六年级上册数学一课一练-2.3圆的面积 西师大版（含解析）
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学一课一练-2.3圆的面积 西师大版（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 77.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-10-20 15:34:08 | ||
图片预览
文档简介
六年级上册数学一课一练-2.3圆的面积
一、单选题
1.以正方形的边长为半径的圆，它的面积是正方形的（???? ）。
A.?4倍??????????????????????????????????????B.?3.5倍??????????????????????????????????????C.?3.14倍??????
2.圆面积扩大16倍,则周长随着扩大(?????? )
A.?16倍?????????????????????????????????????????B.?32倍?????????????????????????????????????????C.?4倍
3.如下图，甲、乙两图阴影部分的面积相比较，下列叙述正确的是( ??)
A.?甲图阴影部分面积大?????????B.?乙图阴影部分面积大?????????C.?两图阴影部分面积相等?????????D.?无法比较
4.大圆半径是小圆的直径，小圆面积与大圆面积之比是（?? ）
A.?1：2????????????????????????????????????B.?2：1????????????????????????????????????C.?1：4????????????????????????????????????D.?3：5
二、判断题
5.判断对错 一个正方形的边长与一个圆的半径相等，那么正方形面积与圆面积的比是1：π．
6.判断 一个环形铁片，内圆直径是4dm，环宽是1dm。这个环形铁片的面积是多少平方分米？ 答：环形铁片的面积是7.065 。
7.判断对错.
圆的面积一定比半圆的面积大．
8.判断对错．
如果一个正方形和一个圆的周长相同，圆的面积更大．
三、填空题
9.图中，长方形的面积和圆的面积相等，已知圆的半径是3厘米，阴影部分的面积是________平方厘米．（用小数表示）
10.若小圆直径是大圆直径的 ，则大圆面积是小圆面积的________倍。
11.填空题。 一个圆的周长扩大到它的3倍，面积扩大到它的________倍。
12.把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是________平方厘米
四、解答题
13.已知一个圆的面积是200.96厘米，这个圆的半径是多少厘米？
14.画一个径4厘米的圆，标出圆心、半径、直径、并求出周长和面积
五、综合题
15.根据要求，画出图形，回答下面问题．
（1）画一个半径是2cm的半圆．
（2）求出半圆的周长和面积．
（3）半圆的两端为A点和B点，在半圆上任取一点C，连接AC和BC，量出∠ACB=________°，再取一点D，连接AD和BD，量出∠ADB=________°，你得到的结论是________．
六、应用题
16.光明小区有一个圆形喷泉，周长是50.24米，绕喷泉外维修一条宽2米的路，这条小路的面积是多少平方米？（π取3.14）
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】设正方形的边长为a
正方形面积为a2
圆的面积为a2π
圆的面积是正方形的π倍，也就是3.14倍，选C
【分析】本题考察了正方形和圆的面积的计算
2.【答案】C
【解析】【解答】解：因为4×4=16，根据圆周长和面积公式可知，圆面积扩大16倍，圆的周长就扩大4倍. 故答案为：C
【分析】根据圆周长和面积公式可知，圆的周长、直径、半径扩大的倍数相等，圆的面积是半径扩大倍数的平方倍.
3.【答案】C
【解析】【解答】解：两个图形中阴影部分的面积都是半径5厘米的圆面积减去半径3厘米的圆面积，阴影部分的面积相等. 故答案为：C
【分析】两个图形阴影部分的面积都是大圆面积减去小圆面积，大圆的半径相等，小圆的半径相等，那么阴影部分的面积也相等.
