五年级数学上册教案- 5.1 用字母表示数 -人教新课标
文档属性
| 名称 | 五年级数学上册教案- 5.1 用字母表示数 -人教新课标 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 151.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-10-20 08:15:28 | ||
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文档简介
用字母表示数教案设计
教学内容：人教版小学五年级数学上册第五单元《简易方程》的第一小节。
教学目标：
1.体会用用字母表示数的意义和价值，会用字母表示数，学会含有字母的乘法算式的简便写法。
2.经历实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的概括和简洁，提高抽象概括能力，发展符号意识。
3.在学习过程中体会数学的神奇魅力，激发数学学习的兴趣和热情。
教学重点：用字母表示数，渗透符号化思想。
教学难点：经历观察、比较、发现、验证、归纳的过程，掌握新知教学过程
教学过程：
一、设疑导入
师：请同学们注意听，是什么昆虫在叫啊？
生：是蟋蟀的叫声
师：好听吗？
师：它不仅叫得好听，科学家们还能根据它的叫声推算出当时的温度呢。想知道吗？
师：利用（a÷2＋9）÷2这个公式就能推算出当时的温度了。看到这个公式，
你有什么想说的吗？
生1：公式中的字母表示什么意思？
生2：怎样算当时的温度？……
师：同学们都注意到这个式子里含有字母，这个字母又表示什么意思呢？
今天我们就来研究用字母表示数。（板书课题）
学生：齐读课题。
二、在情境中体验、掌握用字母表示数的方法，体会用字母表示数的简洁和概括
（一）摆一摆，用含有字母的式子表示数及乘法关系
师：让我们的研究就从摆三角形开始吧。这是用小棒摆成的三角形，摆一个这样
的三角形用几根小棒？课件同时出示。
学生齐说：3根小棒。
师：摆二个这样的三角形要几根小棒？
生：6根
师：怎么算的？
生： 2×3
师：2是什么意思？3是什么意思？
学生说出2和3的意思
师：摆4个这样的三角形呢？5个呢？
学生集体回答后课件出示。
师：你还想摆多少个三角形？所用小棒的根数是多少？
学生自由说。
师：说得完吗？你有什么发现吗？
生：我发现只要用三角形的个数×3就是所用小棒的根数。
师：能想出比用文字更简便的表示方法吗？
生： a×3
师：那么a表示什么？a×3又表示什么呢？
生：a表示摆三角形的个数，
生：a×3表示摆a个三角形所用小棒的根数。
师：这里的a可以表示哪些数呢？可以表示小数吗？可以表示分数吗？
生：任意一个自然数。如1、2、3、5、10、100、1000……
师：当a＝6时，要用几根小棒？a＝15呢？
生：6×3=18；15×3=45
师：a×3这一道式子可以表示摆多少个三角形所用小棒的根数？
生：无数个。
师：用字母表示数怎么样啊？
生：很简便。
师：是不是只能用a来表示三角形的个数？
生：可以26个字母中的任何一个字母。
（二）猜一猜，用含有字母式子表示数及加、减法关系。
师：咱们再来玩一个猜猜年龄的游戏。老师今天还为你们请来了两位尊贵的客人，想知道是谁吗？（课件出示大头儿子和小头爸爸）咱们就来猜猜他们的年龄。
师：写一个x，问：这个x可以表示谁的年龄？
生1：可以表示大头儿子的年龄。
生2：也可以小头爸爸的年龄
师：我再写一个式子：x+25，x 和x+25这两个式子一个表示大头儿子的年龄，一个表示小头爸爸的年龄，你认为它们分别表示谁的年龄？
生：x 表示大头儿子的年龄，x+25表示小头爸爸的年龄。
师：能说说你的想法吗？
生：小头爸爸肯定比大头儿子的年龄大
学生回答后板书 大头儿子（岁） 小头爸爸（岁）
x x+25
师：那通过这个式子能看出小头爸爸比大头儿子大多少岁吗？
师：这里的x可以表示哪些数呢？
生：5、8、10、15 ……
师：大头儿子总有长大的时候啊。上班了，退休了，白发苍苍了……
学生说出25、38、50、60、90、100等等。
师：表示200行不行？
生：不行，人不能活到200岁。（有记载的世界上曾经最长寿的人是法国女寿星珍妮·路易丝·卡尔梅特，据《吉尼斯世界记录》记载，1997年她去世时122岁。）
