北师大版数学八年级上册同步课时训练
第三章 位置与坐标
2 平面直角坐标系
第2课时 点的坐标
自主预习 基础达标
要点1 平面直角坐标系中由点的坐标确定点的位置
找点的方法：先分别找出该点的横坐标、 在两条数轴上的点，再分别作对应坐标轴的 ，交点即为所要找的点的位置.
要点2 点的坐标特征
1. 坐标轴上点P(a，b)的坐标特征：
点P在x轴上，a为一切实数，b＝ .点P在y轴上，b为一切实数，a＝ .点P在原点，a＝ ，b＝ .
2. 与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征：
点的坐标特征
3. 两坐标轴夹角平分线上的点的坐标特征：
课后集训 巩固提升
1. 若A(a，b)，B(b，a)表示同一个点，则这个点一定在( )
A. 第二、四象限的角平分线上 B. 第一、三象限的角平分线上
C. 平行于x轴的直线上 D. 平行于y轴的直线上
2. 在平面直角坐标系内，两个不同点A，B的纵坐标相同，则直线AB与x轴的位置关系是( )
A. 平行 B. 垂直 C. 相交 D. 平行或重合
3. 下列各点在y轴上的是( )
A. (5，1) B. (0，5) C. (5，0) D. (1，2)
4. 在坐标平面内，有一点P(x，y)，若xy＝0，则点P的位置( )
A. 在坐标轴上 B. 在去掉原点的横轴上
C. 在横轴上 D. 在纵轴上
5. 已知点P(x＋3，x－4)在x轴上，则x的值为( )
A. 3 B. －3 C. －4 D. 4
6. 已知平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点，A点的坐标为(1，3)，B点的坐标为(1，－2)，C点的坐标为(－3，－2)，则点D的坐标为 .
7. 已知点A(3，2)，AB∥y轴，且AB＝4，则点B的坐标为 .
8. 已知点A(2a－b，5＋a)，B(2b－1，－a＋b).
(1)若点A，B的横坐标相同，纵坐标互为相反数，求a，b的值；
(2)若点A，B的横坐标互为相反数，求(2a＋b)2018的值.
9. 在如图所示的平面直角坐标系中，描出A(－2，1)，B(3，1)，C(－2，－2)，D(3，－2)四个点.
(1)线段AB，CD间有什么关系？请说明理由；
(2)顺次连接A，B，C，D四点组成的图形，你认为它像什么？
10. 如图，在平面直角坐标系中，S△ABC＝24，∠ABC＝45°，BC＝12，求△ABC三个顶点的坐标.
参考答案
自主预习 基础达标
要点1 纵坐标 垂线
要点2 1. 0 0 0 0
课后集训 巩固提升
1. B 2. D 3. B 4. A 5. D
6. (－3，3)
7. (3，6)或(3，－2)
8. 解：(1)因为点A，B的横坐标相同，纵坐标互为相反数，所以2a－b＝2b－1，5＋a－a＋b＝0，解得a＝－8，b＝－5.所以a的值为－8，b的值为－5.
(2)因为点A，B的横坐标互为相反数，所以2a－b＋2b－1＝0，化简得2a＋b＝1.所以(2a＋b)2078＝1.
9. 解：描点略 (1)AB∥CD，AB＝CD 理由略 (2)图略 像“z”字
10. 解：因为S△ABC＝BC·AO＝24，BC＝12，所以AO＝＝＝4.所以A(0，4).因为∠ABC＝45°，∠AOB＝90°，所以∠BAO＝45°.所以∠ABO＝∠BAO.所以BO＝AO＝4.因为BC＝12，所以OC＝8.所以B(－4，0)，C(8，0).
