23.1.1 成比例线段 同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 23.1.1 成比例线段 同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-10-18 18:38:25 | ||
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文档简介
初中数学华师大版九年级上学期 第23章 23.1.1 成比例线段
一、单选题
1.已知 ，则 等于（?? ）
A.????????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????????C.?2???????????????????????????????????????????D.?3
2.若（xy≠0），则下列比例式成立的是（?? ）
A.???????????????????????????????B.?? ??????????????????????????????C.?? ??????????????????????????????D.?
3.四条线段 ， ， ， 成比例，其中 ， ， ，则 （?? ）
A.?2㎝???????????????????????????????????????B.?4㎝???????????????????????????????????????C.?6㎝???????????????????????????????????????D.?8㎝
4.比例尺为1：800的学校地图上，某条路的长度约为5cm，它的实际长度约为(?? )
A.?400cm??????????????????????????????????B.?40m??????????????????????????????????C.?200cm??????????????????????????????????D.?20m
二、填空题
5.若a:b:c=1:2：3，则 ________
6.若x是3和6的比例中项，则x＝________.
7.如图，直线l1∥l2∥l3 ， 直线AC交l1 ， l2 ， l3于点A，B，C; 直线DF交l1 ， l2 ， l3 ， 于点D，E，F，已知 ，则 =________． 21世纪教育网版权所有
8.小明的身高为1.6 ，他在阳光下的影长为2 ，此时他旁边的旗杆的影长为15 ，则旗杆的高度为________ ． 21cnjy.com
三、计算题
9.已知
（1）求 的值；
（2）若 ，求 的值.
四、解答题
10.如图，图中小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点G为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形顶点上．21·cn·jy·com
（1）画出位似中心点G；
（2）若点A、B在平面直角坐标系中的坐标分别为（﹣6，0），（-3，2），点P（m，n）是线段AC上任意一点，求点P在△A′B′C′上的对应点P′的坐标． www.21-cn-jy.com
答案解析部分
一、单选题
1. A
分析：∵ ，
∴y＝2x，
∴ ，
故答案为：A.
【分析】由已知条件去分母可得y=2x，把y=2x代入所求代数式计算即可求解。
2. D
分析：解：A、由得：2x=3y,故A不符合题意； B、由得：xy=6,? 故B不符合题意； C、由得：2x=3y，故C不符合题意； D、由得：3x=2y , 故D符合题意； 故答案为：D。 【分析】根据比例的性质：两内项之积等于两外项之积，将四个选项所给的比例式变形为等积式即可得出答案。21教育网
3. A
分析：当a∶3=8∶12时，a=2。 故答案为：A。 【分析】在四条线段a，b，c，d中，如果其中两条线段a，b的比，等于另外两条线段c，d的比，即a∶b=c∶d，那么这四条线段叫成比例线段。根据比例线段的定义即可。2·1·c·n·j·y
4. B
分析：解：设实际长度为 ，则： ，
解得： ，
故答案为：B.
【分析】设实际长度为 ，根据比例尺等于图上距离比上实际距离，即可列出方程，求解即可。
二、填空题
5. -2
分析：解:∵a:b:c=1:2：3，
∴可设a=k，b=2k，c=3k，
代入 。
故答案为：-2。
【分析】根据等比的性质可设a=k，b=2k，c=3k，然后代入代数式按整式的混合运算顺序算出答案。
6.
分析：解：∵x是3和6的比例中项，
∴x2＝3×6＝18，
解得x＝±3 .
故答案为：±3 .
【分析】根据比例中项的意义可得关于x的方程，x2＝3×6，解方程即可求解。
7. 2
分析： 解：∵ l1∥l2∥l3 ， ， ∴， ∴， 即=2. 故答案为：2. 【分析】根据平行线截线段成比例得， 由线段的比例性质即可得出答案.
8. 12
分析：设旗杆的高度为xm，由题意可得： ， 解得：x=12。 故答案为：12。 【分析】在同一时刻，阳光下物体的高度与影长的比是定值。【来源：21·世纪·教育·网】
三、计算题
9. （1）解：设 ，
则 ， ，
∴
（2）解：由（1）
解得 ，
， ，
【解析】【分析】（1）根据等比的性质，由 ，设出 ， ， ，将a,b,c的值代入代数式，先汇报同类项，再约分即可算出答案； （2）将 ， ， 代入 即可算出k的值，从而就可得出a,b,c的值。
四、解答题
10. （1）解：
（2）解：如图建立直角坐标系，在线段AC上随机取一点P，连接OP并延长与线段A′C′的交点即为P′，作P′E⊥x轴，PF⊥x轴，21·世纪*教育网
∵P′E⊥x轴，PF⊥x轴，
∴∠P′EO=∠PFO=90°，
∵∠POF=∠P′OE，
∴△POF∽△P′OE，
∴ = = ，
∵OA=6，O A′=12，
∴ = ，
∵△OAP与△OA′P′是关于点G为位似中心的位似图形，
∴ = = ，
∴ = = ，
∵PF=n，OF=－m，
∴P′E=2n，OE=－2m，
∴P′（2m，2n）.
