六年级上册数学一课一练-4.1比的意义的性质 西师大版（含解析）
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学一课一练-4.1比的意义的性质 西师大版（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 44.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-10-20 15:36:48 | ||
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文档简介
六年级上册数学一课一练-4.1比的意义的性质
一、单选题
1.
括号里应填的数是（??? ）
A.?8??????????????????????????????????????????B.?10??????????????????????????????????????????C.?12??????????????????????????????????????????D.?2
2.比的前项扩大到原来的4倍，后项（??? ），比值也扩大到原来的4倍。
A.?扩大到原来的4倍????????????????????????????B.?不变????????????????????????????C.?缩小到原来的
3.一个圆锥的底面半径与一个圆柱的底面直径相等，二者的高也相等．圆锥体与圆柱体的体积比是（?? ）
A.?1：3????????????????????????????????????B.?1：1????????????????????????????????????C.?2：3????????????????????????????????????D.?4：3
4. 上坡路程和下坡路程相等，一辆汽车上坡速度与下坡速度比是3：5，这辆汽车上坡与下坡用的时间比应是（ ）
A.?5：8????????????????????????????????????B.?5：3????????????????????????????????????C.?3：5????????????????????????????????????D.?3：8
二、判断题
5.判断对错
6.和21：33表示的意义相同。
7.甲、乙、丙三人分一袋水果糖，若把它的颗数按7：5：3或1：2：3比例分配，两种分法乙所分得的水果糖一样多．
8.判断对错． 甲、乙、丙三地编绘在同一幅地图上，由于甲乙之间的距离小于乙丙之间的距离，所以图上甲乙间的距离和甲乙间实际距离的比也小
三、填空题
9.六（2）班学生人数比六（1）班少 ，六（1）班人数与六（2）班人数的比是________∶________．
10.甲、乙的比值是0.6，甲、乙两个数的比是________．
11.师徒两人完成一项任务，师傅单独做需要10天完成，徒弟单独做需要6天完成．师徒两人的工作效率的比是________．
12.甲、乙两数的比为13∶8，甲数扩大为原来的3倍，乙数要加上________，比值才能不变？
四、解答题
13.将9张面积都是9的图形，放在面积为45的桌面上，（不能超出桌面），能否使其中任意两个图形相互重叠的面积都小于1？
五、综合题
14.观察图回答问题．
（1）这是________统计图．
（2）图中A、B、C三部分的比是________．
（3）如果用整幅图表示花园小学1000人，那B代表多少人？
（4）如果用A代表90公顷土地，那C代表的是多少公顷土地？
六、应用题
15.李师傅两天加工零件的情况如表．
?第一天
?第二天
?加工时间（时）
?3
?4.5
?加工零件（个数）
?180
?270
（1）分别写出李师傅两天里加工零件的个数与时间比．如果这两个比能组成比例，请写出来．
（2）分别写出李师傅两天里加工零件的个数比与时间比．如果这两个比能组成比例，请写出来．
参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解：1.5÷0.75=2，1×2=2， 故答案为：D。 【分析】用1.5除以0.75求出比的前项扩大了2倍，要使比值不变时，则比的后项也要扩大2倍，据此解答即可。
