五年级上册数学试题-5.8找最小公倍数 北师大版（含解析）

五年级上册数学一课一练-5.8找最小公倍数
一、单选题
1.“ ?”，先在○里填上适当的运算符号，再在□里填上适当的数，正确的是(?? )
A.?＋,12???????????????????????????????????B.?×,12?????????????????????????????????????C.?－,12???????????????????????????????????D.?÷,12
2.下列哪个选项里边的分数相等( ? ? )
A.??? ????????????????????????????B.??? ????????????????????????????C.??? ????????????????????????????D.???
3.32是16和32的（???? ）。
A.?公因数?????????????????????????????B.?最小公倍数?????????????????????????????C.?最大公因数?????????????????????????????D.?因数
4.给 的分子增加8，要使分数的大小不变，分母应增加（? ）
A.?16?????????????????????????????????????????B.?21?????????????????????????????????????????C.?29?????????????????????????????????????????D.?34
二、判断题
5.判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”．
分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变．
6.自然数a是自然数b的6倍，那么a和b的最大公因数是6，最小公倍数是b
7.分数的分子和分母都扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变．
三、填空题
8.3÷4= ________= ________= ________=________（填小数）
9.把 的分母缩小3倍，要使分数的大小不变，分子应当________．
10.一个分数约简后是 ，若分母加上10可以约简成 ．原分数是________．
11.填空．
（1）在100以内的数中，9的倍数有________．
（2）在100以内的数中，6的倍数有________．
（3）在100以内的数中，9和6的公倍数有________．
（4）9和6的最小公倍数是________．
12.的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应该加上________。
四、解答题
13.学校合唱队的同学可以分成6人一组，也可以分成8人一组，都正好分完。如果这些学生的总人数在50人以内，可能是多少人？
五、综合题
14.求下面各组数的最大公因数和最小公倍数
（1）15和18
（2）4和23
（3）13和39
（4）24和32．
六、应用题
15.两个数的乘积是63，它们的最大公因数是1，这两个数可能是多少？

参考答案
一、单选题
1.【答案】D
【解析】【解答】故答案为：D
【分析】这道题主要考查了分数的基本性质，解答时根据分数的 基本性质进行解答即可。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变.
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：判断两个分数是否相等，要看这两个分数的分子和分母是否对应相等。本题选项中的两个分数都是异分母分数，所以应先将分数进行通分，把异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数，再进行比较。A选项，的分子分母同时乘以4，得到. ? ,故A错。B选项，的分子分母同时乘以2，得到.?? ,故B对。C选项，的分子分母同时乘以2，得到.? ,故C错。D选项，的分子分母同时乘以2，得到. ? ,故D错。故答案为：B
【分析】通分：根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数的过程，叫做通分。
3.【答案】 B
【解析】【解答】32是16和32的最小公倍数。故答案为：B
【分析】32是16的2倍，两个数成倍数关系，这两个数的最小公倍数就是较大的数。
4.【答案】 D
【解析】【解答】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变。根据已知条件， 的分子增加8，分子变成了12，也就是把分子4扩大了3倍，分子扩大3倍，根据分数的基本性质，分母也应该扩大3倍，分母扩大3倍，也就是17×3＝51，所以分母增加了51－17＝34故选：D
【分析】本题主要考查分数的基本性质。
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】解：同时乘的这个数不能为0，原题说法错误。故答案为：错误
【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：自然数a是自然数b的6倍，说明a是b的倍数，那么a和b的最大公因数应该是较小数，也就是b，最小公倍数是较大数，也就是a；原题说法错误.故答案为：错误
【分析】较大数是较小数的倍数，那么较小数就是两个数的最大公因数，较大数就是两个数的最小公倍数.
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解：这句话不对，应该加上“0除外”，因为0不能作为除数，也不能做分母．
故答案为：错误．
【分析】分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．据此即可判断。
三、填空题
8.【答案】9；20；36；0.75
【解析】【解答】解：3÷4====0.75。故答案为：9；20；36；0.75。
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，可以直接作答。
9.【答案】缩小3倍
【解析】【解答】把的分母缩小3倍，要使分数的大小不变，分子应当缩小3倍。
【分析】这道题主要考查了分数的基本性质，解答时根据分数的基本性质进行解答即可。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变.
