陕西省咸阳市武功县普集高级中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题

普集高中2019—2020学年度第一学期高一年级第1次月考
（数学）试题（卷）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1.设集合A＝{1,2}，则满足A∪B＝{1,2,3}的集合B的个数是(　　)
A．1　　　　 B．3 C．4　　　　 D．8
2. 设是从集合到集合的映射,其中,
,那么中元素的原像是（ ）
A. B. C. D.
3．设集合A=，B=，M= ，则M中元素的个数为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
4．在下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）.
A．f(x)＝，g(x)＝1 B．
C． D．f(x)＝|x|， g(x)＝
5．已知全集U＝R，集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{x∈R|x≥3}，图1中阴影部分所表示的集合为(　　)
图1
A．{1} B．{1,2} C．{1,2,3} D．{0,1,2}
6. 函数y＝x＋的图像是(　　)
7. 定义在R上的函数f(x) 满足f(x) =则f(f(3))的值为( A )
A. B. C. D.
8．已知集合A＝{x|xA．a≤2 B．a<1 C．a≥2 D．a>2
9．下列函数f(x)中，满足对任意x1，x2∈(0，＋∞)，当x1f(x2)的是(　　)
A．f(x)＝x2　　 B．f(x)＝
C．f(x)＝|x| D．f(x)＝2x＋1
10．已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1A．－3≤m≤4 B．－3C．2二、填空题（每小题4分，共20分，）
11．若A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝x2＋1}，则A∩B＝ .
12. 函数y=的定义域为 .
13．已知f(x)是定义在(－2，2)上的减函数，并且f(m－1)－f(1－2m)＞0，则实数的取值范围是 .
14．已知函数F(x)＝f(x)＋g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，且F＝16，F(1)＝8，则F(x)的解析式为 ．
15．已知集合，，若，则由实数的所有可能的取值组成的集合为 .
三、解答题（每小题10分，共50分）
16．已知集合A＝{x|－4≤x≤－2}，集合B＝{x|x＋3≥0}．
求：(1)A∩B；
(2)A∪B；
(3)?R(A∩B)．
17. 已知函数f(x)＝
(1)求f{f[f()]}的值；
(2)求f(a)＝3，求a的值；
(3)画出函数的图像．
18．已知集合A＝{x|1(1)当m＝－1时，求A∪B；
(2)若A∪B＝B，求实数m的取值范围；
(3)若A∩B＝?，求实数m的取值范围．
19．已知函数f(x)＝－(a>0，x>0)．
(1)求证：f(x)在(0，＋∞)上是增加的；
(2)若f(x)在[，2]上的值域是[，2]，求a的值．
20．某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从2月1日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用左图的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用右图的抛物线段表示.
（Ⅰ）写出左图表示的市场售价与时间的函数关系P=f(t)；写出右图表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g(t)；
（Ⅱ）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大.
（注：市场售价和种植成本的单位：元/100kg，时间单位：天）
2019—2020学年度第一学期高一年级第1次月考
（数学）试题答案
选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1.C　2. C 3． B 4．D 5．B 6. C 7. A 8．C 9．B. 10．D
填空题（每小题4分，共20分，）
11．【答案】　[1，＋∞) 12. 【答案】
13．【答案】(－) 14．【答案】　F(x)＝3x＋
15．【答案】
三、解答题（每小题10分，共50分）
16．解：由已知得B＝{x|x≥－3}，
(1)A∩B＝{x|－3≤x≤－2}．
(2)A∪B＝{x|x≥－4}．
(3)?R(A∩B)＝{x|x＜－3或x＞－2}．
17. [解析]　(1)∵－1<<2，∴f()＝()2＝3.
又 3≥2，∴f[f()]＝f(3)＝2×3＝6.
又6≥2，∴f{f[f()]}＝f(6)＝2×6＝12.
(2)当a≤－1时，f(a)＝a＋2.若f(a)＝3，则a＋2＝3，
∴a＝1(舍去)．
当－1∴a＝，或a＝－(舍去)．
当a≥2时，f(a)＝2a.若f(a)＝3，则2a＝3，
∴a＝(舍去)．综上可知，a＝.
(3)函数f(x)的图像如图所示，
18．【解】　(1)当m＝－1时，B＝{x|－2 (2)由A∪B＝B即A?B知：
得m≤－2，即实数m的取值范围为{m|m≤－2}．
(3)由A∩B＝?得：
①若2m≥1－m，即m≥时，B＝?，符合题意；
②若2m<1－m即m<时，需或
得0≤m<或?，即0≤m<，综上知m≥0，即实数m的取值范围为{m|m≥0}．
19．[解析]　(1)设x1，x2是(0，＋∞)上的任意两个实数，且x1则f(x1)－f(x2)＝(－)－(－)＝－＝.
∵00.∴<0.∴f(x1)(2)∵f(x)在[，2]上的值域是[，2]，
又∵f(x)在[，2]上是增加的，∴，即.∴a＝.
20．解（Ⅰ）将（50，150）代入得
（Ⅱ）设时刻t的纯收益为
①当
∴当t=50时
②当200
∴当t=300时取最大值87.5<100；故第50天时上市最好.