北师大版数学八年级上册同步课时训练
第三章 位置与坐标
2 平面直角坐标系
第3课时 建立直角坐标系
自主预习 基础达标
要点 建立直角坐标系求点的坐标
1. 建立直角坐标系的基本思路：
(1)分析条件，选择适当的点作为坐标 ；
(2)过原点在两个互相 的方向上分别作出x轴与y轴；
(3)确定 、 等.
2. 建立平面直角坐标系方法不唯一，其原则是：
(1)尽量使运算简单；
(2)尽量使所得坐标简单.
课后集训 巩固提升
1. 如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示A点，(0，4)表示B点，那么C点的位置可表示为( )
A. (0，3) B. (2，3) C. (3，2) D. (3，0)
第1题 第2题
2. 如图是某市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用(0，0)表示新宁茛山的位置，用(1，5)表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为( )
A. (2，1) B. (0，1) C. (－2，－1) D. (－2，1)
3. 如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点(1，－2)，“象”位于点(3，－2)，那么“炮”位于点( )
A. (1，－1) B. (－1，1) C. (－1，2) D. (1，－2)
4. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝24，请你建立适当的直角坐标系，并直接写出A，B，C各点的坐标.
5. 如图所示，是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图(图中每个小正方形的边长均为1个单位长度)，中间为平台DE，DM，EN为平台的两根支柱，DM，EN垂直于AB，垂足分别为M，N.设计师建立了相应的坐标系，测量后部分点的坐标如下表：
点
M
D
C
B
坐标
(－2，0)
测量员统计时不小心将墨水滴到了其中D，C，B三点的坐标数据上.根据以上信息，还能不能将这三点的坐标复原出来？
6. 如图所示，已知在直角三角形OAB中，斜边OB在x轴的正半轴，直角顶点A在第四象限内，S△OAB＝20，OA∶AB＝2∶1，求A，B两点的坐标.
参考答案
自主预习 基础达标
要点 1. (1)原点 (2)垂直 (3)正方向 单位长度
课后集训 巩固提升
1. C 2. C 3. B
4. 解：A(0，5)，B(－12，0)，C(12，0)(答案不唯一)
5. 解：能.D(－2，2)，C(0，4)，B(0，0).
6. 解：因为S△OAB＝OA×AB＝20，OA∶AB＝2∶1，设AB为x，则OA＝2x.×2x×x＝20.解得x＝2，OA＝4.由勾股定理得OB＝＝10.过点A作AD⊥OB，再由面积法可得：AD＝4.在直角三角形AOD中，AD＝4，OA＝4，由勾股定理得OD＝＝8.所以点A，B的坐标分别为(8，－4)，(10，0).
