六年级上册数学一课一练-5.1图形的放大和缩小 西师大版（含解析）
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学一课一练-5.1图形的放大和缩小 西师大版（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 87.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-10-20 15:40:55 | ||
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文档简介
六年级上册数学一课一练-5.1图形的放大和缩小
一、单选题
1.一个平行四边形，按3：1的比例进行放大，放大后的图形与原图形的面积比为（ ）
A.?3：1?????????????????????????????????????????B.?9：1?????????????????????????????????????????C.?1：9
2.一个长4cm，宽2cm的长方形按4：1放大，得到的图形的面积是（? ）cm2 ．
A.?32???????????????????????????????????????????B.?72???????????????????????????????????????????C.?128
3.如图所示的长方形按4：1缩小，所得的新长方形与原长方形的面积比是(?? )。
A.?4：1???????????????????????????????????B.?1：4???????????????????????????????????C.?1：16???????????????????????????????????D.?16：1
4.一个长方形按4：1放大后，得到的图形与原图形比较，下列说法中正确的是（? ）
A.?周长扩大16倍?????????????????B.?周长缩小16倍?????????????????C.?面积扩大16倍?????????????????D.?面积缩小16倍
二、判断题
5.把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形状不变．（判断对错）
6.把一个图形按3：1的比放大，放大后的图形面积是原来的6倍．（判断对错）
7.把图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，但形状相同。
三、填空题
8.把一个长3cm，宽2cm的长方形按3：1放大，得到的图形面积是________平方厘米。
9.如果把一个正方形按4：1放大，放大后与放大前边长的比是________，面积的比是________．如果把正方形按1：2缩小，则边长缩小到原来的 ________，面积缩小到原来的________．
10.美术老师想将这幅画放大后放在橱窗里展览，他调到200%来复印，将这幅画按________∶________?复印出来。
四、解答题
11.画一画：自己画一个三角形，把三角形的各条边按4:1放大,画出得到的三角形。
12.翻画平台，按要求画一画．?
（1）画一个直径为3厘米的圆，并标出圆心、半径和直径．
（2）按1∶3的比例画出长方形缩小后的图形，按2∶1的比例画出梯形放大后的图形．
五、综合题
13.按要求画图．
（1）在上面的方格图依次标出点A（1，5）、B（1，1）、C（9，1）、D（3，5），顺次连接A、B、C、D、A，围成的图形是________形．
（2）如果每个方格的边长是1厘米，这个图形的面积是________．
（3）把上面图形按2：1放大，画出变化后的图形．
六、应用题
14.下图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形． ①在下面方格中画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点位置分别是A（3，7）、B（1，4），直角顶点C的位置是（3，4）． ②画出这个三角形绕C点顺时针旋转90°后的图形． ③把这个三角形按2：1放大．
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：一个平行四边形，按3：1的比例进行放大，放大后的图形与原图形的面积比为9：1；
故选：B．
【分析】把一个平行四边形按3：1放大，放大后图形的周长与原图的周长比不变，面积比即边长平方的比；由此解答即可．
2.【答案】C
【解析】【解答】放大后的长：4×4=16（厘米）；
放大后的宽：2×4=8（厘米）；
面积：16×8=128（平方厘米）；
【分析】先根据按4：1放大，放大后长和宽是原来的4倍，求出放大后的长和宽，再求出面积。
故答案选：C
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：24÷4=6(cm)，20÷4=5(cm)，新长方形与原长方形的面积比是：(6×5)：(24×20)=30：480=1：16 故答案为：C
【分析】把原来的长方形的长和宽都除以4求出缩小后的长与宽，然后写出两个长方形的面积比并化成最简整数比即可.
