2019秋沪教版五四制七年级数学上册9.9积的乘方课件（15张ppt）

(共15张PPT)
1、叙述同底数幂乘法法则,并用字母 表示。
2、叙述幂的乘方法则,并用字母表示。
语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
字母表示：am·an=am+n ( m、n都为正整数)
语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整数）




复习引入新课：
观 察 ：
(3×5)2
=(3×5) ×(3×5)
……幂的意义
=(3×3) ×(5×5)
……乘法交换律、结合律
=32×52
按以上方法，完成下列填空：
(2×5)2=
(2×5) ×(2×5)
=(2×2) ×(5×5)
=22×52
(xy)4=
(xy) ×(xy) ×(xy) ×(xy)
=(xxxx) ×(yyyy)
=x4y4
2、比较下列各组算式的计算结果：
[2 ×(-3)]2 与 22 ×(-3)2 [(-2)×(-5)]3与(-2)3 ×(-5)3


1、计算: (2×3)2与22 × 32，我们发现了什么？
∵ (2×3)2=62=36 22 ×32=4×9=36 ∴ (2×3)2 =22 × 32
练习：

3、观察、猜想:
(ab)3与a3b3 是什么关系呢？
（ab)3=(ab)·(ab)·(ab) =(aaa) ·(bbb)=a3b3

乘方的意义
乘法交换律、结合律
乘方的意义
思考：积的乘方(ab)n =?
公式证明：
(ab)n
语言表述
积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
拓展 当三个或三个以上因式的积乘方时, 也具
有这一性质
例如 (abc)n=anbncn
(ab)n=an bn
积的乘方公式
尝试反馈，巩固知识
例1 计算：① (3a)4 ②(-2mx)3

③(-xy2)3 ④ (2/3xy2)2






思考： (-a)n= -an(n为正整数）对吗？
当n为奇数时， (-a)n= -an(n为正整数）

当n为偶数时， (-a)n=an(n为正整数）

(体现了分类的思想）
例2 计算：
(-a)3.(-a)4 (2)3(x2y2)3-2(x3y3)2
(3)(3x3)2+(2x2)3 (4)(- 2/3x3y)4
1、口答
(1)(ab)6; (2)(-a)3; (3)(-2x)4 ；
(4)( ab)3 (5)(-xy)7; (6)(-3abc)2；
(7)[(-5)3]2 ； (8)[(-t)5]3
2、计算:
(1)(2×103)3 (2)(- xy2z3)2

(3)[-4(x-y)2]3 (4)(t-s)3(s-t)4
（1） a3 ·a4· a+(a2)4+(-2a4)2
（2） 2(x3)2 · x3－(3x3)3＋(5x)2 ·x7

注意：运算顺序是先乘方，再乘除，
最后算加减。
拓展训练：
（5）若n是正整数，且 ，求 的值。
拓展训练：逆用公式
即

小结：
1、本节课的主要内容：
幂的运算的三个性质：
am·an=am+n ， (am)n=amn ， (ab)n=anbn ( m、n都为正整数)
2、 运用积的乘方法则时要注意什么？
每一个因式都要“乘方”，还有符号问题。
积的乘方