六年级上册数学一课一练-4.2比和按比例分配问题及解决 西师大版（含解析）
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学一课一练-4.2比和按比例分配问题及解决 西师大版（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 38.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-10-20 15:39:40 | ||
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文档简介
六年级上册数学一课一练-4.2问题及解决
一、单选题
1.10克糖放入100克水中。糖与糖水的质量比是（?? ）。
A.?1:10?????????????????????????????????????????B.?10:1?????????????????????????????????????????C.?1:11
2.有杯120克的糖水，已知糖有20克，糖与水的比是(????? )
A.?1：5????????????????????????????????B.?1：6????????????????????????????????C.?6：1
3.有两个正方形，第一个正方形的面积是第二个正方形面积的9倍，它们的周长比是(???? )。
A.?1：9????????????????????????????????????B.?9：1????????????????????????????????????C.?1：3????????????????????????????????????D.?3：1
4.甲乙两个三角形的底相等，乙三角形的高是甲三角形的2.5倍，甲乙两个三角形的面积比是（?? ）
A.?2.5∶1????????????????????????????????????????B.?2∶5????????????????????????????????????????C.?5∶2
二、判断题
5.判断对错. 甲、乙两人同走一段路，甲走完需要20分钟，乙走完需要30分钟，甲和乙的速度比是2∶3．
6.两个圆半径长度的比是1：2，则它们的面积也是1：2．
7.判断对错
两个圆面积的比，等于它们半径的平方的比．
8.学校生物兴趣活动小组饲养白兔、黑兔和灰兔，它们的只数比是2：2：3，已知白兔和灰兔共70只，黑兔有20只。
三、填空题
9.写同样多的作业，李莉用12分钟，王祥用15分钟，李莉与王祥的最简单的速度比是________。
10.学校合唱队人数在40至60人之间，男生与女生的人数比是7：6，合唱队中男生有________人．
11.甲、乙两数的平均数是40，甲、乙两数的比是3：5，那么较大的数是________。
12.一种酒精溶液，纯酒精与水的体积比是1∶50．
（1）25毫升纯酒精需加水________毫升才能调成这种酒精溶液？
（2）800毫升水需加纯酒精________毫升才能调成这种酒精溶液？
四、解答题
13.把下面的三角形，分成3个小三角形，使它们的面积之比是1：1：1．
五、综合题
14.合理搭配早餐：
淘气今天的早餐表
（1）淘气今天的早餐是按怎样的比搭配的？
（2）如果淘气的妈妈按同样的比准备420g早餐，算算各种食物分别需要多少克？
六、应用题
15.甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要6分钟，乙做一个零件要5分钟。完成这批零件时，两人各做了多少个零件？
16.在田径运动会上，甲乙丙三人沿400米环形跑道进行800米赛跑，当甲跑完一圈时，乙比甲多跑 圈，丙比甲少跑 圈，如果他人各自跑的速度始终不变，那么，当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】糖：糖水=10：(10+100)=10：110=(10÷10)：(110÷10)=1：11 故答案为：C.
【分析】根据题意可知，先求出糖水的质量，用糖的质量+水的质量=糖水的质量，然后用糖的质量：糖水的质量，按照化简整数比的方法：比的前项和后项同时除以前项和后项的最大公因数，可以化简比，据此解答.
2.【答案】A
【解析】【解答】解：20：(120-20)=20：100=1：5 故答案为：A
【分析】用糖水的重量减去糖的重量求出水的重量，写出糖与水的重量比并化成最简整数比即可.
