三年级下册数学 教案《长方形、正方形面积的计算》 人教新课标

《长方形、正方形面积的计算》教学设计
教学内容：人教版小学数学教材三年级下册第66页的例4、例5及相关内容。
教学目标：
知识与能力：
1．推导出长方形、正方形面积公式。
2．会应用公式正确计算长方形、正方形的面积。
3．培养学生动手操作的能力和解决实际问题的能力。
4. 渗透“实验——猜想——验证——概括”的数学学习方法，为今后学习其他平面图形的面积计算打下基础。
过程与方法：
交流合作，推导出长方形、正方形的面积公式，培养学生的数感和数学思维能力、交流能力及合作能力。
情感、态度与价值观：
在探索长方形与正方形的面积公式的过程中，增强自主探索、合作交流的意识，体验成功的喜悦，形成一定的空间概念。
教学重点：理解并掌握长方形和正方形面积计算公式。
教学难点：理解长方形面积公式的意义。
教学准备：导学案，长方形图片若干，1平方厘米正方形若干，尺子，笔等。
教学设计：
环节预设 教师活动 学生活动 设计意图
一、复习导入 师：同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，你能说一说常用的面积单位有哪些呢？ 学生思考并回答问题 学生在学习新知前，对上 节课的内容进行复习，这样不仅让学生对前面的知识进行一个复习巩固，同时也能很自然的引入到本课的新课中去。
二、合作探究 1．提出探究问题，突出度量的本质。 出示一个长5厘米、宽3厘米的长方形，让学生求出它的面积。 为学生提供足够数量的1平方厘米的小正方形，让学生自己动手摆一摆。 2．反馈交流，请学生结合图说明自己的想法。 预设一：学生用正方形（面积单位）铺满整个长方形。 预设二：学生可能只在长边和宽边上摆出面积单位。 预设三：学生直接说出用5×3＝15，就是长方形的面积。这时也让学生用手中的学具摆一摆，说明自己这样计算的道理。 3．通过追问，突出计数面积单位个数的方法。 组织学生思考以下两个问题： （1）为什么要用面积单位将长方形全部铺满？预设中的第二种情况是什么意思？（使学生明确尽管只铺了一部分，通过想象，也要计数铺满后所有面积单位的个数。） （2）你是怎样数出全部面积单位个数的？请结合下图一起数一数。 一种情况是：学生一个一个数的。 另一种情况是：用5×3＝15个；让学生说说5表示什么？3表示什么？15表示什么？ （5表示每行摆5个，3表示有这样的3行，15表示一共有15个面积单位，也就是长方形的面积。） 4．引发深入思考，尝试深度探究。 （1）长方形的面积与它的长、宽有什么关系呢？ 拼摆操作，感悟关系，探索长方形面积计算公式 1．任取几个边长是1厘米的正方形，拼成不同的长方形。边操作，边填表。 学生四人一组，三人拼图形，一人填表记录，教师巡视，发现问题予以指导。 2．组织反馈，汇报小组拼摆的长方形。 （1）学生汇报，教师统一填表。 （2）师生一起观察表格，看看有什么发现。 3．抽象概括，提炼公式。 组织学生观察表格和所拼成的长方形，想一想、说一说长方形的面积与它的长和宽有什么关系。 根据学生发言板书公式：长方形的面积＝长×宽。 4．再次验证，理解公式。 请学生思考：如果再让我们求长方形的面积，我们需要知道什么条件？ 现在考验大家的时刻到了，请同学们拿出我们的导学案，开始做第2题。 先量一量，再计算它们的面积。（第66页例4（3）。） 5、汇报交流计算结果 请学生观察上面右图，提问：这是什么图形？你能自己得出正方形的面积计算公式吗？ 板书：正方形面积＝边长×边长，同时将课题补充完整，即长方形、正方形面积的计算 学生动手操作、然后讨论交流； 让学生到投影展示摆法，并说出自己的想法。 根据老师的追问，学生回答：5就是长方形的长，3表示长方形的宽。从而引出疑问：长方形的面积是否等于长乘宽。 学生看准操作要求，开始小组合作，一人操作，一人填表。 长方形的面积＝长×宽。长方形的长和宽 学生用尺子测量，计算。 学生观察得出是正方形，正方形面积＝边长×边长 通过学生在长方形中摆面积单位，突出面积计算的本质是对二维面积的度量。让学生想象将长方形全部铺满，体现出必须用面积单位密铺所测图形，这时所铺面积单位的个数才是图形的面积。 通过学生交流计数面积单位个数的方法，明确每行个数与行数以及面积单位总个数之间的关系，为概括长方形面积计算公式作准备。 学生体会数据所表示的意义，借助几何直观，沟通长、宽与每行面积单位个数、行数之间的关系，进而概括出长方形面积计算公式 利用长方形与正方形之间的关系，由学生在实际计算中通过推理得出正方形面积计算公式，既减轻了学生的学习负担，又便于学生形成良好的认知结构。
三、巩固应用 计算下面图形的面积（单位：厘米） 学生进行思考、解答。 巩固学生对长方形、正方形面积的计算。
四、生活中的数学 1、学校篮球场长26米、宽10米，它的面积是多少平方米？ 2、在一个长6厘米、宽4厘米的长方形里剪一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少呢？ 学生进行思考、解答。 学生交流回答：其实，也就是讨论在长方形里剪一个最大的正方形，正方形的边长就是长方形的宽。 在计算操场的面积后，又安排了从一个长方形里面剪一个最大的正方形这一题型，发挥学生的想象力和创造力。
五、课堂小结 通过今天的学习，你都有哪些收获呢？说一说学会了什么，自己表现怎么样。 学生思考并回答 让学生体验成功的喜悦，进一步拓展学生的思维和创造能力。


2626米

100米



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