4.【答案】C
【解析】【解答】一个长方形按4：1放大后，得到的图形与原图形比较面积扩大16倍；
【分析】长方形按4：1放大，则其长和宽分别扩大四倍，即其面积扩大4×4=16倍，据此解答即可。
故选：C
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】解：图形按比例放大或缩小，可以改变图形的大小，但不改变图形的形状．
所以“把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形状不变”的说法是正确的．
故答案为：正确．
【分析】缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同大小不相同，据此判断即可．
6.【答案】 错误
【解析】【解答】解：举例，如一个边长是1厘米的正方形的面积是1×1=1（平方厘米）
按3：1放大后的正方形的边长为3厘米，面积是3×3=9（平方厘米）
9÷1=9
即把一个图形按3：1的比放大，放大后的图形面积是原来的9倍．
故答案为：错误．
【分析】根据图形放大与缩小的意义，把一个图形按3：1的比放大，是指对应边放大到原来的3倍，放大后的图形的面积是原来图形的32÷1=9倍．
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：根据图形放大和缩小的特征可知把图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，但形状相同.原题说法正确. 故答案为：正确【分析】放大或缩小图形后，图形的形状不变，图形的大小会发生变化.由此判断即可.
三、填空题
8.【答案】54
【解析】【解答】解：长：3×3=9(cm)，宽：2×3=6(cm)，面积：9×6=54(平方厘米) 故答案为：54【分析】放大后的长方形的长和宽都是原来长和宽的3倍，由此先计算放大后图形的长和宽再计算面积即可.
9.【答案】4：1；16：1；；
【解析】【解答】如果把一个正方形按4：1放大，放大后与放大前边长的比是4：1，面积的比是16：1．如果把正方形按1：2缩小，则边长缩小到原来的 ，面积缩小到原来的 ． 故答案为：4：1，16：1， ， 。 【分析】此题是考查图形放大与缩小的意义，一个图形放大或缩小倍数是指对应边放大或缩小的倍数，面积是这个倍数的平方倍。
10.【答案】2；1
【解析】【解答】200%：100%＝2:1。 【分析】此题考察放大与缩小，指新图形与原图形的比。把新图形看成100%，则原图形是200%， 则新图形与原图形的比是200%：100%＝2:1。
四、解答题
11.【答案】 若三角形的底是2厘米，高是1厘米，4:1放大后，底是8厘米，高是4厘米。（答案
不唯一）
【解析】【解答】4:1放大后，底是4×2＝8厘米，高是1×4＝4厘米。
【分析】此题考察放缩，对应放大或缩小。
12.【答案】（1）解：画图如下：
（2）解：缩小后长方形的长是2格，宽是1格，放大后梯形的上底是8格，下底是4格，高是4格，画图如下：
【解析】【分析】(1)先确定圆的半径，并用圆规画出圆，标上圆心、直径和半径即可；(2)判断出缩小后长方形的长和宽再画出长方形；(3)判断出扩大后梯形的上下底和高再画出梯形.
五、综合题
13.【答案】（1）直角梯
（2）20平方厘米
（3）解：把AD边，AB边和BC边都扩大2倍，分别是4厘米，8厘米，16厘米，画出即可；
【解析】【解答】解：（1）A的列数是1，行数是5，B的列数是1，行数是1，C的列数是9，行数是1、D的列数3，行数是5，
分别在图中找出各个点，并顺次连接，
（2）（2+8）×4÷2，
=40÷2，
=20（平方厘米）；
【分析】（1）根据数对的意义知道在数对里第一个数表示列数，第二个数表示行数，分别找出三个点的列数和行数，作图即可；（2）每个方格的边长是1厘米，AD的长是2厘米，AB的长是4厘米，BC的长是8厘米，再根据梯形的面积公式，列式解决问题；（3）把AD边，AB边和BC边分别扩大2倍，画出即可．根据各个题的特点，选择合适的方法解决问题．
六、应用题
14.【答案】解：①根据数对表示位置的方法，在图中画出三角形ABC如图所示； ②把三角形ABC的两条直角边绕点C顺时针旋转90°，把另外一端连接起来，即可得出旋转后的三角形1； ③把三角形的两条直角边按2：1放大，再把另外一端连接起来即可得出放大后的三角形2．
【解析】【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此在图中找出A、B、C三个点的位置顺次连接即可得出三角形ABC；（2）根据图形旋转的方法，抓住三角形ABC的两条直角边绕点C顺时针旋转90°即可得出旋转后的三角形1；（3）按照图形放大与缩小的方法，将三角形的两条直角边按2：1放大，即可得出放大后的三角形2．此题主要考查了数对表示位置以及图形的旋转和放大与缩小的方法．