3.【答案】D
【解析】【解答】解：第一个正方形的面积是第二个正方形面积的9倍，那么第一个正方形的边长就是第二个正方形边长的3倍，第一个正方形的周长就是第二个正方形周长的3倍，则它们的周长比是3：1。 故答案为：D
【分析】正方形周长=边长×4，正方形面积=边长×边长，正方形周长的倍数关系与周长的倍数关系相同，面积的倍数是边长的倍数的平方倍；由此先判断出周长的倍数关系即可写出周长的比。
4.【答案】 B
【解析】
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】解：甲、乙两人的时间比是：20:30=2:3 速度比是：30:20=3:2 故答案为：错误。 【分析】根据题意，先求出甲、乙两人的时间比，根据行驶同一段路程时，所用的时间比是速度比的反比，由此得出甲、乙两人的速度比。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】解：（π×12）：（π×22）=1：4，
故答案为：错误．
【分析】根据圆的面积公式s=πr2先写出它们的面积比，再化简即可得答案．此题主要考查圆的面积公式及化简比的知识．
7.【答案】 正确
【解析】【解答】解：设两个圆的半径分别为r1 ， r2
原题说法正确. 故答案为：正确 【分析】圆面积=π×半径的平方，设出两个圆的半径，分别计算出面积后判断两个圆面积比是否等于它们半径的平方比即可.
8.【答案】 错误
【解析】【解答】解：由题可知白兔与灰兔的比是2：3，70÷（2+3）=14（只），则黑兔有14×2=28（只）。 ?故答案为：错误。
【分析】每份数=总数÷对应的总份数。
三、填空题
9.【答案】 5:4
【解析】【解答】因为写同样多的作业，李莉用12分钟，王祥用15分钟，李莉与王祥的最简单的时间比是4:5，所以速度比是5:4。
【分析】本题由比的意义解答。
10.【答案】 28
【解析】【解答】解：6+7=13，13的倍数有13、26、39、52、65……，只有52在40~60之间，所以男生有：52×=28(人) 故答案为：28
【分析】男生7份，女生6份，一共13份，那么人数一定是13的倍数，这样从13的倍数中找出40~60之间的数，这个数就是总人数，用总人数乘男生所占的分率即可求出男生的人数.
11.【答案】50
【解析】【解答】40×2÷（3＋5）×5 ＝80÷8×5 ＝10×5 ＝50 所以，较大的数是50。 【分析】根据平均数×个数求出甲乙两数的和，再根据“甲数与乙数的比是3：5，”即可求出一份是多少，再乘5就是较大的数。
12.【答案】 （1）1250 （2）16
【解析】【解答】(1)25÷=1250(毫升)； (2)800×=16(毫升). 故答案为：1250；16
【分析】纯酒精是水的体积的；根据分数除法的意义，用纯酒精的体积除以即可求出需要水的体积；根据分数乘法的意义用水的体积乘即可求出需要纯酒精的体积.
四、解答题
13.【答案】 解：
【解析】【分析】根据等底等高的三角形的面积相等，可把三角形的任意一边三等分，再同它相对的顶点连线，可知三个面积是1：1：1的三角形．据此解答．
五、综合题
14.【答案】 （1）解答：（1）面包：鸡蛋：牛奶＝100：50：200＝2：1：4
答：面包、鸡蛋和牛奶的比是2：1：4；
（2）2＋1＋4＝7
420× ＝120（克）
420× ＝60（克）
420× ＝240（克）
答：需要面包120克，鸡蛋60克，牛奶240克。
【解析】【分析】本题主要考查了学生根据比的意义和按比例分配应用题解答的方法来解答问题的能力，用到的知识点还有分数乘法的意义。
六、应用题
15.【答案】 解：甲:乙＝ : ＝5:6，甲：242× ＝110（个），乙：242× ＝132（个） 答：甲完成110个零件，乙完成132个零件.
【解析】【分析】根据甲乙工作效率比求出甲乙完成零件个数比，再用完成零件的总数分别乘甲完成零件个数占总数的分率、乙完成零件个数占总数的分率即可求出甲乙各完成零件的个数.
16.【答案】 解：丙与乙的速度比：400×(1- ):400×(1+ )=3：4 800-800×"" =800-600 =200(米)
答：丙离终点还有200米.
【解析】【分析】甲跑完400米，计算出此时乙、丙跑的路程，然后写出丙和乙跑的路程比是3：4，也就是相同时间内丙跑的是乙的， 所以乙跑800米时，丙只跑了800米的， 根据分数乘法的意义求出丙跑的路程，再计算丙离终点的距离即可.