10.【答案】
【解析】【解答】解：设原分数为 ，
则有 = ，b= a；
= ，b= ，
所以有 a= ，
3a×8=3×（10+a）×7
? 24a=21×（10+a）
? 24a=210+21a 3a=210 ? a=70
×70=30
所以原分数为
故答案为：
【分析】根据题意，用字母表示出原来的分数，然后根据条件，用含字母的式子表示出变化后的分数，解方程即可.
11.【答案】（1）9；18；27；36；45；54；63；72；81；90；99.
（2）6；12；18；24；30；36；42；48；54；60；66；72；78；84；90；96.
（3）18；36；54；72；90.
（4）18
【解析】【解答】
1、9×1＝9，9×2＝18，9×3＝27，9×4＝36，9×5＝45，9×6＝54，9×7＝63，9×8＝72，9×9＝81，9×10＝90，9×11＝99
即100以内9的倍数有：9；18；27；36；45；54；63；72；81；90；99.
故答案为：9；18；27；36；45；54；63；72；81；90；99.
2、6×1＝6，6×2＝12，6×3＝18，6×4＝24，6×5＝30，6×6＝36，6×7＝42，6×8＝48，6×9＝54，6×10＝60，6×11＝66，6×12＝72，
6×13＝78，6×14＝84，6×15＝90，6×16＝96
即100以内6的倍数有：6；12；18；24；30；36；42；48；54；60；66；72；78；84；90；96.
故答案为：6；12；18；24；30；36；42；48；54；60；66；72；78；84；90；96.
3、9×1＝9，9×2＝18，9×3＝27，9×4＝36，9×5＝45，9×6＝54，9×7＝63，9×8＝72，9×9＝81，9×10＝90，9×11＝99
即100以内9的倍数有：9；18；27；36；45；54；63；72；81；90；99.
6×1＝6，6×2＝12，6×3＝18，6×4＝24，6×5＝30，6×6＝36，6×7＝42，6×8＝48，6×9＝54，6×10＝60，6×11＝66，6×12＝72，
6×13＝78，6×14＝84，6×15＝90，6×16＝96
即100以内6的倍数有：6；12；18；24；30；36；42；48；54；60；66；72；78；84；90；96.
所以100以内9和6的公倍数有18；36；54；72；90.
故答案为：18；36；54；72；90.
4、9＝3×3，6＝2×3，2×3×3＝18，即9和6的最小公倍数为18
故答案为：18
【分析】解答本题的关键是明确找一个数的倍数的方法，即一倍数×倍数=几倍数；对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数.
12.【答案】14
【解析】【解答】原分数分子是4，现在分数的分子是12，扩大3倍，要使分数大小不变，分母也应扩大3倍，变为21，21－7＝14，所以分母应该加上14。故答案为：14【分析】首先发现分子之间的变化，由4＋8＝12，扩大3倍，要使分数大小不变，分母也应扩大3倍，变为21，21－7＝14，所以分母应该加上14，由此解答即可
四、解答题
13.【答案】 可能是24人或48人。
【解析】【解答】解：6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48、......；8的倍数有：8、16、24、32、40、48、......。所以6和8在50以内的公倍数有24、48。答：可能是24人或48人。
【分析】正好分完，就是求这两个数的公倍数。可以利用列举法求出每个数字在50内的倍数，再找出它们的公倍数。
五、综合题
14.【答案】 （1）解：15=3×5
18=2×3×3最大公约数是3，最小公倍数是3×5×2×3=90
（2）解：4和23是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是23×4=92（3）解：13和39是倍数关系，最大公约数是13，最小公倍数是39（4）解：24=2×2×2×3
32=2×2×2×2×2
最大公约数是2×2×2=8，最小公倍数是2×2×2×2×2×3=96
【解析】【分析】对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；当两个数成倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；当两个数成倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．
六、应用题
15.【答案】 解：63=1×63=3×21=7×9
1和63只有公因数1；
7和9只有公因数1；
答：这两个数可能是1和63或者7和9．
【解析】【分析】先把63分解成两个数相乘的形式，它们的最大公因数是1，那么两个因数如果是互质数就是要求的数，由此求解．解决本题关键是把63分解成2个数相乘的形式，再根据互质数的意义求解．