3.2 用频率估计概率 同步练习（含解析）

初中数学北师大版九年级上学期 第三章 3.2 用频率估计概率
一、单选题
1.为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高x(cm)统计如下:
组别（cm)
x<160
160≤x<170
170≤x<180
x≥180
人数
5
38
42
15
根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180cm的概率是（ ??）
A.?0.85?????????????????????????????????????B.?0.57?????????????????????????????????????C.?0.42?????????????????????????????????????D.?0.15
2.某小组作“用频率估计概率的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（?? ） 21教育网
A.?掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4B.?一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C.?暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D.?在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”www.21-cn-jy.com
3.已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有30个，黑球有n个．随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近，则n的值约为（??? ） 2·1·c·n·j·y
A.?20?????????????????????????????????????????B.?30?????????????????????????????????????????C.?40?????????????????????????????????????????D.?50
4.布袋里有50个形状完全相同的小球，小红随机摸出一个球，记下颜色后放回摇匀，重复以上操作300次，发现摸到白色的球有61次，则布袋中白球的个数最有可能是（??? ） www-2-1-cnjy-com
A.?5个?????????????????????????????????????B.?10个?????????????????????????????????????C.?15个?????????????????????????????????????D.?20个
二、填空题
5.在一个不透明的袋子中有若千个小球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述过程．以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表： 21*cnjy*com
摸球实验次数
100
1000
5000
10000
50000
100000
“摸出黑球”的次数
36
387
2019
4009
19970
40008
“摸出黑球”的频率
（结果保留小数点后三位）
0.360
0.387
0.404
0.401
0.399
0.400
根据试验所得数据，估计“摸出黑球”的概率是________（结果保留小数点后一位）．
6.如图是小明在科学实验课中设计的电路图，任意闭合其中两个开关，能使灯泡L发光的概率是________.
三、综合题
7.为了解某地七年级学生身高情况，随机抽取部分学生，测得他们的身高(单位：cm)，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题．【来源：21·世纪·教育·网】
（1）填空：样本容量为________，a=________；
（2）把频数分布直方图补充完整；
（3）若从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于160cm的概率．
8.某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率,对该地区这种树苗移植成活的情况进行调查统计,并绘制了如图所示的统计图,根据统计图提供的信息解决下列问题: 【出处：21教育名师】
（1）这种树苗成活的频率稳定在________,成活的概率估计值为________.
（2）该地区已经移植这种树苗5万棵.
①估计这种树苗成活________万棵.
②如果该地区计划成活18万棵这种树苗,那么还需移植这种树苗约多少万棵?________
9.某工厂对一批灯泡的质量进行随机抽查，见下表：
抽取灯泡数a
40
100
150
500
1000
1500
优等品数b
36
92
145
474
950
1427
优等品频率
（1）计算表中的优等品的频率（精确到0．001）
（2）根据抽查的灯泡优等品的频率，估计这批灯泡优等品的概率（精确到0．01）
10.主题为“绿色生活，美丽家园”的世界园艺博览会，将于2019年4月29日至2019年10月7日在中国北京市延庆区举行。据介绍，在国际竞赛区，将举办牡丹、兰花、月季、组合盆栽、盆景、菊花六类专项国际竞赛（参赛植物以盆为单位） 21cnjy.com