师：这里的x 在表示年龄时是有一定的限制的。（所以，用字母表示数的时候，要根据实际情况来取值的。）
师：看到这个式子你能联想到什么呢？比如当大头儿子1岁的时候，小头爸爸多大了？自己再说一个。
师：这一道式子就能表示你们所说的这么多情况，用字母表示怎么样？(简便)
师：咱们换个角度思考，如果用y 表示小头爸爸的岁数，那大头儿子的岁数
怎样表示？
生： y－25
师：说说你的想法。
小结：通过刚才的学习，我们发现带有字母的式子，不但可以表示数量，也可以表示数量关系。
（三）说一说，用含有字母的式子表示计算公式。
师：有时候人们还习惯用一个固定的字母表示某个量。
师：这是什么平面图形？（课件出示：正方形）
生齐说：正方形
师：还记得正方形的周长和面积的计算计算方法吗？
生1：正方形的周长=边长×4，教师板书
生2：正方形的面积=边长×边长。板书
课件出示：如果正方形的边长用A表示，周长用C表示，面积用S表示。你能用字母表示正方形的周长和面积公式吗？
生1：C=a×4 在文字公式下板书
生2：S=a×a 在文字公式下板书
师：比较一下，用字母表示公式怎么样？
生：简便多了。（简明易记，便于应用。）
师：其实这里的还有更简便的写法你想知道吗？（生：想）那么请同学们认真看这段影片，你就从中学会了。（播放影片）
师：影片中讲了几个知识点？谁能说一说？（指名说，然后用幻灯片出示下面4点，再齐读一边。）
（1）字母和字母相乘时，乘号可以记作“．”,也可以省略不写。
（2）数和字母相乘时，乘号也可以记作“．”或省略不写。省略乘号时，数要写在字母的前面；1与任何字母相乘，“1”可以省略不写。
（3）两个相同的字母相乘，可以写成平方的形式。
（4）以上这3点只是对乘法适用，对加法、减法和除法都不适用。
师：以后在含有字母的乘法式子里通常就用省略乘号这种写法。
师：同桌互相说一说C=a×4 S=a×a还可以怎样写？
生：C =4a S=a 读作“a的平方”
（学生说教师在C=a×4 S=a×a的下面板书C=a.4 S=a.a。还可以怎样写?教师继续在C=a.4 S=a.a。的下面板书C=4a S=a2 ）
师：这里a的取值有限制吗？为什么？
师：说给大家听一听。
师：这里的a×3省略乘号怎样写？那x+25能写成25x吗？为什么？
师：会写了吗？咱们来试一试。
省略乘号，写出下列各式。
4×b x×5 a×c x×x 1×x
②判断。（对的打“√”，错的打“×” ）
b×c写作bc a×8写作 a8
5×4写作 54 S÷12写作12S
a×a 写作2a
师：2a表示什么意思？a的平方表示什么意思？
生：2与a相乘
师：对！也表示两个a相加。板书：2a=2×a=a＋a；a2表示a×a
三、解决问题，用含有字母的式子进行表述交流。
师:同学们学得真不错，接下来请同学们欣赏一副图画
这是我江苏的一位朋友暑假想邀我到她家玩时给我发来的线路图.
师：看懂这幅图的意思吗？这里的x米、y米分别表示什么？
生：x米表示少年宫到国贸大厦的距离。
生：y米表示国贸大厦到金东广场的距离。
师：为什么用不同的字母表示？
生：因为两个距离不一样。
师：是的，在同一个题中，通常用不同的字母表示不同的数。
师：你能根据图的意思提出一些数学问题吗？(预设三个问题,指名说出来后一次性点击出来.然后再填答案.)
师:朋友的女孩小华是个勤奋好学的孩子,虽然她现在只读四年级,但她已经自学五年级的数学了,这是她妈妈给她出的几道题,看看我们会做吗?(一次性出现题目)
⒈一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元。一条裤子（ ）元。
⒉小刚每天看课外书15页， a天共看了（ ）页。
⒊ 4路公交车上原来有35人，到商城下去x人，又上来y人。现在车上有（ ）人。
四、前后呼应，根据蟋蟀一分钟鸣叫的次数推算当时的温度。
师：还记得这个公式吗？（a÷2＋9）÷2
师：这里的a表示蟋蟀一分钟鸣叫的次数。如果蟋蟀一分钟鸣叫110次，那当时的温度是多少？
师：有趣吧？等到夏天有蟋蟀的时候，同学们可以用这个方法试一试，好不好？
五、了解历史，总结收获，把课堂向纵深延伸
师：今天咱们一起研究了用字母表示数。通过今天的研究，你对字母有了哪些新的认识？(字母可以表示数;字母还可以表示数量关系;用字母来表示数学公式比较简便等等.)
