人教版七年级数学上册第二章达标测试卷二
[测试范围：2.2 时间：100分钟 满分：120分]
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 下列说法中正确的是 ( )
A. 不是整式 B. －3x3y的次数是4
C. 4ab与4xy是同类项 D. 是单项式
2. 下列各组中的两项属于同类项的是 ( )
A. x2y与－xy2 B. －8a2b与5a2c
C. 0.25pq 与－2.5qp D. 19abc与－28ab
3. 如果单项式－xa＋1y3与ybx2 是同类项，那么a，b 的值分别为 ( )
A. 2，3 B. 1，2 C. 1，3 D. 2，2
4. 下列各式去括号正确的是 ( )
A. a－(b＋c)＝a－b＋c B. a－(b－c)＝a－b＋c
C. (a－b)＋(－c)＝a－b＋c D. (－c)－(b－a)＝a－b＋c
5. 化简－2a＋(2a－1)的结果是 ( )
A. －4a－1 B. 4a－1 C. 1 D. －1
6. 下列式子中，符合整式的书写格式的是 ( )
A. B. 3x2y C.b D. x22y
7. 一个两位数，a 表示十位数数字，b 表示个位数数字，把十位数字与个位数字调换位置得到一个新数，那么新数与原数的差可表示 ( )
A. 9b－9a B. 9b＋9a C. 9a－9b D. 9a＋9b
8. 化简m－n－(m＋n)的结果是 ( )
A. 0 B. 2m C. －2n D. 2m－2n
9. 某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验：第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒…即每组所取种子数目比该组的前一组增加2粒，按此规律，请你推测第n 组应该有种子数 ( )
A. (2n＋1)粒 B. (2n－1)粒 C. 2n 粒 D. 2(n＋1)粒
10. 现规定一种运算a?b＝ab－a＋b，其中a，b 为有理数，则2?3的值为 ( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
二、填空题(每小题3分，共24分)
11. 请任意写出x2z3 的一个同类项： .
12. 如果a2b2m 与a2nb4 是同类项，那么m＝ ；n＝ .
13. 化简：(2x－4y)＋2y＝ .
14. 已知一个多项式与3x2＋9x 的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是 .
15. 一个长方形的一边长为2a＋3b，另一边长为a＋b，则这个长方形的周长可表示为 .
16. 若式子mx2＋5y2－2x2＋3的值与字母x 的取值无关，则m 的值是 .
17. 观察下列各式：22－1＝1×3，32－1＝2×4，42－1＝3×5，52－1＝4×6，…，根据上述规律，第n 个等式应表示为 .
18. 某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80％出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券.(奖券购物不再享受优惠)
消费金额x 的范围(元)
200≤x＜400
400≤x＜500
500≤x＜700
…
获得奖券的金额(元)
30
60
100
…
根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠，如果胡老师在该商场购标价a 元(其中400≤a＜500)的商品，他获得的优惠额为 元.
三、解答题(共66分)
19. (8分)计算：(1)(3x2＋4－5x3)－(x3－3＋3x2)；
(2)(3x2－xy－2y2)－2(x2＋xy－2y2).
20. (8分)已知单项式6x2y4 与－y2zm＋2的次数相同，求－6m＋2的值.
21. (9分)先化简，再求值：(2x－3y)＋(2x－3y)－(2x－3y)－(2x－3y)，其中x＝2，y＝1.
22. (9分)公交车上原来有乘客(3a－b)人，中途下车一半又上车若干人，此时车上共有乘客(8a－5b)人，问上车的乘客有多少人? 当a＝10，b＝8时，上车乘客是多少人?
23. (10分)若(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)的值与字母x所取的值无关，试求代数式a3－2b2－(a3－3b2)的值.
24. (10分)已知a，b，c满足①(a＋3)2＋|b－2|＝0；②2xyc＋2是一个七次单项式.
(1)求a，b，c的值；
(2)求多项式4a2b－[a2b－(2abc－a2c－3a2b)－4a2c]－abc的值.
25. (12分)为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元/立方米，超过部分水费为3元/立方米.
(1)请用代数式分别表示这家按标准用水和超出标准用水各应缴纳的水费；
(2)如果这家某月用水20立方米，那么该月应缴纳多少水费?