一、单选题
1.一个平行四边形，按3：1的比例进行放大，放大后的图形与原图形的面积比为（ ）
A.?3：1?????????????????????????????????????????B.?9：1?????????????????????????????????????????C.?1：9
2.一个长4cm，宽2cm的长方形按4：1放大，得到的图形的面积是（? ）cm2 ．
A.?32???????????????????????????????????????????B.?72???????????????????????????????????????????C.?128
3.如图所示的长方形按4：1缩小，所得的新长方形与原长方形的面积比是(?? )。
A.?4：1???????????????????????????????????B.?1：4???????????????????????????????????C.?1：16???????????????????????????????????D.?16：1
4.一个长方形按4：1放大后，得到的图形与原图形比较，下列说法中正确的是（? ）
A.?周长扩大16倍?????????????????B.?周长缩小16倍?????????????????C.?面积扩大16倍?????????????????D.?面积缩小16倍
二、判断题
5.把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形状不变．（判断对错）
6.把一个图形按3：1的比放大，放大后的图形面积是原来的6倍．（判断对错）
7.把图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，但形状相同。
三、填空题
8.把一个长3cm，宽2cm的长方形按3：1放大，得到的图形面积是________平方厘米。
9.如果把一个正方形按4：1放大，放大后与放大前边长的比是________，面积的比是________．如果把正方形按1：2缩小，则边长缩小到原来的 ________，面积缩小到原来的________．
10.美术老师想将这幅画放大后放在橱窗里展览，他调到200%来复印，将这幅画按________∶________?复印出来。
四、解答题
11.画一画：自己画一个三角形，把三角形的各条边按4:1放大,画出得到的三角形。
12.翻画平台，按要求画一画．?
（1）画一个直径为3厘米的圆，并标出圆心、半径和直径．
（2）按1∶3的比例画出长方形缩小后的图形，按2∶1的比例画出梯形放大后的图形．
五、综合题
13.按要求画图．
（1）在上面的方格图依次标出点A（1，5）、B（1，1）、C（9，1）、D（3，5），顺次连接A、B、C、D、A，围成的图形是________形．
（2）如果每个方格的边长是1厘米，这个图形的面积是________．
（3）把上面图形按2：1放大，画出变化后的图形．
六、应用题
14.下图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形． ①在下面方格中画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点位置分别是A（3，7）、B（1，4），直角顶点C的位置是（3，4）． ②画出这个三角形绕C点顺时针旋转90°后的图形． ③把这个三角形按2：1放大．
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：一个平行四边形，按3：1的比例进行放大，放大后的图形与原图形的面积比为9：1；
故选：B．
【分析】把一个平行四边形按3：1放大，放大后图形的周长与原图的周长比不变，面积比即边长平方的比；由此解答即可．
2.【答案】C
【解析】【解答】放大后的长：4×4=16（厘米）；
放大后的宽：2×4=8（厘米）；
面积：16×8=128（平方厘米）；
【分析】先根据按4：1放大，放大后长和宽是原来的4倍，求出放大后的长和宽，再求出面积。
故答案选：C
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：24÷4=6(cm)，20÷4=5(cm)，新长方形与原长方形的面积比是：(6×5)：(24×20)=30：480=1：16 故答案为：C
【分析】把原来的长方形的长和宽都除以4求出缩小后的长与宽，然后写出两个长方形的面积比并化成最简整数比即可.
