4.2比（比的基本性质）(共17张PPT)
文档属性
| 名称 | 4.2比（比的基本性质）(共17张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-10-18 22:17:45 | ||
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文档简介
(共17张PPT)
4.2比
——比的基本性质
人教版 六年级上
新知导入
2.分数的基本性质是什么？并举例。
1.除法中的商不变规律是什么？并举例。
在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
如：18÷6=（18×2）÷（6×2）=36÷12=3
24÷8=（24÷4）÷（8÷4）=6÷2=3
分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的值
不变。
如：
新知讲解
（1）这两个比有什么相同和不同之处？
比的前项、后项都不相同，可是比值却相同
（2）联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律？
新知讲解
（3）借助商不变的性质研究比，你发现比中有什么规律？
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
新知讲解
（4）借助分数的基本性质研究比，你发现比中有什么规律？
6:8
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
新知讲解
例1：
“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？
15cm
10cm
180cm
120cm
新知讲解
15︰10＝（15÷5） ︰（10÷5）
＝3︰2
180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）
＝ 3︰2
想：5是15和10的什么数？为什么要除以5？
5是15和10的最大公约数。因为两个整数除以最大公约数就可以得到最简整数比。
考考你
新知讲解
把下面各比化成最简单的整数比。
0.75︰2
练一练
想：这里为什么要乘以18？
是分数就找分母的最小公倍数变成整数比化简。
=3:4
=（0.75×100）:（2×100）
=75:200
=3:8
想：这里为什么要乘以100？
是小数就扩大相同的倍数变成整数比化简。
新知讲解
归纳化简比的方法:
（1） 整数比
比的前、后项都除以它们的最大公约数→最简比。
（2） 小数比
比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
（3） 分数比
比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
新知讲解
知识拓展：黄金比
你听说过“黄金比”吗？
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。
a:b ≈ 0.618︰1
c
c
c 和 a 也符合黄金比
课堂练习
1.把下面各比化成最简单的整数比。
48:16
=3:1
96:80
=6:5
1.5:0.03
=50:1
=7:4
=21:16
=1:5
2.填空。
（1）、比的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，比的后项应该同时（ ）。
（2）、比的前项扩大到原来的3倍，后项不变，比值（ ）。
扩大到原来的3倍
也扩大到原来的3倍
课堂练习
（3）40千克：0.4吨化成最简整数比是（ ），它们的比值是（ ）。
（4）（ ）：16= （ ）：24=18：（ ） 。
（5）比的（ ）不能为0.
（6）在8:9中，如果前项增加16，要是比值不变，后项应（ ）。
（7）糖占糖水的 ，糖与水的比是（ ） 。
（8） 的比值是（ ），最简整数比是（ ）。
1:10
扩大到原来的3倍
64
9
48
后项
6
或
后项增加18
1:4
3:5
课堂练习
3.判断。
(1)8∶10=(8+10)∶(10+10)=18∶20 ( )
(2)12∶16=(12÷6)∶(16÷4)=2∶4 ( )
(3)0.8∶1=(0.8×10)∶(1×10)=8∶10 ( )
(4)比的前项乘以3，要使比值不变，比的后项应除以3。( )
×
×
√
×
课堂总结
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
用途：化简比。（把比化简成最简单的整数比）
整数比化简方法：除以最大公约数。
分数比化简方法：先化成整数比，或用求比值的方法化简。
小数比化简方法：先化成整数比，再化简。
作业布置
1.完成书第53页4、5、6题
2.探究生活中哪些地方可以用到比的基本性质解决问题。
谢谢
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4.2比
——比的基本性质
人教版 六年级上
新知导入
2.分数的基本性质是什么？并举例。
1.除法中的商不变规律是什么？并举例。
在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
如：18÷6=（18×2）÷（6×2）=36÷12=3
24÷8=（24÷4）÷（8÷4）=6÷2=3
分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的值
不变。
如：
新知讲解
（1）这两个比有什么相同和不同之处？
比的前项、后项都不相同，可是比值却相同
（2）联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律？
新知讲解
（3）借助商不变的性质研究比，你发现比中有什么规律？
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
新知讲解
（4）借助分数的基本性质研究比，你发现比中有什么规律？
6:8
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
新知讲解
例1：
“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？
15cm
10cm
180cm
120cm
新知讲解
15︰10＝（15÷5） ︰（10÷5）
＝3︰2
180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）
＝ 3︰2
想：5是15和10的什么数？为什么要除以5？
5是15和10的最大公约数。因为两个整数除以最大公约数就可以得到最简整数比。
考考你
新知讲解
把下面各比化成最简单的整数比。
0.75︰2
练一练
想：这里为什么要乘以18？
是分数就找分母的最小公倍数变成整数比化简。
=3:4
=（0.75×100）:（2×100）
=75:200
=3:8
想：这里为什么要乘以100？
是小数就扩大相同的倍数变成整数比化简。
新知讲解
归纳化简比的方法:
（1） 整数比
比的前、后项都除以它们的最大公约数→最简比。
（2） 小数比
比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
（3） 分数比
比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
新知讲解
知识拓展：黄金比
你听说过“黄金比”吗？
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。
a:b ≈ 0.618︰1
c
c
c 和 a 也符合黄金比
课堂练习
1.把下面各比化成最简单的整数比。
48:16
=3:1
96:80
=6:5
1.5:0.03
=50:1
=7:4
=21:16
=1:5
2.填空。
（1）、比的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，比的后项应该同时（ ）。
（2）、比的前项扩大到原来的3倍，后项不变，比值（ ）。
扩大到原来的3倍
也扩大到原来的3倍
课堂练习
（3）40千克：0.4吨化成最简整数比是（ ），它们的比值是（ ）。
（4）（ ）：16= （ ）：24=18：（ ） 。
（5）比的（ ）不能为0.
（6）在8:9中，如果前项增加16，要是比值不变，后项应（ ）。
（7）糖占糖水的 ，糖与水的比是（ ） 。
（8） 的比值是（ ），最简整数比是（ ）。
1:10
扩大到原来的3倍
64
9
48
后项
6
或
后项增加18
1:4
3:5
课堂练习
3.判断。
(1)8∶10=(8+10)∶(10+10)=18∶20 ( )
(2)12∶16=(12÷6)∶(16÷4)=2∶4 ( )
(3)0.8∶1=(0.8×10)∶(1×10)=8∶10 ( )
(4)比的前项乘以3，要使比值不变，比的后项应除以3。( )
×
×
√
×
课堂总结
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
用途：化简比。（把比化简成最简单的整数比）
整数比化简方法：除以最大公约数。
分数比化简方法：先化成整数比，或用求比值的方法化简。
小数比化简方法：先化成整数比，再化简。
作业布置
1.完成书第53页4、5、6题
2.探究生活中哪些地方可以用到比的基本性质解决问题。
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
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