参考答案
1. B 【解析】是整式；4ab与4xy 不是同类项；不是整式.
2. C 【解析】同类项是指含有相同的字母，且相同的字母的次数相同，与字母顺序无关.
3. C 【解析】因为－xa＋1y3 与ybx2 是同类项，所以a＋1＝2，b＝3，所以a＝1，b＝3.
4. B 【解析】a－(b＋c)＝a－b－c；(a－b)＋(－c)＝a－b－c；(－c)－(b－a)＝a－b－c.
5. D 【解析】－2a＋(2a－1)＝－2a＋2a－1＝－1.
6. A
7. A 【解析】原数为10a＋b，新数为10b＋a，所以10b＋a－(10a＋b)＝9b－9a.
8. C 【解析】m－n－(m＋n)＝m－n－m－n＝－2n.
9. A 【解析】3＝2×1＋1，5＝2×2＋1，7＝2×3＋1…所以第n 组为2×n＋1＝2n＋1.
10. C 【解析】因为a?b＝ab－a＋b，所以2?3＝2×3－2＋3＝7.
11. x2z3(答案不唯一)
12. 2 1 【解析】因为a2b2m与a2nb4是同类项，所以2＝2n，2m＝4，所以n＝1，m＝2.
13. x 【解析】(2x－4y)＋2y＝x－2y＋2y＝x.
14. －5x－1 【解析】因为一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，所以3x2＋4x－1－(3x2＋9x)＝－5x－1.
15. 6a＋8b 【解析】C＝2(2a＋3b＋a＋b)＝6a＋8b.
16. 2
17. (n＋1)2－1＝n(n＋2)
18. (0.2a＋30) 【解析】因为商品标价a 元，所以胡老师实际消费为80％＝0.8a，因为400≤a＜500，所以320≤0.8a＜400，所以胡老师获得30元奖券，即优惠额为(0.2a＋30)元.
19. 解：(1)原式＝3x2＋4－5x3－x3＋3－3x2＝(－5x3－x3)＋(3x2－3x2)＋3＋4＝－6x3＋7.
(2)原式＝3x2－xy－2y2－2x2－2xy＋4y2＝(3x2－2x2)＋(4y2－2y2)＋(－xy－2xy)＝x2＋2y2－3xy.
20. 解：6x2y4的次数为2＋4＝6，－y2zm＋2的次数为2＋m＋2＝m＋4.由6x2y4与－y2zm＋2的次数相同，得 m＋4＝6，即 m＝2.当 m＝2时，－6m＋2＝－6×2＋2＝－10.
21. 解：原式＝(＋－－ ) (2x－3y)＝－2x＋3y，将 x＝2，y＝1代入上式，原式＝－2×2＋3×1＝－4＋3＝－1.
22. 解：由题意可知，下车一半即下车人数为(3a－b)，剩下一半即车上还剩人数为(3a－b)，所以上车人数为(8a－5b)－(3a－b)＝8a－5b－a＋b＝(8a－a)＋(－5b＋b)＝a－b.将a＝10，b＝8代入上式得：原式＝×10－×8＝65－36＝29(人).
23. 解：原式＝(2－2b)x2＋(a＋3)x－6y＋7.所以由题意得，2－2b＝0，a＋3＝0，解得b＝1，a＝－3，则a3－2b2－(a3－3b2) ＝a3＋b2＝×(－3)3＋12＝－.
24. 解：(1)因为(a＋3)2＋|b－2|＝0，(a＋3)2≥0，|b－2|≥0，所以(a＋3)2＝0，|b－2|＝0.所以a＝－3，b＝2.因为2xyc＋2是一个七次单项式，所以1＋c＋2＝7，所以c＝4.
(2)4a2b－[a2b－(2abc－a2c－3a2b)－4a2c]－abc＝4a2b－(a2b－2abc＋a2c＋3a2b－4a2c)－abc＝4a2b－a2b＋2abc－a2c－3a2b＋4a2c－abc＝abc＋3a2c.当a＝－3，b＝2，c＝4时，原式＝－3×2×4＋3×(－3)2×4＝84.
25. 解：(1)由题意可设三口之家用水量为a 立方米，①当a≤15时，此时水费为1.5a(元)；②当a＞15时，此时水费为15×1.5＋3(a－15)＝3a－22.5(元).
(2)由(1)知，将a＝20代入②得：3×20－22.5＝37.5(元).答：该月应缴纳水费37.5元.