4.【答案】C
【解析】【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径2r；
则小圆面积：大圆面积=πr2：π（2r）2=1：4；
答：小圆面积与大圆面积的比是1：4．
故选：C．
【分析】由“圆的面积=πr2”可知，圆的面积比就等于半径平方的比，再据“大圆半径等于小圆直径”即可求得它们的面积比．
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】解：设正方形的边长为a，则圆的半径为a 正方形面积：圆面积 =a2：πa2 =1：π 故答案为：正确。 【分析】先根据正方形和圆的面积计算公式，求出圆与正方形的面积，然后再相比即可。
6.【答案】错误
【解析】【解答】解答： 答：环形铁片的面积是15.7 。 故答案为：错误. 外圆的直径应是4dm加上两个环宽，而此题中只加一个环宽。 【分析】任何一个圆环，已知内圆直径和环宽，求外圆直径时应加2个环宽；已知外圆直径和环宽，求内圆直径，应减去2个环宽。而不是加、减一个环宽。
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：不知道圆和半圆的半径，无法计算面积，无法比较大小，原题说法错误。 故答案为：错误
【分析】圆面积公式：S=πr2，圆的面积与圆的半径有关，不知道半径就无法计算圆的面积。
8.【答案】 正确
【解析】【解答】 解：设周长是c，则正方形的边长是：C÷4=
， 圆的半径是：C÷2π= ； 则圆的面积为：π×（
）2= ； 正方形的面积为：
×
= ； 又因
＞
， 所以圆的面积大，
【分析】周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大．可以通过举例证明，设周长是C，则正方形的边长是C÷4，圆的半径是C÷2π；根据它们的面积公式求出它们的面积，进行比较．
三、填空题
9.【答案】21.195
【解析】【解答】 3.14×32-3.14×32× =3.14×9-3.14×9× =28.26－7.065 =21.195（平方厘米） 答：阴影部分的面积是21.195平方厘米． 故答案为：21.195. 【分析】本题考查的主要内容是圆的面积计算问题，根据圆的面积＝πr2进行分析即可.
10.【答案】16
【解析】【解答】解：大圆的直径是小圆直径的4倍，4×4=16，大圆的面积是小圆面积的16倍。 故答案为：16【分析】圆面积公式：S=πr2，圆面积扩大的倍数是半径或直径扩大的倍数的平方倍。
11.【答案】9
【解析】【解答】解：3×3=9，面积扩大到它的9倍。 故答案为：9 【分析】圆的周长扩大的倍数和半径、直径扩大的倍数相同，圆面积扩大的倍数是半径扩大倍数的平方倍。
12.【答案】19.625
【解析】
四、解答题
13.【答案】解：半径的平方：200.96÷3.124=64(平方厘米) 因为8×8=64，所以半径是8厘米 答：这个圆的半径是8厘米.
【解析】【分析】用圆的面积除以3.14即可求出圆半径的平方，然后根据半径的平方确定圆的半径即可.
14.【答案】解：如图： 周长：3.14×4×2=25.12(厘米) 面积：3.14×42=50.24(平方厘米)
【解析】【分析】先确定圆心，再把圆规两脚间的距离定为4厘米，画出这个圆，并用r表示半径，d表示直径，O表示圆心；圆周长公式：C=πd，圆面积公式：S=πr2.
五、综合题
15.【答案】 （1）解：画一个半径是2cm的半圆（下图）：
（2）解：求出半圆的周长和面积：
圆周长：2×3.14×2=12.56（cm）
圆面积：3.14×22=12.56（cm2）
（3）90；90；直径所对的圆周角是90°
【解析】【解答】解：（3）半圆的两端为A点和B点，在半圆上任取一点C，连接AC和BC，再取一点D，连接AD和BD（下图）：
量出∠ADB=90°，∠ADB=90°
我的结论是：直径所对的圆周角是90°．
故答案为：90，90，直径所对的圆周角是90°．
【分析】（1）根据“圆心定位置，半径定大小”，在平面上取一点O为圆心，再2cm为半径画圆即可．（2）根据圆的周长计算公式“C=2πr”及圆的面积计算公式“S=πr2”即可解答．（3）根据半圆的特征，由一条直径和圆周的一半组成，即可画出一个半圆，再在半圆上取一点C，连接AC和BC，量出∠ACB的度数，再取一点D，连接AD和BD，量出∠ADB，根据两角的度数即可得出结论．
六、应用题
16.【答案】解：圆形喷泉半径：50.24÷3.14÷2=8（米）； 小路面积：3.14×（8+2）2-3.14×82=113.04（平方米）. 答：这条小路的面积是113.04平方米.