（1）求参加竞赛的共有多少盆植物？
（2）补全频数分布直方图．
（3）求“从参赛作品中任选一盆植物，是月季或盆栽”的概率。

答案解析部分
一、单选题
1. D
分析：观察统计表，可知一共有100种结果，但身高不等于180cm的有15种情况，
∴
故答案为：D
【分析】利用表中数据，就可得到所有等可能的结果数及身高不等于180cm的情况数，再利用概率公式可求解。21世纪教育网版权所有
2. A
分析：解：A、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4的概率为 ≈0.17，故A符合题意； 21·cn·jy·com
B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是： ；故B不符合题意；
C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球的概率为 ，故C不符合题意；【来源：21cnj*y.co*m】
D.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀“的概率为 ，故D不符合题意.
故答案为：A.
【分析】根据折线统计图可知：试验结果在0.17附近波动，故概率,是0.17，根据简单概率的计算方法算出各个事件的概率，再比较即可得出答案。2-1-c-n-j-y
3. A
分析：解：根据题意得:? ?,
计算得出:n=20,
故答案为：A.
【分析】根据题意可知： 摸出的黑球的频率=0.4，设未知数。列方程求解。
4. B
分析：由题意得：P（摸到白球）=≈， 故袋中白球的个数=50×=10个。 故答案为：B。 【分析】通过大量的重复实验，可以用这个随机事件发生的频率作为它的概率的估计值。
二、填空题
5. 0.4
分析：观察表格发现随着摸球次数的增多频率逐渐稳定在0.4附近，
故摸到白球的频率估计值为0.4；
故答案为：0.4．
【分析】在大量重复实验下摸球的频率可以估计摸球的概率，据此解答即可.
6.
分析：解：从上到下三个开关分别记为A、B、C， 画树状图为： 一共有6中等可能的结果数，其中使灯泡发光有AB、AC、BA、CA， ∴能使灯泡L发光的概率是＝， 故答案为： 【分析】由题意可知，此事件是抽取不放回，设从上到下三个开关分别记为A、B、C，列出树状图，根据树状图，可得到所有等可能的结果数及能使灯泡L发光的情况数，然后利用概率公式计算可求解。
三、综合题
7. （1）100；30 （2）补全直方图为： （3）解：样本中身高低于160cm的人数为（15+30）=45，∴样本中身高低于160cm的人数的频率为， ∴ 从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于160cm的频率为：0.45。 21·世纪*教育网
分析：解：（1）样本容量为：15÷=100，∵a％=％=30％，∴a=30;故答案为：100,30；【分析】（1）根据统计图提供的的信息，用A组的频数除以它所占的百分比得到样本容量；然后计算B组所占的百分比得到a的值；（2）利用B组的频数为30补全频数分布直方图；（3）计算出样本中身高低于160cm的频率，然后利用样本估计总体和利用频率估计概率即可。
8. （1）0.9附近；0.9（2）4.5；解：18÷0.9-5=15
答：该地区需移植这种树苗约15万棵。
【解析】【解答】（1）解：由图可知，成活概率在0.9上下波动，故可估计这种树苗成活的频率稳定在0.9，成活的概率估计值为0.9。（2）①估计这种树苗成活在5×0.9=4.5万棵。 【分析】（1）由图知，成活率在0.9上下波动，故可估计这种树苗成活的频率稳定在0.9，根据用频率估计概率可求解； （2）①由题意用成活率× 移植这种树苗的棵数可求解； ②根据成活率可求得所需树苗的棵树，再减去移植树苗的棵数即可求解。?【版权所有：21教育】
9. （1）解：表中优等品的频率从左到右依次是：
0.900?? 0.920?? 0.967?? 0.948?? 0.950?? 0.951
（2）解：根据求出的优等品的频率，可以知道，随着抽取的灯泡数的增多，优等品的频率逐渐稳定在0.95左右，由此可以估计这批灯泡优等品的概率是0.95 21教育名师原创作品
【解析】【分析】（1）利用直接计算即可. （2）利用（1）中计算得频率估计出概率.
10. （1）解： （2）解：兰花数量：320-48-64-32-64-16=96（盆）频数分布直方图如下： （3）解：（64+32）÷320=30% 21*cnjy*com
【解析】【分析】（1）观察条形统计图和扇形统计图，根据总共参加竞赛的植物数量盆栽数盆栽占比求解（2）作图—频数分布直方图以及根据数量关系：兰花数量=总共参加竞赛的植物数量-盆栽数-菊花数-盆景数-月季数-牡丹数，从而求解补全图形。（3） “从参赛作品中任选一盆植物，是月季或盆栽”的概率 =月季与盆栽的数量和÷总共竞赛的植物数量，据此代入数据计算即可。