人教新版七年级上册数学上册第二章 整式的加减2.2整式的加减同步练习（33道题含答案解析）

2.2整式的加减同步练习
一．选择题（共15小题）
1．下列不是同类项的是（　　）
A．3x2y与﹣6xy2 B．﹣ab3与b3a
C．12和0 D．
2．若是同类项，则m+n＝（　　）
A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1
3．下面不是同类项的是（　　）
A．﹣2与5 B．﹣2a2b与a2b
C．﹣x2y2与6x2y2 D．2m与2n
4．下列运算正确的是（　　）
A．5a2﹣3a2＝2 B．2x2+3x2＝5x4
C．3a+2b＝5ab D．7ab﹣6ba＝ab
5．下列各式运算正确的是（　　）
A．3x+3y＝6xy B．7x﹣5x＝2x2
C．16y2﹣7y2＝9 D．19a2b﹣9ba2＝10a2b
6．下列化简正确的是（　　）
A．2a+3b＝5ab B．7ab﹣3ab＝4
C．2ab+3ab＝5ab D．a2+a2＝a4
7．下列去括号正确的是（　　）
A．+（a﹣b+c）＝a+b+c B．+（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c
C．﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c D．﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b+c
8．下列去括号正确的是（　　）
A．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c
C．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b﹣c
9．一个多项式A与多项式B＝2x2﹣3xy﹣y2的差是多项式C＝x2+xy+y2，则A等于（　　）
A．x2﹣4xy﹣2y2 B．﹣x2+4xy+2y2
C．3x2﹣2xy﹣2y2* D．3x2﹣2xy
10．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|a+b|的结果为（　　）

A．﹣2a B．2b C．2a D．﹣2b
11．完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形，则图中阴影部分的周长是（　　）

A．6（m﹣n） B．3（m+n） C．4n D．4m
12．已知多项式A＝x2+2y2﹣z2，B＝﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C＝0，则C为（　　）
A．5x2﹣y2﹣z2 B．3x2﹣5y2﹣z2 C．3x2﹣y2﹣3z2 D．3x2﹣5y2+z2
13．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
14．x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为（　　）
A．3 B．1 C．﹣2 D．2
15．若m﹣x＝2，n+y＝3，则（m﹣n）﹣（x+y）＝（　　）
A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5
二．填空题（共10小题）
16．若3xny3与﹣xy1﹣2m是同类项，则m+n＝　 　．
17．若﹣7xm+2y2与3x3yn是同类项，则m+n＝　 　．
18．计算：x2y﹣3yx2＝　 　．
19．计算：5x﹣3x＝　 　．
20．当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|＝　 　．
21．若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m＝　 　．
22．将一些扑克牌分成左、中、右相同的三份．
第一步：从左边取两张扑克牌，放在中间，右边不变；
第二步：从右边取一张扑克牌，放在中间，左边不变；
第三步：从中间取与左边相同张数的扑克牌，放在左边，右边不变．
则此时中间有　 　张扑克牌．
23．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项，形式如下：﹣（x2﹣2x+1）＝﹣x2+5x﹣3，则所捂的多项式为　 　．
24．若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为　 　．
25．一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m＝n＝0时，我们称使得成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）．
（1）若（m，1）是“相伴数对”，则m＝　 　；
（2）（m，n）是“相伴数对”，则代数式m﹣[n+（6﹣12n﹣15m）]的值为　 　．
三．解答题（共8小题）
26．已知﹣4xyn+1与是同类项，求2m+n的值．
27．若两个单项式﹣4x2y与nx3+my的和是0，求代数式m2﹣2n的值．
28．化简：3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2．
29．3a2﹣2a+4a2﹣7a．
30．（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）
31．一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2﹣2x+7．已知B＝x2+3x﹣2，求正确答案．
32．先化简，再求值：，其中．
33．先化简，再求值：8a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b﹣ab2），其中a＝﹣2，b＝3．