【解析】【分析】首先根据圆的周长求出圆形喷泉的半径，再用半径是（8+2）米的圆的面积减去半径是8米的圆的半径即可.
一、单选题
1.以正方形的边长为半径的圆，它的面积是正方形的（???? ）。
A.?4倍??????????????????????????????????????B.?3.5倍??????????????????????????????????????C.?3.14倍??????
2.圆面积扩大16倍,则周长随着扩大(?????? )
A.?16倍?????????????????????????????????????????B.?32倍?????????????????????????????????????????C.?4倍
3.如下图，甲、乙两图阴影部分的面积相比较，下列叙述正确的是( ??)
A.?甲图阴影部分面积大?????????B.?乙图阴影部分面积大?????????C.?两图阴影部分面积相等?????????D.?无法比较
4.大圆半径是小圆的直径，小圆面积与大圆面积之比是（?? ）
A.?1：2????????????????????????????????????B.?2：1????????????????????????????????????C.?1：4????????????????????????????????????D.?3：5
二、判断题
5.判断对错 一个正方形的边长与一个圆的半径相等，那么正方形面积与圆面积的比是1：π．
6.判断 一个环形铁片，内圆直径是4dm，环宽是1dm。这个环形铁片的面积是多少平方分米？ 答：环形铁片的面积是7.065 。
7.判断对错.
圆的面积一定比半圆的面积大．
8.判断对错．
如果一个正方形和一个圆的周长相同，圆的面积更大．
三、填空题
9.图中，长方形的面积和圆的面积相等，已知圆的半径是3厘米，阴影部分的面积是________平方厘米．（用小数表示）
10.若小圆直径是大圆直径的 ，则大圆面积是小圆面积的________倍。
11.填空题。 一个圆的周长扩大到它的3倍，面积扩大到它的________倍。
12.把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是________平方厘米
四、解答题
13.已知一个圆的面积是200.96厘米，这个圆的半径是多少厘米？
14.画一个径4厘米的圆，标出圆心、半径、直径、并求出周长和面积
五、综合题
15.根据要求，画出图形，回答下面问题．
（1）画一个半径是2cm的半圆．
（2）求出半圆的周长和面积．
（3）半圆的两端为A点和B点，在半圆上任取一点C，连接AC和BC，量出∠ACB=________°，再取一点D，连接AD和BD，量出∠ADB=________°，你得到的结论是________．
六、应用题
16.光明小区有一个圆形喷泉，周长是50.24米，绕喷泉外维修一条宽2米的路，这条小路的面积是多少平方米？（π取3.14）
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】设正方形的边长为a
正方形面积为a2
圆的面积为a2π
圆的面积是正方形的π倍，也就是3.14倍，选C
【分析】本题考察了正方形和圆的面积的计算
2.【答案】C
【解析】【解答】解：因为4×4=16，根据圆周长和面积公式可知，圆面积扩大16倍，圆的周长就扩大4倍. 故答案为：C
【分析】根据圆周长和面积公式可知，圆的周长、直径、半径扩大的倍数相等，圆的面积是半径扩大倍数的平方倍.
3.【答案】C
【解析】【解答】解：两个图形中阴影部分的面积都是半径5厘米的圆面积减去半径3厘米的圆面积，阴影部分的面积相等. 故答案为：C
【分析】两个图形阴影部分的面积都是大圆面积减去小圆面积，大圆的半径相等，小圆的半径相等，那么阴影部分的面积也相等.