一、单选题
1.10克糖放入100克水中。糖与糖水的质量比是（?? ）。
A.?1:10?????????????????????????????????????????B.?10:1?????????????????????????????????????????C.?1:11
2.有杯120克的糖水，已知糖有20克，糖与水的比是(????? )
A.?1：5????????????????????????????????B.?1：6????????????????????????????????C.?6：1
3.有两个正方形，第一个正方形的面积是第二个正方形面积的9倍，它们的周长比是(???? )。
A.?1：9????????????????????????????????????B.?9：1????????????????????????????????????C.?1：3????????????????????????????????????D.?3：1
4.甲乙两个三角形的底相等，乙三角形的高是甲三角形的2.5倍，甲乙两个三角形的面积比是（?? ）
A.?2.5∶1????????????????????????????????????????B.?2∶5????????????????????????????????????????C.?5∶2
二、判断题
5.判断对错. 甲、乙两人同走一段路，甲走完需要20分钟，乙走完需要30分钟，甲和乙的速度比是2∶3．
6.两个圆半径长度的比是1：2，则它们的面积也是1：2．
7.判断对错
两个圆面积的比，等于它们半径的平方的比．
8.学校生物兴趣活动小组饲养白兔、黑兔和灰兔，它们的只数比是2：2：3，已知白兔和灰兔共70只，黑兔有20只。
三、填空题
9.写同样多的作业，李莉用12分钟，王祥用15分钟，李莉与王祥的最简单的速度比是________。
10.学校合唱队人数在40至60人之间，男生与女生的人数比是7：6，合唱队中男生有________人．
11.甲、乙两数的平均数是40，甲、乙两数的比是3：5，那么较大的数是________。
12.一种酒精溶液，纯酒精与水的体积比是1∶50．
（1）25毫升纯酒精需加水________毫升才能调成这种酒精溶液？
（2）800毫升水需加纯酒精________毫升才能调成这种酒精溶液？
四、解答题
13.把下面的三角形，分成3个小三角形，使它们的面积之比是1：1：1．
五、综合题
14.合理搭配早餐：
淘气今天的早餐表
（1）淘气今天的早餐是按怎样的比搭配的？
（2）如果淘气的妈妈按同样的比准备420g早餐，算算各种食物分别需要多少克？
六、应用题
15.甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要6分钟，乙做一个零件要5分钟。完成这批零件时，两人各做了多少个零件？
16.在田径运动会上，甲乙丙三人沿400米环形跑道进行800米赛跑，当甲跑完一圈时，乙比甲多跑 圈，丙比甲少跑 圈，如果他人各自跑的速度始终不变，那么，当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】糖：糖水=10：(10+100)=10：110=(10÷10)：(110÷10)=1：11 故答案为：C.
【分析】根据题意可知，先求出糖水的质量，用糖的质量+水的质量=糖水的质量，然后用糖的质量：糖水的质量，按照化简整数比的方法：比的前项和后项同时除以前项和后项的最大公因数，可以化简比，据此解答.
2.【答案】A
【解析】【解答】解：20：(120-20)=20：100=1：5 故答案为：A
【分析】用糖水的重量减去糖的重量求出水的重量，写出糖与水的重量比并化成最简整数比即可.
