人教版七年级数学上册第二章达标测试卷一
[测试范围：2.1 时间：100分钟 满分：120分]
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 下列单项式中，系数为－3的是 ( )
A. －3πxy B. 3xy C. －xy D. －3xy
2. 下列代数式中，单项式的个数为 ( )
－a3b3c，x－y，0，－a，ab2，－0.12，a3－b3，.
A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个
3. 下列各式中，次数为2的单项式的是 ( )
A. B. －abc2 C. 2a2＋3b D.
4. 多项式－y2－y－1的各项分别是 ( )
A. －y2，y，1 B. y2，y，1 C. －y2，－y，－1 D. －y2，－y，1
5. 多项式的常数项为 ( )
A. 1 B. －1 C. D. －
6. 下列式子中，不是整式的是 ( )
A. －23x B. a－2b＝3 C. 12x＋5y D. 0
7. 下列多项式的次数为2的是 ( )
A. 2x2＋3x2y－1 B. C. a(x2＋y3)(a≠0) D. －πy＋2
8. m，n 都是正整数，多项式xm＋3yn－3m＋n的次数是 ( )
A. 2m＋2n B. m 或n C. m＋n D. m，n 中的较大数
9. 已知2xb－2是关于x 的三次单项式，则b的值为 ( )
A. 5 B. 4 C. 6 D. 7
10. 设P 是关于x 的五次多项式，Q 是关于x 的三次多项式，则 ( )
A. P＋Q 是关于x 的八次多项式 B. P－Q 是关于x 的二次多项式
C. 3P＋Q 是关于x 的八次多项 D. P－Q 是关于x 的五次多项式
二、填空题(每小题3分，共24分)
11. －的系数为 ，次数为 .
12. a3b－3a2－ab2－a2b3 是 次 项式，次数最高的项是 .
13. 下列代数式中，是整式的是 ；是多项式的是 .(只填序号)
①；②；③；④－0.32；⑤a＋；⑥x3－y3；⑦.
14. 如果x3yn－4是六次单项式，则n＝ .
15. (1)产量由m 千克增长30％，就达到了 千克.
(2)一台电视机，原价a 元，现按原价的8折出售，这台电视机现在的售价为 元.
16. 若a＝2，b＝－1，则a＋2b＋3＝ .
17. 已知多项式＋(m－2)x－10是二次三项式，m 为常数，则m 的值为 .
18. 如图所示，是用五角星摆成的三角形图案，每条边上有n(n＞1)个点(即五角星)，每个图案的总点数，即五角星的总数用S 表示.
(1)观察图案，当n＝6时，S＝ ；
(2)当n＝100时，猜想S＝ ；
(3)S＝ .(用含n 的式子表示)
n=2 n=3 n=4
三、解答题(共66分)
19. (8分)符合下列条件的单项式有几个? 请你一一写出来.
①系数为；②所含字母为m，n；③次数为5.
20. (8分)求图中阴影部分面积.(单位：米)
21. (9分)已知多项式－3x3ym＋1＋xy3＋(n－1)x2y2－4是六次三项式，求(m＋1)2n－3的值.
22. (9分)若－2ax3y|b－3|是关于x，y 的单项式，且系数为8，次数为4，求a2＋b的值.
23. (10分)某班共有学生40人，其中m 岁的有9人，n 岁的有22人，其余的都是s岁的人，用代数式表示他们的平均年龄.若m＝7，n＝8，s＝9，则该班的平均年龄是多少?
24. (10分)一根弹簧，原来的长度为8厘米，当弹簧受到拉力 F 时(F 在一定范围内)，弹簧的长度用l表示，测得有关数据如下表：
拉力F/千克
1
2
3
4
…
弹簧的长度l/厘米
8＋0.5
8＋1.0
8＋1.5
8＋2.0
…
(1)写出用拉力F 表示弹簧的长度l的公式；
(2)若挂上8千克重的物体，则弹簧的长度是多少?
(3)需挂上多重的物体，弹簧长度为13厘米?
25. (12分)观察下列单项式：－x，3x2，－5x3，7x4，…，－37x19，39x20，…回答下列问题：
(1)这组单项式的系数的规律是什么?
(2)这组单项式的次数的规律是什么?
(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第n 个单项式是什么?
(4)请你根据猜想，写出第2018，2019个单项式.
参考答案
1. D 【解析】－3πxy 的系数为－3π；3xy 的系数为3；－xy 的系数为－.
2. B 【解析】x－y 是多项式；a3－b3是多项式；不是整式.
3. A 【解析】－abc2是四次单项式；2a2＋3b是多项式；不是整式.
4. C
5. D 【解析】＝a2－.
6. B 【解析】a－2b＝3是等式，所以不是整式.
7. B 【解析】2x2＋3x2y－1是三次三项式，a(x2＋y3)(a≠0)是三次二项式，－πy＋2是一次二项式.
8. D 【解析】多项式的次数是指组成多项式中次数最高的那个单项式的次数.
9. A 【解析】因为2xb－2是关于x 的三次单项式，所以b－2＝3，所以b＝5.
10. D
11. －π 3
12. 五 四 －a2b3
13. ①④⑥⑦ ⑥⑦(注：②③⑤不是整式)
14. 7 【解析】因为x3yn－4是六次单项式，所以3＋(n－4)＝6，所以n＝7.
15. (1)(1＋30％)m (2)0.8a
16. 3
17. －2
18. (1)15 【解析】n＝2时，有S＝1＋2＝3个五角星；n＝3时，有S＝1＋2＋3＝6个五角星；n＝4时，有S＝1＋2＋2＋4＝9个五角星…规律为最下面一行依次增加1个，中间都是2个，最上面1个，所以n＝6时，S＝1＋2＋2＋2＋2＋6＝15.
(2)297 【解析】n＝100时，S＝1＋2＋2＋…＋2＋100＝1＋2×98＋100＝297.
(3)3n－3 【解析】S＝1＋2＋…＋2＋n＝1＋2×(n－2)＋n＝3n－3.
19. 解：符合条件的单项式有：m4n，m3n2，m2n3，mn4.
20. 解：由题图示知，可将图形看成3块，一个正方形和两个长方形.S＝x2＋3x＋6.
21. 解：由题意得，m＋1＝3，n－1＝0，所以 m＝2，n＝1，故原式＝32－3＝6.
22. 解：由题意知，－2a＝8，3＋|b－3|＝4，解得a＝－4，b＝2或4.①当a＝－4，b＝2时，a2＋b＝(－4)2＋2＝18.②当a＝－4，b＝4时，a2＋b＝(－4)2＋4＝20.
23. 解：由题意可知，全班学生总年龄和为9×m＋22×n＋(40－9－22)×s＝9m＋22n＋9s，所以他们的平均年龄为(9m＋22n＋9s)÷40＝.当 m ＝7，n＝8，s＝9 时，＝＝8. 答：用代数式表示他们的平均年龄是；若 m＝7，n＝8，s＝9，该班的平均年龄是8岁.
24. 解：(1)由表格可知，当弹簧受到拉力F时(F 在一定范围内)，拉力F 增加1千克，弹簧长度增加0.5cm，所以l＝8＋0.5F.
(2)将F＝8代入上式得：l＝8＋0.5×8＝12(cm).
(3)设挂上x 千克，弹簧长度为13cm，则13＝8＋0.5×x，所以x＝10(kg).
25. 解：(1)这组单项式的系数的符号规律是(－1)n，系数的绝对值规律是2n－1.
(2)这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数.
(3)第n 个单项式是(－1)n (2n－1)xn .
(4)第2018个单项式是4035x2018，第2019个单项式是－4037x2019.