4.【答案】C
【解析】【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径2r；
则小圆面积：大圆面积=πr2：π（2r）2=1：4；
答：小圆面积与大圆面积的比是1：4．
故选：C．
【分析】由“圆的面积=πr2”可知，圆的面积比就等于半径平方的比，再据“大圆半径等于小圆直径”即可求得它们的面积比．
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】解：设正方形的边长为a，则圆的半径为a 正方形面积：圆面积 =a2：πa2 =1：π 故答案为：正确。 【分析】先根据正方形和圆的面积计算公式，求出圆与正方形的面积，然后再相比即可。
6.【答案】错误
【解析】【解答】解答： 答：环形铁片的面积是15.7 。 故答案为：错误. 外圆的直径应是4dm加上两个环宽，而此题中只加一个环宽。 【分析】任何一个圆环，已知内圆直径和环宽，求外圆直径时应加2个环宽；已知外圆直径和环宽，求内圆直径，应减去2个环宽。而不是加、减一个环宽。
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：不知道圆和半圆的半径，无法计算面积，无法比较大小，原题说法错误。 故答案为：错误
【分析】圆面积公式：S=πr2，圆的面积与圆的半径有关，不知道半径就无法计算圆的面积。
8.【答案】 正确
【解析】【解答】 解：设周长是c，则正方形的边长是：C÷4=
， 圆的半径是：C÷2π= ； 则圆的面积为：π×（
）2= ； 正方形的面积为：
×
= ； 又因
＞
， 所以圆的面积大，
【分析】周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大．可以通过举例证明，设周长是C，则正方形的边长是C÷4，圆的半径是C÷2π；根据它们的面积公式求出它们的面积，进行比较．
三、填空题
9.【答案】21.195
【解析】【解答】 3.14×32-3.14×32× =3.14×9-3.14×9× =28.26－7.065 =21.195（平方厘米） 答：阴影部分的面积是21.195平方厘米． 故答案为：21.195. 【分析】本题考查的主要内容是圆的面积计算问题，根据圆的面积＝πr2进行分析即可.
10.【答案】16
【解析】【解答】解：大圆的直径是小圆直径的4倍，4×4=16，大圆的面积是小圆面积的16倍。 故答案为：16【分析】圆面积公式：S=πr2，圆面积扩大的倍数是半径或直径扩大的倍数的平方倍。
11.【答案】9
【解析】【解答】解：3×3=9，面积扩大到它的9倍。 故答案为：9 【分析】圆的周长扩大的倍数和半径、直径扩大的倍数相同，圆面积扩大的倍数是半径扩大倍数的平方倍。
12.【答案】19.625
【解析】
四、解答题
13.【答案】解：半径的平方：200.96÷3.124=64(平方厘米) 因为8×8=64，所以半径是8厘米 答：这个圆的半径是8厘米.
【解析】【分析】用圆的面积除以3.14即可求出圆半径的平方，然后根据半径的平方确定圆的半径即可.
14.【答案】解：如图： 周长：3.14×4×2=25.12(厘米) 面积：3.14×42=50.24(平方厘米)
【解析】【分析】先确定圆心，再把圆规两脚间的距离定为4厘米，画出这个圆，并用r表示半径，d表示直径，O表示圆心；圆周长公式：C=πd，圆面积公式：S=πr2.
五、综合题
15.【答案】 （1）解：画一个半径是2cm的半圆（下图）：
（2）解：求出半圆的周长和面积：
圆周长：2×3.14×2=12.56（cm）
圆面积：3.14×22=12.56（cm2）
（3）90；90；直径所对的圆周角是90°
【解析】【解答】解：（3）半圆的两端为A点和B点，在半圆上任取一点C，连接AC和BC，再取一点D，连接AD和BD（下图）：
量出∠ADB=90°，∠ADB=90°
我的结论是：直径所对的圆周角是90°．
故答案为：90，90，直径所对的圆周角是90°．
【分析】（1）根据“圆心定位置，半径定大小”，在平面上取一点O为圆心，再2cm为半径画圆即可．（2）根据圆的周长计算公式“C=2πr”及圆的面积计算公式“S=πr2”即可解答．（3）根据半圆的特征，由一条直径和圆周的一半组成，即可画出一个半圆，再在半圆上取一点C，连接AC和BC，量出∠ACB的度数，再取一点D，连接AD和BD，量出∠ADB，根据两角的度数即可得出结论．
六、应用题
16.【答案】解：圆形喷泉半径：50.24÷3.14÷2=8（米）； 小路面积：3.14×（8+2）2-3.14×82=113.04（平方米）. 答：这条小路的面积是113.04平方米.
【解析】【分析】首先根据圆的周长求出圆形喷泉的半径，再用半径是（8+2）米的圆的面积减去半径是8米的圆的半径即可.