2.2整式的加减同步练习
参考答案
一．选择题（共15小题）
1．解：A、相同字母的指数不同，不是同类项；
B、C、D都是同类项．
故选：A．
2．解：由同类项的定义可知m+2＝1且n﹣1＝1，
解得m＝﹣1，n＝2，
所以m+n＝1．
故选：C．
3．解：A、﹣2与5，是同类项，不合题意；
B、﹣2a2b与a2b，是同类项，不合题意；
C、﹣x2y2与6x2y2，是同类项，不合题意；
D、2m与2n，所含字母不同，不是同类项，故此选项正确．
故选：D．
4．解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；
B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；
C、不是同类项不能合并，故C错误；
D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；
故选：D．
5．解：A、不是同类项不能合并，故A错误；
B、系数相加字母部分不变，故B错误；
C、系数相加字母部分不变，故C错误；
D、系数相加字母部分不变，故D正确；
故选：D．
6．解：A、2a+3b无法计算，故此选项不合题意；
B、7ab﹣3ab＝4ab，故计算错误，不合题意；
C、2ab+3ab＝5ab，正确，符合题意；
D、a2+a2＝2a2，故计算错误，不合题意；
故选：C．
7．解：A、+（a﹣b+c）＝a﹣b+c，本选项错误；
B、+（a﹣b+c）＝a﹣b+c，本选项错误；
C、﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c，本选项正确；
D、﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c，本选项错误，
故选：C．
8．解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，故不对；
B、正确；
C、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，故不对；
D、﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c，故不对．
故选：B．
9．解：A＝B+C
＝（2x2﹣3xy﹣y2）+（x2+xy+y2）
＝2x2﹣3xy﹣y2+x2+xy+y2＝3x2﹣2xy．
故选：D．
10．解：根据数轴上点的位置得：a＜0＜b，且|a|＜|b|，
∴a﹣b＜0，a+b＞0，
则原式＝b﹣a+a+b＝2b．
故选：B．
11．解：设小长方形的长为a，宽为b（a＞b），
则a+3b＝n，
阴影部分的周长为2n+2（m﹣a）+2（m﹣3b）＝2n+2m﹣2a+2m﹣6b＝4m+2n﹣2n＝4m，
故选：D．
12．解：由于多项式A＝x2+2y2﹣z2，B＝﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C＝0，
则C＝﹣A﹣B＝﹣（x2+2y2﹣z2）﹣（﹣4x2+3y2+2z2）＝﹣x2﹣2y2+z2+4x2﹣3y2﹣2z2＝3x2﹣5y2﹣z2．
故选：B．
13．解：∵a﹣b＝3，c+d＝2，
∴原式＝a+c﹣b+d＝（a﹣b）+（c+d）＝3+2＝5．
故选：C．
14．解：原式＝x2+ax﹣2y+7﹣bx2+2x﹣9y+1＝（1﹣b）x2+（a+2）x﹣11y+8，
由结果与x的取值无关，得到1﹣b＝0，a+2＝0，
解得：a＝﹣2，b＝1，
则﹣a+b＝2+1＝3．
故选：A．
15．解：∵m﹣x＝2，n+y＝3，
∴原式＝m﹣n﹣x﹣y＝（m﹣x）﹣（n+y）＝2﹣3＝﹣1，
故选：A．
二．填空题（共10小题）
16．解：根据题意得：n＝1，1﹣2m＝3，
∴m＝﹣1，
∴m+n＝1﹣1＝0．
17．解：根据题意得：，
解得：，
则m+n＝1+2＝3．
故答案是：3．
18．解：x2y﹣3yx2＝﹣2yx2．
故答案为：﹣2yx2．
19．解：原式＝（5﹣3）x
＝2x．
故答案为2x．
20．解：根据绝对值的性质可知，当1≤m＜3时，|m﹣1|＝m﹣1，|m﹣3|＝3﹣m，
故|m﹣1|﹣|m﹣3|＝（m﹣1）﹣（3﹣m）＝2m﹣4．
21．解：原式＝3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2＝2a2﹣（6+m）ab﹣5b2，
由于多项式中不含有ab项，
故﹣（6+m）＝0，
∴m＝﹣6，
故填空答案：﹣6．
22．解：设刚开始每一份为a张，
经过第一步后左：a﹣2，中间：a+2，右：a；
经过第二步后左：a﹣2，中间：a+2+1，右：a﹣1；
经过第三部后左2（a﹣2），中：a+3﹣（a﹣2），右：a﹣1．
所以中间有5张，
故答案为5．
23．解：（x2﹣2x+1）+（﹣x2+5x﹣3）
＝x2﹣2x+1﹣x2+5x﹣3
＝3x﹣2．
故答案为：3x﹣2．
24．解：由题意得：2x2+3x＝3
6x2+9x﹣7＝3（2x2+3x）﹣7＝2．
25．解：（1）根据题意得：+＝，
去分母得：15m+10＝6m+6，
移项合并得：9m＝﹣4，
解得：m＝﹣；
（2）由题意得：+＝，即＝，
整理得：15m+10n＝6m+6n，即9m+4n＝0，
则原式＝m﹣n﹣3+6n+m＝m+5n﹣3＝（9m+4n）﹣3＝﹣3，
故答案为：（1）﹣；（2）﹣3
三．解答题（共8小题）
26．解：由题意得：m＝1，n+1＝4，
解得：m＝1，n＝3．
∴2m+n＝5．
27．解：因为﹣4x2y与nx3+my的和为0，
所以n＝4；3+m＝2，
所以m＝﹣1，
当m＝﹣1，n＝4时，m2﹣2n＝﹣7．
28．解：原式＝（3x2﹣3x2）+（2xy﹣3xy）+（4y2﹣4y2）
＝﹣xy．
29．解：3a2﹣2a+4a2﹣7a＝3a2+4a2﹣7a﹣2a＝7a2﹣9a．
30．解：原式＝8a﹣7b﹣4a+5b
＝（8﹣4）a﹣（7﹣5）b
＝4a﹣2b．
31．解：根据题意得A＝9x2﹣2x+7﹣2（x2+3x﹣2）
＝9x2﹣2x+7﹣2x2﹣6x+4
＝（9﹣2）x2﹣（2+6）x+4+7
＝7x2﹣8x+11．
∴2A+B＝2（7x2﹣8x+11）+x2+3x﹣2
＝14x2﹣16x+22+x2+3x﹣2
＝15x2﹣13x+20．
32．解：原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2
＝﹣3x+y2，
当x＝，y＝﹣2时，原式＝﹣2+4＝2．
33．解：原式＝8a2b+4a2b﹣6ab2﹣12a2b+3ab2＝﹣3ab2，
当a＝﹣2，b＝3时，原式＝54．