4.【答案】C
【解析】【解答】一个长方形按4：1放大后，得到的图形与原图形比较面积扩大16倍；
【分析】长方形按4：1放大，则其长和宽分别扩大四倍，即其面积扩大4×4=16倍，据此解答即可。
故选：C
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】解：图形按比例放大或缩小，可以改变图形的大小，但不改变图形的形状．
所以“把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形状不变”的说法是正确的．
故答案为：正确．
【分析】缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同大小不相同，据此判断即可．
6.【答案】 错误
【解析】【解答】解：举例，如一个边长是1厘米的正方形的面积是1×1=1（平方厘米）
按3：1放大后的正方形的边长为3厘米，面积是3×3=9（平方厘米）
9÷1=9
即把一个图形按3：1的比放大，放大后的图形面积是原来的9倍．
故答案为：错误．
【分析】根据图形放大与缩小的意义，把一个图形按3：1的比放大，是指对应边放大到原来的3倍，放大后的图形的面积是原来图形的32÷1=9倍．
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：根据图形放大和缩小的特征可知把图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，但形状相同.原题说法正确. 故答案为：正确【分析】放大或缩小图形后，图形的形状不变，图形的大小会发生变化.由此判断即可.
三、填空题
8.【答案】54
【解析】【解答】解：长：3×3=9(cm)，宽：2×3=6(cm)，面积：9×6=54(平方厘米) 故答案为：54【分析】放大后的长方形的长和宽都是原来长和宽的3倍，由此先计算放大后图形的长和宽再计算面积即可.
9.【答案】4：1；16：1；；
【解析】【解答】如果把一个正方形按4：1放大，放大后与放大前边长的比是4：1，面积的比是16：1．如果把正方形按1：2缩小，则边长缩小到原来的 ，面积缩小到原来的 ． 故答案为：4：1，16：1， ， 。 【分析】此题是考查图形放大与缩小的意义，一个图形放大或缩小倍数是指对应边放大或缩小的倍数，面积是这个倍数的平方倍。
10.【答案】2；1
【解析】【解答】200%：100%＝2:1。 【分析】此题考察放大与缩小，指新图形与原图形的比。把新图形看成100%，则原图形是200%， 则新图形与原图形的比是200%：100%＝2:1。
四、解答题
11.【答案】 若三角形的底是2厘米，高是1厘米，4:1放大后，底是8厘米，高是4厘米。（答案
不唯一）
【解析】【解答】4:1放大后，底是4×2＝8厘米，高是1×4＝4厘米。
【分析】此题考察放缩，对应放大或缩小。
12.【答案】（1）解：画图如下：
（2）解：缩小后长方形的长是2格，宽是1格，放大后梯形的上底是8格，下底是4格，高是4格，画图如下：
【解析】【分析】(1)先确定圆的半径，并用圆规画出圆，标上圆心、直径和半径即可；(2)判断出缩小后长方形的长和宽再画出长方形；(3)判断出扩大后梯形的上下底和高再画出梯形.
五、综合题
13.【答案】（1）直角梯
（2）20平方厘米
（3）解：把AD边，AB边和BC边都扩大2倍，分别是4厘米，8厘米，16厘米，画出即可；
【解析】【解答】解：（1）A的列数是1，行数是5，B的列数是1，行数是1，C的列数是9，行数是1、D的列数3，行数是5，
分别在图中找出各个点，并顺次连接，
（2）（2+8）×4÷2，
=40÷2，
=20（平方厘米）；
【分析】（1）根据数对的意义知道在数对里第一个数表示列数，第二个数表示行数，分别找出三个点的列数和行数，作图即可；（2）每个方格的边长是1厘米，AD的长是2厘米，AB的长是4厘米，BC的长是8厘米，再根据梯形的面积公式，列式解决问题；（3）把AD边，AB边和BC边分别扩大2倍，画出即可．根据各个题的特点，选择合适的方法解决问题．
六、应用题
14.【答案】解：①根据数对表示位置的方法，在图中画出三角形ABC如图所示； ②把三角形ABC的两条直角边绕点C顺时针旋转90°，把另外一端连接起来，即可得出旋转后的三角形1； ③把三角形的两条直角边按2：1放大，再把另外一端连接起来即可得出放大后的三角形2．
【解析】【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此在图中找出A、B、C三个点的位置顺次连接即可得出三角形ABC；（2）根据图形旋转的方法，抓住三角形ABC的两条直角边绕点C顺时针旋转90°即可得出旋转后的三角形1；（3）按照图形放大与缩小的方法，将三角形的两条直角边按2：1放大，即可得出放大后的三角形2．此题主要考查了数对表示位置以及图形的旋转和放大与缩小的方法．