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：比的前项扩大到原来的4倍，后项不变，比值也扩大到原来的4倍。 故答案为：B。
【分析】要满足比值扩大到原来的4倍，且已知比的前项扩大4倍，则后项应保持不变，据此解答即可。
3.【答案】D
【解析】【解答】解：设圆柱与圆锥的高是h，圆柱的底面积是s，那么圆锥的底面积是4s，
则圆柱的体积是：sh，
圆锥的体积是： s×4h= sh
所以圆锥体与圆柱体的体积比是： sh：sh=4：3．
故选：D．
【分析】由题意可知：圆锥的底面半径是圆柱底面半径的2倍，即圆锥的底面积是圆柱底面积的4倍，然后设出圆柱、圆锥的底面积和高，即可求出圆锥体与圆柱体的体积比．
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：假设上坡的速度为3，下坡的速度为5，
则所需时间分别为：1÷3=，
1÷5=；
：=5：3；
答：这辆汽车上坡与下坡用的时间比应是5：3．
故选：B．
【分析】把上坡路程和下坡路程都看作单位“1”，则依据“路程÷速度=时间”分别表示出上坡与下坡所用的时间，进而依据比的意义即可得解．
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】解：
故答案为：正确
【分析】求比的比值时，则直接用比的前项除以比的后项。
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：如果表示分数时，它与21：33的意义就不相同。原题说法错误。 故答案为：错误【分析】比也可以写成分数的形式，分数可以看作是比，所以分数有两种意义。
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：第一种分法：5÷（7+5+3）=5÷15= ， 第二种分法：2÷（1+2+3）=2 ， 算出分率是相等的，所以两种分法乙所分得的水果糖一样多； 故答案为：正确． 【分析】要判断两种分法乙所分得的水果糖是不是一样多，需要算一算，两种分法乙所占的分率是不是相等，如果两种分法分率相等，说明分得的水果糖一样多；不相等，两种分法乙所分得的水果糖不一样多．关键理解分的是同一袋水果糖，也就是单位“1”相同，只需要比较分率就可以了．
8.【答案】错误
【解析】【解答】甲乙之间的图上距离比甲乙之间的实际距离等于比例尺，它与乙丙之间的距离没有关系。所以此题错误。 故答案为：错误 【分析】甲乙之间的实际距离小于乙丙之间的实际距离，所以把它们绘制在同一幅地图上时，甲乙之间的距离也小于乙丙之间的距离，而甲乙间的图上距离与甲乙间的实际距离与它们无关。
三、填空题
9.【答案】6；1
【解析】【解答】解：六（1）班人数:六（2）班人数=1:(1-)=6:1 故答案为：6，1. 【分析】根据六（2）班学生人数比六（1）班少， 则把六（1）班的学生人数看作单位“1”的量，六（2）班的人数与（1-）对应，然后再用两班人数对应分率相比即可。
10.【答案】3：5
【解析】【解答】解：因为甲：乙=0.6， 所以甲：乙=0.6：1， =（0.6×10）：（1×10）， =6：10， =（6÷2）：（10÷2）， =3：5， 故答案为：3：5． 【分析】根据“甲、乙的比值是0.6”，知道甲：乙=0.6，即甲：乙=0.6：1，再利用比的基本性质（比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变）化简即可．
11.【答案】3：5
【解析】【解答】解：师徒工作时间的比：10：6=5：3， 所以师徒两人的工作效率的比是3：5． 答：师徒两人的工作效率的比是3：5． 故答案为：3：5． 【分析】因为工作效率×工作时间=工作量，所以工作量一定，工作效率和工作时间成反比例，也就是师徒两人的工作效率的比是工作时间比的反比，据此解答．
12.【答案】16
【解析】【解答】8×3-8 =24-8 =16 故答案为：16 【分析】根据比的基本性质，加数扩大为原来的3倍，乙数也要扩大为原来的3倍，比值才不变；因此用乙数乘3，再减去乙数即可求出乙数要加上的数.
