四年级上册数学教案- 5.2 平行四边形和梯形 -人教新课标

垂线的性质
【教学目标】
1．通过画、量、比、想的过程，发现点到直线间垂线段最短。结合生活实际进一步理解垂线在日常生活中的应用。
2．在两条平行线间画垂线，在画的过程中，通过测量活动，自主发现平行线间的距离相等。
3．利用画垂线的方法，正确的画出长方形，发展初步的空间观念。
【教学重难点】
理解垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短；以及平行线间的距离处处相等。
【教学过程】
一、复习导入。
1．怎样画垂线呢？过直线外一点画垂线，请同学板演，并说一说画垂线的歩骤？
2．过渡：过直线外一点到这条直线的线段可以画几条？哪一条最短？
二、新课教学。
（一）发现直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
活动1：过直线外一点画到这条直线的线段，看哪个小组画出的线段多，速度快。
要求：
（1）仔细观察，过直线外一点到这条直线的线段可以画几条？
（2）这些线段哪一条最短？为什么？
（3）垂直的线段有几条？并用红笔画出来。
小组合作动手操作。
学生平台展示：
预设：
（1）点到直线的距离有无数条。
（2）与直线垂直的线段最短，并且只有一条。
师生小结：我们说从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。（点到直线的距离）
跟进练习：小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？
把最短的路线画出来。
过渡语：再找到另外的点B、C、D向对面马路作垂线，所作的垂线有什么特点？
我们一起来学习平行线间的距离。
（二）测量发现平行线间的距离相等。
活动2：小组探究活动，给出一组平行线，在这组平行线之间画垂线段。
要求：（1）在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。
（2）量一量自己所画这些线段的长度。
小组合作动手操作。
学生平台展示：
预设：
（1）这组平行线之间可以画无数条垂线段。
（2）在直线a．b之间的垂直线段长度相等。
师生小结：平行线之间有无数条垂线段，并且与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。
（三）利用画垂线的方法画长方形。
活动3：画一个长10厘米，宽8厘米的长方形。
复习长方形边长的特点：长方形相邻的两条边互相垂直。
学生讨论画长方形的步骤。
预设：
（1）先画一组平行线作为长方形的长，再画出长方形的宽。
（不能准确的画出长方形的宽是8厘米）
（2）先画两条垂线作为长方形的一组邻边，再画长方形的另一组邻边。
师生小结：用画垂线的方法来画长方形，先画出长方形的长，在线段两端各画两条垂线，最后连接两条垂线。
三、课堂总结。