【解析】【分析】（1）延长A′A和B′B相交于一点，则此点即为位似中心。（2）根据有两个角相等的两个三角形相似易证△POF∽△P′OE，根据相似三角形的对应边成比例可得位似比，进而求出相应边的长度，最后可以求得点P′的坐标。www-2-1-cnjy-com
一、单选题
1.已知 ，则 等于（?? ）
A.????????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????????C.?2???????????????????????????????????????????D.?3
2.若（xy≠0），则下列比例式成立的是（?? ）
A.???????????????????????????????B.?? ??????????????????????????????C.?? ??????????????????????????????D.?
3.四条线段 ， ， ， 成比例，其中 ， ， ，则 （?? ）
A.?2㎝???????????????????????????????????????B.?4㎝???????????????????????????????????????C.?6㎝???????????????????????????????????????D.?8㎝
4.比例尺为1：800的学校地图上，某条路的长度约为5cm，它的实际长度约为(?? )
A.?400cm??????????????????????????????????B.?40m??????????????????????????????????C.?200cm??????????????????????????????????D.?20m
二、填空题
5.若a:b:c=1:2：3，则 ________
6.若x是3和6的比例中项，则x＝________.
7.如图，直线l1∥l2∥l3 ， 直线AC交l1 ， l2 ， l3于点A，B，C; 直线DF交l1 ， l2 ， l3 ， 于点D，E，F，已知 ，则 =________． 21世纪教育网版权所有
8.小明的身高为1.6 ，他在阳光下的影长为2 ，此时他旁边的旗杆的影长为15 ，则旗杆的高度为________ ． 21cnjy.com
三、计算题
9.已知
（1）求 的值；
（2）若 ，求 的值.
四、解答题
10.如图，图中小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点G为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形顶点上．21·cn·jy·com
（1）画出位似中心点G；
（2）若点A、B在平面直角坐标系中的坐标分别为（﹣6，0），（-3，2），点P（m，n）是线段AC上任意一点，求点P在△A′B′C′上的对应点P′的坐标． www.21-cn-jy.com
答案解析部分
一、单选题
1. A
分析：∵ ，
∴y＝2x，
∴ ，
故答案为：A.
【分析】由已知条件去分母可得y=2x，把y=2x代入所求代数式计算即可求解。
2. D
分析：解：A、由得：2x=3y,故A不符合题意； B、由得：xy=6,? 故B不符合题意； C、由得：2x=3y，故C不符合题意； D、由得：3x=2y , 故D符合题意； 故答案为：D。 【分析】根据比例的性质：两内项之积等于两外项之积，将四个选项所给的比例式变形为等积式即可得出答案。21教育网
3. A
分析：当a∶3=8∶12时，a=2。 故答案为：A。 【分析】在四条线段a，b，c，d中，如果其中两条线段a，b的比，等于另外两条线段c，d的比，即a∶b=c∶d，那么这四条线段叫成比例线段。根据比例线段的定义即可。2·1·c·n·j·y
4. B
分析：解：设实际长度为 ，则： ，
解得： ，
故答案为：B.
【分析】设实际长度为 ，根据比例尺等于图上距离比上实际距离，即可列出方程，求解即可。
二、填空题
5. -2
分析：解:∵a:b:c=1:2：3，
∴可设a=k，b=2k，c=3k，
代入 。
故答案为：-2。
【分析】根据等比的性质可设a=k，b=2k，c=3k，然后代入代数式按整式的混合运算顺序算出答案。
6.
分析：解：∵x是3和6的比例中项，
∴x2＝3×6＝18，
解得x＝±3 .
故答案为：±3 .
【分析】根据比例中项的意义可得关于x的方程，x2＝3×6，解方程即可求解。
7. 2
分析： 解：∵ l1∥l2∥l3 ， ， ∴， ∴， 即=2. 故答案为：2. 【分析】根据平行线截线段成比例得， 由线段的比例性质即可得出答案.
8. 12
分析：设旗杆的高度为xm，由题意可得： ， 解得：x=12。 故答案为：12。 【分析】在同一时刻，阳光下物体的高度与影长的比是定值。【来源：21·世纪·教育·网】
三、计算题
9. （1）解：设 ，
则 ， ，
∴
（2）解：由（1）
解得 ，
， ，
【解析】【分析】（1）根据等比的性质，由 ，设出 ， ， ，将a,b,c的值代入代数式，先汇报同类项，再约分即可算出答案； （2）将 ， ， 代入 即可算出k的值，从而就可得出a,b,c的值。
四、解答题
10. （1）解：
（2）解：如图建立直角坐标系，在线段AC上随机取一点P，连接OP并延长与线段A′C′的交点即为P′，作P′E⊥x轴，PF⊥x轴，21·世纪*教育网
∵P′E⊥x轴，PF⊥x轴，
∴∠P′EO=∠PFO=90°，
∵∠POF=∠P′OE，
∴△POF∽△P′OE，
∴ = = ，
∵OA=6，O A′=12，
∴ = ，
∵△OAP与△OA′P′是关于点G为位似中心的位似图形，
∴ = = ，
∴ = = ，
∵PF=n，OF=－m，
∴P′E=2n，OE=－2m，
∴P′（2m，2n）.
【解析】【分析】（1）延长A′A和B′B相交于一点，则此点即为位似中心。（2）根据有两个角相等的两个三角形相似易证△POF∽△P′OE，根据相似三角形的对应边成比例可得位似比，进而求出相应边的长度，最后可以求得点P′的坐标。www-2-1-cnjy-com