师：那么历史上是谁先想到用字母表示数的呢？一起来认识一下这位伟大的科学家。出示你知道吗？（播放录音）
师：是谁先想到用字母表示数的？(生:韦达,师:好 咱们要记住这位伟大的科学家。)
教学内容：人教版小学五年级数学上册第五单元《简易方程》的第一小节。
教学目标：
1.体会用用字母表示数的意义和价值，会用字母表示数，学会含有字母的乘法算式的简便写法。
2.经历实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的概括和简洁，提高抽象概括能力，发展符号意识。
3.在学习过程中体会数学的神奇魅力，激发数学学习的兴趣和热情。
教学重点：用字母表示数，渗透符号化思想。
教学难点：经历观察、比较、发现、验证、归纳的过程，掌握新知教学过程
教学过程：
一、设疑导入
师：请同学们注意听，是什么昆虫在叫啊？
生：是蟋蟀的叫声
师：好听吗？
师：它不仅叫得好听，科学家们还能根据它的叫声推算出当时的温度呢。想知道吗？
师：利用（a÷2＋9）÷2这个公式就能推算出当时的温度了。看到这个公式，
你有什么想说的吗？
生1：公式中的字母表示什么意思？
生2：怎样算当时的温度？……
师：同学们都注意到这个式子里含有字母，这个字母又表示什么意思呢？
今天我们就来研究用字母表示数。（板书课题）
学生：齐读课题。
二、在情境中体验、掌握用字母表示数的方法，体会用字母表示数的简洁和概括
（一）摆一摆，用含有字母的式子表示数及乘法关系
师：让我们的研究就从摆三角形开始吧。这是用小棒摆成的三角形，摆一个这样
的三角形用几根小棒？课件同时出示。
学生齐说：3根小棒。
师：摆二个这样的三角形要几根小棒？
生：6根
师：怎么算的？
生： 2×3
师：2是什么意思？3是什么意思？
学生说出2和3的意思
师：摆4个这样的三角形呢？5个呢？
学生集体回答后课件出示。
师：你还想摆多少个三角形？所用小棒的根数是多少？
学生自由说。
师：说得完吗？你有什么发现吗？
生：我发现只要用三角形的个数×3就是所用小棒的根数。
师：能想出比用文字更简便的表示方法吗？
生： a×3
师：那么a表示什么？a×3又表示什么呢？
生：a表示摆三角形的个数，
生：a×3表示摆a个三角形所用小棒的根数。
师：这里的a可以表示哪些数呢？可以表示小数吗？可以表示分数吗？
生：任意一个自然数。如1、2、3、5、10、100、1000……
师：当a＝6时，要用几根小棒？a＝15呢？
生：6×3=18；15×3=45
师：a×3这一道式子可以表示摆多少个三角形所用小棒的根数？
生：无数个。
师：用字母表示数怎么样啊？
生：很简便。
师：是不是只能用a来表示三角形的个数？
生：可以26个字母中的任何一个字母。
（二）猜一猜，用含有字母式子表示数及加、减法关系。
师：咱们再来玩一个猜猜年龄的游戏。老师今天还为你们请来了两位尊贵的客人，想知道是谁吗？（课件出示大头儿子和小头爸爸）咱们就来猜猜他们的年龄。
师：写一个x，问：这个x可以表示谁的年龄？
生1：可以表示大头儿子的年龄。
生2：也可以小头爸爸的年龄
师：我再写一个式子：x+25，x 和x+25这两个式子一个表示大头儿子的年龄，一个表示小头爸爸的年龄，你认为它们分别表示谁的年龄？
生：x 表示大头儿子的年龄，x+25表示小头爸爸的年龄。
师：能说说你的想法吗？
生：小头爸爸肯定比大头儿子的年龄大
学生回答后板书 大头儿子（岁） 小头爸爸（岁）
x x+25
师：那通过这个式子能看出小头爸爸比大头儿子大多少岁吗？
师：这里的x可以表示哪些数呢？
生：5、8、10、15 ……
师：大头儿子总有长大的时候啊。上班了，退休了，白发苍苍了……
学生说出25、38、50、60、90、100等等。
师：表示200行不行？
生：不行，人不能活到200岁。（有记载的世界上曾经最长寿的人是法国女寿星珍妮·路易丝·卡尔梅特，据《吉尼斯世界记录》记载，1997年她去世时122岁。）
师：这里的x 在表示年龄时是有一定的限制的。（所以，用字母表示数的时候，要根据实际情况来取值的。）
师：看到这个式子你能联想到什么呢？比如当大头儿子1岁的时候，小头爸爸多大了？自己再说一个。
师：这一道式子就能表示你们所说的这么多情况，用字母表示怎么样？(简便)