3.【答案】D
【解析】【解答】解：第一个正方形的面积是第二个正方形面积的9倍，那么第一个正方形的边长就是第二个正方形边长的3倍，第一个正方形的周长就是第二个正方形周长的3倍，则它们的周长比是3：1。 故答案为：D
【分析】正方形周长=边长×4，正方形面积=边长×边长，正方形周长的倍数关系与周长的倍数关系相同，面积的倍数是边长的倍数的平方倍；由此先判断出周长的倍数关系即可写出周长的比。
4.【答案】 B
【解析】
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】解：甲、乙两人的时间比是：20:30=2:3 速度比是：30:20=3:2 故答案为：错误。 【分析】根据题意，先求出甲、乙两人的时间比，根据行驶同一段路程时，所用的时间比是速度比的反比，由此得出甲、乙两人的速度比。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】解：（π×12）：（π×22）=1：4，
故答案为：错误．
【分析】根据圆的面积公式s=πr2先写出它们的面积比，再化简即可得答案．此题主要考查圆的面积公式及化简比的知识．
7.【答案】 正确
【解析】【解答】解：设两个圆的半径分别为r1 ， r2
原题说法正确. 故答案为：正确 【分析】圆面积=π×半径的平方，设出两个圆的半径，分别计算出面积后判断两个圆面积比是否等于它们半径的平方比即可.
8.【答案】 错误
【解析】【解答】解：由题可知白兔与灰兔的比是2：3，70÷（2+3）=14（只），则黑兔有14×2=28（只）。 ?故答案为：错误。
【分析】每份数=总数÷对应的总份数。
三、填空题
9.【答案】 5:4
【解析】【解答】因为写同样多的作业，李莉用12分钟，王祥用15分钟，李莉与王祥的最简单的时间比是4:5，所以速度比是5:4。
【分析】本题由比的意义解答。
10.【答案】 28
【解析】【解答】解：6+7=13，13的倍数有13、26、39、52、65……，只有52在40~60之间，所以男生有：52×=28(人) 故答案为：28
【分析】男生7份，女生6份，一共13份，那么人数一定是13的倍数，这样从13的倍数中找出40~60之间的数，这个数就是总人数，用总人数乘男生所占的分率即可求出男生的人数.
11.【答案】50
【解析】【解答】40×2÷（3＋5）×5 ＝80÷8×5 ＝10×5 ＝50 所以，较大的数是50。 【分析】根据平均数×个数求出甲乙两数的和，再根据“甲数与乙数的比是3：5，”即可求出一份是多少，再乘5就是较大的数。
12.【答案】 （1）1250 （2）16
【解析】【解答】(1)25÷=1250(毫升)； (2)800×=16(毫升). 故答案为：1250；16
【分析】纯酒精是水的体积的；根据分数除法的意义，用纯酒精的体积除以即可求出需要水的体积；根据分数乘法的意义用水的体积乘即可求出需要纯酒精的体积.
四、解答题
13.【答案】 解：
【解析】【分析】根据等底等高的三角形的面积相等，可把三角形的任意一边三等分，再同它相对的顶点连线，可知三个面积是1：1：1的三角形．据此解答．
五、综合题
14.【答案】 （1）解答：（1）面包：鸡蛋：牛奶＝100：50：200＝2：1：4
答：面包、鸡蛋和牛奶的比是2：1：4；
（2）2＋1＋4＝7
420× ＝120（克）
420× ＝60（克）
420× ＝240（克）
答：需要面包120克，鸡蛋60克，牛奶240克。
【解析】【分析】本题主要考查了学生根据比的意义和按比例分配应用题解答的方法来解答问题的能力，用到的知识点还有分数乘法的意义。
六、应用题
15.【答案】 解：甲:乙＝ : ＝5:6，甲：242× ＝110（个），乙：242× ＝132（个） 答：甲完成110个零件，乙完成132个零件.
【解析】【分析】根据甲乙工作效率比求出甲乙完成零件个数比，再用完成零件的总数分别乘甲完成零件个数占总数的分率、乙完成零件个数占总数的分率即可求出甲乙各完成零件的个数.
16.【答案】 解：丙与乙的速度比：400×(1- ):400×(1+ )=3：4 800-800×"" =800-600 =200(米)
答：丙离终点还有200米.
【解析】【分析】甲跑完400米，计算出此时乙、丙跑的路程，然后写出丙和乙跑的路程比是3：4，也就是相同时间内丙跑的是乙的， 所以乙跑800米时，丙只跑了800米的， 根据分数乘法的意义求出丙跑的路程，再计算丙离终点的距离即可.