四、解答题
13.【答案】解：如果能将9个图形依次编号为1～9号， 1号与2～9号重叠的面积小于8； 2号与3～9号重叠的面积小于7； 3号与4～9号重叠的面积小于6； 4号与5～9号重叠的面积小于5…； 8号与9号重叠的面积小于1． 总重叠面积必小于： 1+2+3+…+8=36 则九个图形所占的总面积必大于 9×9﹣36=45 与题意矛盾，所以不能． 故答案为：不能使其中任意两个图形相互重叠的面积都小于1．
【解析】【分析】将9个图形依次编号为1～9号，1号与2～9号重叠的面积小于8，2号与3～9号重叠的面积小于7，3号与4～9号重叠的面积小于6，4号与5～9号重叠的面积小于5，5号与6～9号重叠的面积小于4，6号与7～9号重叠的面积小于3，7号与8～9号重叠的面积小于2，8号与9号重叠的面积小于1；所以总重叠面积必小于：1+2+3+…+8=36； 则九个图形所占的总面积必大于 9×9﹣36=45，与已知条件“放在面积为45的桌面上（不能超出桌面）”矛盾，得出答案．
五、综合题
14.【答案】（1）扇形统计图
（2）5：6：9
（3）解：1000×30%=300（人）；
答：B代表300人
（4）解：90÷25%=360（公顷）；
360×45%=162（公顷）；
答：C代表的是多少公顷土地162公顷
【解析】【解答】解：（1）这是扇形统计图．
（2） ×100%=25%；
1﹣25%﹣30%=45%；
A：B：C=25%：30%：45%：=5：6：9；
答：图中A、B、C三部分的比是5：6：9．
【分析】（1）这是扇形统计图；（2）A部分的圆心角是直角90°；所以这部分就占全部的25%，然后再求出C占全部的百分之几；再把这三部分的百分数作比即可；（3）把全部的人数看成单位“1”，那么B占全部的30%，由此用乘法求出B的数量；（4）把全部的土地看成单位“1”，A占25%，它对应的数量是90公顷，由此求出总面积；总面积乘C的百分数就是C的面积．这类问题先读图，找出单位“1”以及给出的数据，然后根据基本的数量关系解决问题．
六、应用题
15.【答案】（1）解：李师傅两天里加工零件的个数与时间比为：
180：3=60：1，
270：4.5=60：1，
因为比相等，所以能组成比例为：
180：3=270：4.5；
（2）解：李师傅两天里加工零件的个数比为：
180：270=2：3，
时间比为3：4.5=2：3，
因为都是2：3，所以可以组成比例为：
180：270=3：4.5．
【解析】【分析】根据题意进行比，进而根据比的基本性质化成最简整数比，然后根据比例的含义：表示两个比相等的式子叫做比例；由此解答即可．此题考查了比的意义，灵活掌握比的基本性质和比例的含义，是解答此题的关键．
一、单选题
1.
括号里应填的数是（??? ）
A.?8??????????????????????????????????????????B.?10??????????????????????????????????????????C.?12??????????????????????????????????????????D.?2
2.比的前项扩大到原来的4倍，后项（??? ），比值也扩大到原来的4倍。
A.?扩大到原来的4倍????????????????????????????B.?不变????????????????????????????C.?缩小到原来的
3.一个圆锥的底面半径与一个圆柱的底面直径相等，二者的高也相等．圆锥体与圆柱体的体积比是（?? ）
A.?1：3????????????????????????????????????B.?1：1????????????????????????????????????C.?2：3????????????????????????????????????D.?4：3
4. 上坡路程和下坡路程相等，一辆汽车上坡速度与下坡速度比是3：5，这辆汽车上坡与下坡用的时间比应是（ ）
A.?5：8????????????????????????????????????B.?5：3????????????????????????????????????C.?3：5????????????????????????????????????D.?3：8
二、判断题
5.判断对错
6.和21：33表示的意义相同。
7.甲、乙、丙三人分一袋水果糖，若把它的颗数按7：5：3或1：2：3比例分配，两种分法乙所分得的水果糖一样多．
8.判断对错． 甲、乙、丙三地编绘在同一幅地图上，由于甲乙之间的距离小于乙丙之间的距离，所以图上甲乙间的距离和甲乙间实际距离的比也小
三、填空题
9.六（2）班学生人数比六（1）班少 ，六（1）班人数与六（2）班人数的比是________∶________．
10.甲、乙的比值是0.6，甲、乙两个数的比是________．
11.师徒两人完成一项任务，师傅单独做需要10天完成，徒弟单独做需要6天完成．师徒两人的工作效率的比是________．
12.甲、乙两数的比为13∶8，甲数扩大为原来的3倍，乙数要加上________，比值才能不变？
四、解答题
13.将9张面积都是9的图形，放在面积为45的桌面上，（不能超出桌面），能否使其中任意两个图形相互重叠的面积都小于1？