师：咱们换个角度思考，如果用y 表示小头爸爸的岁数，那大头儿子的岁数
怎样表示？
生： y－25
师：说说你的想法。
小结：通过刚才的学习，我们发现带有字母的式子，不但可以表示数量，也可以表示数量关系。
（三）说一说，用含有字母的式子表示计算公式。
师：有时候人们还习惯用一个固定的字母表示某个量。
师：这是什么平面图形？（课件出示：正方形）
生齐说：正方形
师：还记得正方形的周长和面积的计算计算方法吗？
生1：正方形的周长=边长×4，教师板书
生2：正方形的面积=边长×边长。板书
课件出示：如果正方形的边长用A表示，周长用C表示，面积用S表示。你能用字母表示正方形的周长和面积公式吗？
生1：C=a×4 在文字公式下板书
生2：S=a×a 在文字公式下板书
师：比较一下，用字母表示公式怎么样？
生：简便多了。（简明易记，便于应用。）
师：其实这里的还有更简便的写法你想知道吗？（生：想）那么请同学们认真看这段影片，你就从中学会了。（播放影片）
师：影片中讲了几个知识点？谁能说一说？（指名说，然后用幻灯片出示下面4点，再齐读一边。）
（1）字母和字母相乘时，乘号可以记作“．”,也可以省略不写。
（2）数和字母相乘时，乘号也可以记作“．”或省略不写。省略乘号时，数要写在字母的前面；1与任何字母相乘，“1”可以省略不写。
（3）两个相同的字母相乘，可以写成平方的形式。
（4）以上这3点只是对乘法适用，对加法、减法和除法都不适用。
师：以后在含有字母的乘法式子里通常就用省略乘号这种写法。
师：同桌互相说一说C=a×4 S=a×a还可以怎样写？
生：C =4a S=a 读作“a的平方”
（学生说教师在C=a×4 S=a×a的下面板书C=a.4 S=a.a。还可以怎样写?教师继续在C=a.4 S=a.a。的下面板书C=4a S=a2 ）
师：这里a的取值有限制吗？为什么？
师：说给大家听一听。
师：这里的a×3省略乘号怎样写？那x+25能写成25x吗？为什么？
师：会写了吗？咱们来试一试。
省略乘号，写出下列各式。
4×b x×5 a×c x×x 1×x
②判断。（对的打“√”，错的打“×” ）
b×c写作bc a×8写作 a8
5×4写作 54 S÷12写作12S
a×a 写作2a
师：2a表示什么意思？a的平方表示什么意思？
生：2与a相乘
师：对！也表示两个a相加。板书：2a=2×a=a＋a；a2表示a×a
三、解决问题，用含有字母的式子进行表述交流。
师:同学们学得真不错，接下来请同学们欣赏一副图画
这是我江苏的一位朋友暑假想邀我到她家玩时给我发来的线路图.
师：看懂这幅图的意思吗？这里的x米、y米分别表示什么？
生：x米表示少年宫到国贸大厦的距离。
生：y米表示国贸大厦到金东广场的距离。
师：为什么用不同的字母表示？
生：因为两个距离不一样。
师：是的，在同一个题中，通常用不同的字母表示不同的数。
师：你能根据图的意思提出一些数学问题吗？(预设三个问题,指名说出来后一次性点击出来.然后再填答案.)
师:朋友的女孩小华是个勤奋好学的孩子,虽然她现在只读四年级,但她已经自学五年级的数学了,这是她妈妈给她出的几道题,看看我们会做吗?(一次性出现题目)
⒈一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元。一条裤子（ ）元。
⒉小刚每天看课外书15页， a天共看了（ ）页。
⒊ 4路公交车上原来有35人，到商城下去x人，又上来y人。现在车上有（ ）人。
四、前后呼应，根据蟋蟀一分钟鸣叫的次数推算当时的温度。
师：还记得这个公式吗？（a÷2＋9）÷2
师：这里的a表示蟋蟀一分钟鸣叫的次数。如果蟋蟀一分钟鸣叫110次，那当时的温度是多少？
师：有趣吧？等到夏天有蟋蟀的时候，同学们可以用这个方法试一试，好不好？
五、了解历史，总结收获，把课堂向纵深延伸
师：今天咱们一起研究了用字母表示数。通过今天的研究，你对字母有了哪些新的认识？(字母可以表示数;字母还可以表示数量关系;用字母来表示数学公式比较简便等等.)
师：那么历史上是谁先想到用字母表示数的呢？一起来认识一下这位伟大的科学家。出示你知道吗？（播放录音）
师：是谁先想到用字母表示数的？(生:韦达,师:好 咱们要记住这位伟大的科学家。)