五年级上册数学一课一练-3.5找质数 北师大版（含解析）

五年级上册数学一课一练-3.5找质数
一、单选题
1.8是下列哪个数字的因数（??? ）
A.?15????????????????????????????????????????????B.?16????????????????????????????????????????????C.?20
2.自然数按因数的个数分，它可以分为（　　）.
A.?奇数和偶数???????????????????B.?质数和合数???????????????????C.?质数、合数和1???????????????????D.?素数、合数和0
3.自然数中最小的的合数是（?? ）。
A.?1???????????????????????????????????????????B.?6???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?3
4.用棱长1厘米的正方体木块，摆成底面积是12平方厘米，高2厘米的长方体，可以摆成（?? ）种不同的形状．
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
二、判断题
5.判断对错。
因为60=3×4×5，所以3，4，5都是60的质因数。
6.判断对错．
自然数中，除了质数，其余的数就一定是合数．
7.一个合数至少有3个因数。
8.判断对错。
最小的自然数、最小的质数、最小的合数的和是7。
三、填空题
9.数字15的因数的个数是________。
10.在横线上填出不同的质数。
________+________=14? ?????________+________=20
________×________=35 ??????________×________=77
11.质数只有________个因数，合数有________个因数。
12.下面的数各有几个因数？5________???????15________
四、解答题
13.把60分解质因数．
14.把下列数填入合适的圆圈内2，4，5，7，9，31，42，57，61，70，83，102，1317，9453
五、综合题
15.猜猜我是谁？
（1）一个数既是36的因数，又是6的倍数．这个数可能是几？
（2）我是一个奇数是一个两位数，十位数字与个位数字的积是2，猜猜看我是几？
（3）我和另一个数都是质数，我们的和是25，我们是几？
六、应用题
16.自然数中最小的奇数、最小的合数与最小的质数，这三个数的倒数和是多少？

参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】2×8＝16，所以8是16的因数
【分析】16的因数有1、2、4、8、16，所以选择B
2.【答案】C
【解析】【解答】解：由分析可知：自然数按因数的多少可以分成：质数、合数和1；
故选：C．
【分析】自然数按是否是2的倍数可分为奇数和偶数两类；按因数的个数可分为三类：只有1个因数的数是1；除了1和它本身以外不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外还含有其它因数的数是合数；据此解答．
3.【答案】 C
【解析】【解答】自然数中，0不考虑，1既不是质数也不是合数，2、3都是质数，所以最小的的合数是4。故答案为：C
【分析】合数：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，还有其他的因数，这样的数就是合数。
4.【答案】 C
【解析】【解答】因为12=2×2×3，所以12=1×12=2×6=3×4 ， 所以用棱长1厘米的正方体木块，摆成底面积是12平方厘米，高2厘米的长方体，可以摆成3种不同的形状.
故答案为：C.
【分析】根据题意可知，高是2厘米不变，只要看底面积有几种不同的拼组方法即可，把12分解质因数后，根据长方形的面积公式，把12写成两个数的乘积的形式，这两个因数就是底面的长和宽，有几种写法，就有几种不同的形状.
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】因为60=3×4×5，所以3，4，5都是60的因数，其中3、5是60的质因数，原题说法错误.故答案为：错误.
【分析】每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，据此解答.
6.【答案】 错误
【解析】【解答】例如1既不是质数，也不是合数，所以原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】只有1和本身两个因数的数是质数，除了1和本身两个因数外还有其他的因数的数是合数.1既不是质数也不是合数.
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：根据合数的定义可知，一个合数至少有3个因数，原题说法正确.故答案为：正确
【分析】合数是除了1和本身外还有其它因数的数，因此一个合数的因数大于2，例如4的因数是1、2、4，所以合数至少有3个因数.
8.【答案】 错误
【解析】【解答】最小的自然数、最小的质数、最小的合数的和是：0+2+4=6；原题说法错误.故答案为：错误
【分析】最小的自然数是0，最小的质数是2，最小的合数是4；把这些数字相加即可判断.
三、填空题
9.【答案】 4
【解析】【解答】数字15的因数有1、3、5、15这4个
【分析】1×15＝15、3×5＝15
10.【答案】11；3；13；7；5；7；11；7
【解析】【解答】3+11=14；7+13=20；5×7=35；7×11=77。故答案为：11，3；13，7；5，7；11，7。
【分析】根据质数的定义，根据式中的运算符号，通过试算得出等式，第一个算式可填3+11；第二个算式可填13+7，第三个算式和第四个算式可以直接分解质因数，据此解答即可。
11.【答案】2；2个以上
【解析】【解答】质数只有2个因数，合数有2个以上因数.故答案为：2；2个以上.【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此解答.
12.【答案】2；4
【解析】【解答】解：5的因数有：1、5，所以5的因数有2个。15的因数有：1、3、5、15，所以15的因数4个。故答案为：2，4.【分析】根据找一个数因数的方法先找出5与15的因数，然后再确定出它们因数的个数。
四、解答题
13.【答案】 解：方法一：“树枝”图式分解法．
①先把60分解成两个数相乘形式，60分解成2×30．
②2是质数，不需再分解；30是合数，需再进行分解；直到所有因数是质数为止．
③写出分解结果．合数后面写等号，然后把分解出的质数用连乘形式写在等号后．
分解过程如图所示：
60=2×3×2×5
也可以先把60分解成6×10或4×15，然后再依次分解．如图：
60=3×2×5×2
60=2×2×3×5
从60的分解过程可以看出，60的质因数是2、3、2、5这四个数，分解过程中只是2、2、3、5的顺序不同．
方法二：短除法分解质因数．
①把要分解的数60写在短除号里．
②用60的质因数去除，一般从最小的质因数开始．
③直到商是质数为止．
④把除数和商写成相乘形式．
分解过程如下：
60=2×3×2×5
分解方式不仅有以上一种，还有其他分解方式，也可以按如下方式分解：
60=3×5×2×2
60=5×3×2×2
60=3×2×5×2
【解析】【分析】本题考查的主要内容是质因数的应用问题，根据质因数的定义进行分析.
14.【答案】 解：由分析可得：
【解析】【分析】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；只有1和它本身两个约数的数叫质数，除了1和它本身还有别的约数的数叫合数，据此解答.此题主要考查奇数和偶数、质数与合数的意义及其分类.
五、综合题
15.【答案】 （1）6，12，18，36（2）21（3）2和23
【解析】【解答】解：（1）一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数可能是：6，12，18，36；（2）一个两位数的奇数，十位数字与个位数字的积是2，这个数是21；（3）两个质数的和是25，这两个质数是2和23．
【分析】（1）因为6的倍数有6、12、18、24、30、36，…；36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；由此解答即可；（2）根据奇数的意义：不是2的倍数的数叫做奇数．一个两位数的奇数，十位数字与个位数字的积是2，这个数是21；（3）根据质数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．已知两个质数的和是25，这两个质数是2和23．此题考查的目的是理解掌握因数和倍数的关系，奇数、质数的意义．
六、应用题
16.【答案】解：最小的奇数是1，倒数是1；最小的合数是4，倒数是 ；最小的质数是2，倒数是 ；所以他们的倒数之和是 .
【解析】【分析】最小的奇数是1，最小的合数是4，最小的质数是2，写出这三个数的倒数，并相加即可.乘积是1的两个数互为倒数.