁．问这艘船继续向东航行是否安全？
因此，该船能继续安全地向东航行．课堂练习 1.如图，某厂家新开发的一种电动车的大灯A射出的光线AB，AC与地面MN所形成的夹角∠ABN， ∠ACN分别为8°和15°，大灯A与地面的距离为1m，求该车大灯照亮地面的宽度BC（不考虑其他因素，结果精确到0.1m）．课堂小结