五、综合题
14.观察图回答问题．
（1）这是________统计图．
（2）图中A、B、C三部分的比是________．
（3）如果用整幅图表示花园小学1000人，那B代表多少人？
（4）如果用A代表90公顷土地，那C代表的是多少公顷土地？
六、应用题
15.李师傅两天加工零件的情况如表．
?第一天
?第二天
?加工时间（时）
?3
?4.5
?加工零件（个数）
?180
?270
（1）分别写出李师傅两天里加工零件的个数与时间比．如果这两个比能组成比例，请写出来．
（2）分别写出李师傅两天里加工零件的个数比与时间比．如果这两个比能组成比例，请写出来．
参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解：1.5÷0.75=2，1×2=2， 故答案为：D。 【分析】用1.5除以0.75求出比的前项扩大了2倍，要使比值不变时，则比的后项也要扩大2倍，据此解答即可。
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：比的前项扩大到原来的4倍，后项不变，比值也扩大到原来的4倍。 故答案为：B。
【分析】要满足比值扩大到原来的4倍，且已知比的前项扩大4倍，则后项应保持不变，据此解答即可。
3.【答案】D
【解析】【解答】解：设圆柱与圆锥的高是h，圆柱的底面积是s，那么圆锥的底面积是4s，
则圆柱的体积是：sh，
圆锥的体积是： s×4h= sh
所以圆锥体与圆柱体的体积比是： sh：sh=4：3．
故选：D．
【分析】由题意可知：圆锥的底面半径是圆柱底面半径的2倍，即圆锥的底面积是圆柱底面积的4倍，然后设出圆柱、圆锥的底面积和高，即可求出圆锥体与圆柱体的体积比．
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：假设上坡的速度为3，下坡的速度为5，
则所需时间分别为：1÷3=，
1÷5=；
：=5：3；
答：这辆汽车上坡与下坡用的时间比应是5：3．
故选：B．
【分析】把上坡路程和下坡路程都看作单位“1”，则依据“路程÷速度=时间”分别表示出上坡与下坡所用的时间，进而依据比的意义即可得解．
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】解：
故答案为：正确
【分析】求比的比值时，则直接用比的前项除以比的后项。
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：如果表示分数时，它与21：33的意义就不相同。原题说法错误。 故答案为：错误【分析】比也可以写成分数的形式，分数可以看作是比，所以分数有两种意义。
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：第一种分法：5÷（7+5+3）=5÷15= ， 第二种分法：2÷（1+2+3）=2 ， 算出分率是相等的，所以两种分法乙所分得的水果糖一样多； 故答案为：正确． 【分析】要判断两种分法乙所分得的水果糖是不是一样多，需要算一算，两种分法乙所占的分率是不是相等，如果两种分法分率相等，说明分得的水果糖一样多；不相等，两种分法乙所分得的水果糖不一样多．关键理解分的是同一袋水果糖，也就是单位“1”相同，只需要比较分率就可以了．
8.【答案】错误
【解析】【解答】甲乙之间的图上距离比甲乙之间的实际距离等于比例尺，它与乙丙之间的距离没有关系。所以此题错误。 故答案为：错误 【分析】甲乙之间的实际距离小于乙丙之间的实际距离，所以把它们绘制在同一幅地图上时，甲乙之间的距离也小于乙丙之间的距离，而甲乙间的图上距离与甲乙间的实际距离与它们无关。
三、填空题
9.【答案】6；1
【解析】【解答】解：六（1）班人数:六（2）班人数=1:(1-)=6:1 故答案为：6，1. 【分析】根据六（2）班学生人数比六（1）班少， 则把六（1）班的学生人数看作单位“1”的量，六（2）班的人数与（1-）对应，然后再用两班人数对应分率相比即可。
10.【答案】3：5
【解析】【解答】解：因为甲：乙=0.6， 所以甲：乙=0.6：1， =（0.6×10）：（1×10）， =6：10， =（6÷2）：（10÷2）， =3：5， 故答案为：3：5． 【分析】根据“甲、乙的比值是0.6”，知道甲：乙=0.6，即甲：乙=0.6：1，再利用比的基本性质（比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变）化简即可．
11.【答案】3：5
【解析】【解答】解：师徒工作时间的比：10：6=5：3， 所以师徒两人的工作效率的比是3：5． 答：师徒两人的工作效率的比是3：5． 故答案为：3：5． 【分析】因为工作效率×工作时间=工作量，所以工作量一定，工作效率和工作时间成反比例，也就是师徒两人的工作效率的比是工作时间比的反比，据此解答．
12.【答案】16
【解析】【解答】8×3-8 =24-8 =16 故答案为：16 【分析】根据比的基本性质，加数扩大为原来的3倍，乙数也要扩大为原来的3倍，比值才不变；因此用乙数乘3，再减去乙数即可求出乙数要加上的数.
