2019版新教材物理人教版必修第一册学案：第4章 第5节　牛顿运动定律的应用 Word版含解析

第5节　牛顿运动定律的应用
　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．从受力确定运动情况
如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律确定物体的运动情况。
2．从运动情况确定受力
如果已知物体的运动情况，根据运动学规律求出物体的加速度，结合受力分析，再根据牛顿第二定律求出力。
　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
典型考点一　　　从受力确定运动情况
1.如图所示，AD、BD、CD是竖直面内三根固定的光滑细杆，每根杆上套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从A、B、C处释放(初速度为0)，用t1、t2、t3依次表示各滑环到达D点所用的时间，则(　　)
A．t1t2>t3
C．t3>t1>t2 D．t1＝t2＝t3
答案　D
解析　小滑环下滑过程中受重力和杆的弹力作用，下滑的加速度可认为是由重力沿杆方向的分力产生的，设杆与竖直方向的夹角为θ，由牛顿第二定律得mgcosθ＝ma，则a＝gcosθ①
设圆心为O，半径为R，由几何关系得，滑环由开始运动至到达D点的位移x＝2Rcosθ②
由运动学公式得x＝at2③
由①②③联立解得t＝2。
即小滑环下滑的时间与细杆的倾斜程度无关，故t1＝t2＝t3，D正确。
2.如图所示为一架四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前得到越来越广泛的应用。若一架质量m＝2 kg的无人机，其动力系统所能提供的最大升力为F＝36 N，运动过程中所受空气阻力大小恒为f＝4 N，g取10 m/s2。
(1)无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞，求在t＝5 s时离地面的高度h；
(2)当无人机悬停在距离地面高度H＝100 m处，由于动力设备故障，无人机突然失去升力而坠落。求无人机坠落到地面时的速度大小v；
(3)在第(2)问条件下，若无人机坠落过程中，由于遥控设备的干预，动力设备重新启动提供向上最大升力。为保证安全着地，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t1。
答案　(1)75 m　(2)40 m/s　(3) s
解析　(1)设无人机上升时加速度为a，由牛顿第二定律，
有F－mg－f＝ma，解得a＝6 m/s2，
由h＝at2，解得h＝75 m。
(2)设无人机坠落过程中加速度为a1，
由牛顿第二定律，有mg－f＝ma1，解得a1＝8 m/s2，
由v2＝2a1H，解得v＝40 m/s。
(3)设飞行器恢复升力后向下减速时加速度为a2，
由牛顿第二定律，有F－mg＋f＝ma2，
解得a2＝10 m/s2
设飞行器恢复升力时速度大小为vm，
则有＋＝H，
又由vm＝a1t1，解得t1＝ s。
典型考点二　　　从运动情况确定受力
3.某物体做直线运动的v-t图像如图所示，据此判断下列四个选项中图像(F表示物体所受合力，t表示物体运动的时间)正确的是(　　)
答案　B
解析　根据速度—时间图像可以知道，物体0～2 s做匀加速直线运动，2～4 s做匀减速直线运动，4～6 s做反向匀加速直线运动，6～8 s做反向匀减速直线运动。速度—时间图像的斜率表示加速度，设最大速度为v，则0～2 s物体的加速度为，2～4 s物体的加速度为－，4～6 s物体的加速度为－，6～8 s物体的加速度为。根据牛顿第二定律，物体受到的合力与加速度成正比，故B正确。
4．民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口，发生意外情况的飞机着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊组成的斜面，机舱中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上来。若某型号的客机紧急出口离地面高度为4.0 m，构成斜面的气囊长度为5.0 m。要求紧急疏散时，乘客从气囊上由静止下滑到达地面的时间不超过2.0 s(g取10 m/s2)，则：
(1)乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大？
(2)气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少？
答案　(1)2.5 m/s2　(2)0.92
解析　(1)由题意可知，h＝4.0 m，L＝5.0 m，t＝2.0 s。
设斜面倾角为θ，则sinθ＝。
乘客沿气囊下滑过程中，由L＝at2得a＝，
代入数据得a＝2.5 m/s2。
(2)在乘客下滑过程中，对乘客受力分析如图所示，
沿x轴方向有mgsinθ－Ff＝ma，
沿y轴方向有FN－mgcosθ＝0，
又Ff＝μFN，
联立方程解得
μ＝≈0.92，
故气囊与下滑乘客间的动摩擦因数不得超过0.92。