四、解答题
13.【答案】解：如果能将9个图形依次编号为1～9号， 1号与2～9号重叠的面积小于8； 2号与3～9号重叠的面积小于7； 3号与4～9号重叠的面积小于6； 4号与5～9号重叠的面积小于5…； 8号与9号重叠的面积小于1． 总重叠面积必小于： 1+2+3+…+8=36 则九个图形所占的总面积必大于 9×9﹣36=45 与题意矛盾，所以不能． 故答案为：不能使其中任意两个图形相互重叠的面积都小于1．
【解析】【分析】将9个图形依次编号为1～9号，1号与2～9号重叠的面积小于8，2号与3～9号重叠的面积小于7，3号与4～9号重叠的面积小于6，4号与5～9号重叠的面积小于5，5号与6～9号重叠的面积小于4，6号与7～9号重叠的面积小于3，7号与8～9号重叠的面积小于2，8号与9号重叠的面积小于1；所以总重叠面积必小于：1+2+3+…+8=36； 则九个图形所占的总面积必大于 9×9﹣36=45，与已知条件“放在面积为45的桌面上（不能超出桌面）”矛盾，得出答案．
五、综合题
14.【答案】（1）扇形统计图
（2）5：6：9
（3）解：1000×30%=300（人）；
答：B代表300人
（4）解：90÷25%=360（公顷）；
360×45%=162（公顷）；
答：C代表的是多少公顷土地162公顷
【解析】【解答】解：（1）这是扇形统计图．
（2） ×100%=25%；
1﹣25%﹣30%=45%；
A：B：C=25%：30%：45%：=5：6：9；
答：图中A、B、C三部分的比是5：6：9．
【分析】（1）这是扇形统计图；（2）A部分的圆心角是直角90°；所以这部分就占全部的25%，然后再求出C占全部的百分之几；再把这三部分的百分数作比即可；（3）把全部的人数看成单位“1”，那么B占全部的30%，由此用乘法求出B的数量；（4）把全部的土地看成单位“1”，A占25%，它对应的数量是90公顷，由此求出总面积；总面积乘C的百分数就是C的面积．这类问题先读图，找出单位“1”以及给出的数据，然后根据基本的数量关系解决问题．
六、应用题
15.【答案】（1）解：李师傅两天里加工零件的个数与时间比为：
180：3=60：1，
270：4.5=60：1，
因为比相等，所以能组成比例为：
180：3=270：4.5；
（2）解：李师傅两天里加工零件的个数比为：
180：270=2：3，
时间比为3：4.5=2：3，
因为都是2：3，所以可以组成比例为：
180：270=3：4.5．
【解析】【分析】根据题意进行比，进而根据比的基本性质化成最简整数比，然后根据比例的含义：表示两个比相等的式子叫做比例；由此解答即可．此题考查了比的意义，灵活掌握比的基本性质和比例的含义，是解答此题的关键．