2019年秋北师大版八年级数学上册4.4一次函数的应用作业设计（含解析）

4一次函数的应用
一、选择题
1. 在函数y=x－1的图象上的点是（ ）
A. (－3,－2) B. (－4,－3) C. (,) D. (5,)
2. 如果一个正比例函数的图象经过点A（3，－1），那么这个正比例函数的解析式为（ ）
A. y=3x B. y=－3x C. y=x D. y=－x
3. 函数y=3x－6和y=－x+4的图象交于一点，这一点的坐标是（ ）
A. （－，－） B. （，）C. （，） D. （－2，3）
4. 函数y=5x－10,当x=2时，y=______;当x=0时，y=______.
5. 函数y=mx－(m－2)的图象经过点（0，3）,则m=______.
6. 已知直线y=－x+6和y=x－2,则它们与y轴所围成的三角形的面积为（ ）
A. 6 B. 10 C. 20 D. 12
7. 直线y=kx+b的图象如图所示，则（ ）

A. k=－,b=－2 B. k=,b=－2 C. k=－,b=－2 D. k=,b=－2
二、填空题
8. 点(1,m),(2,n)在函数y=－x+1的图象上，则m、n的大小关系是______.
9. 直线y=kx+b过点A(－1,5)且平行于直线y=－x.
(1)求这条直线的解析式.
(2)点B（m,－5）在这条直线上，O为坐标原点，求m的值.
10. 当b=______时，直线y=x+b与直线y=2x+3的交点在y轴上.
三、解答题

11. 已知一次函数y=(m－3)x+2m+4的图象过直线y=－x+4与y轴的交点M，求此一次函数的解析式.



12. 已知一次函数y=2x+b与坐标轴围成的三角形面积是4，求b的值.





13. 如图，小球从点A运动到点B，速度v（米/秒）和时间t（秒）的函数关系式是v=2t.如果小球运动到点B时的速度为6米/秒，小球从点A到点B 的时间是（ ）

A. 1秒 B. 2秒 C. 3秒 D. 4秒
14. 若一次函数y=-2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是_________.（写出一个即可）




答案
1. 【答案】B
【解析】A选项，当时，，所以不能选A；B选项，当时，，所以可以选B；C选项，当时，，所以不能选C；D选项，当时，，所以不能选D.故选B.
2.【答案】D
【解析】设这个正比例函数的解析式为：，∵正比例函数的图象过点A(3，-1)，∴，解得：，∴这个正比例函数的解析式为：.故选D.
3.【答案】B
【解析】由题意可得： ，解得： ，∴两函数的交点坐标为：.故选B.
点睛：两个一次函数的图象的交点坐标就是由这两个一次函数组成的二元一次方程组的解，其中自变量的值是交点的横坐标，对应的函数值是交点的纵坐标.
4.【答案】 0 -10
【解析】分别把x=2和x=0代入，即可求得结果.当x=2时，y=5×2－10=0；当x=0时，y=－10.
考点：本题考查的是函数图象上的点的坐标
点评：解答本题的关键是熟练掌握函数图象上的点的坐标适合这个函数关系式，即代入函数关系式，能使函数关系式成立.
5.【答案】-1
【解析】直接把（0，3）代入函数关系式即可得到关于m的方程，解出即可.由题意得－(m－2)=3，解得m=－1.
考点：本题考查的是函数图象上的点的坐标
6. 【答案】C
【解析】把y=3x－6和y=－x+4组成方程组，即可求出图象的交点坐标，再分别求出两条直线与y轴的交点坐标，即可得到结果.由题意得，解得，则交点坐标为（5，3）.在y=－x+6中，当x=0时，y=6，在y=x－2中，当x=0时，y=－2则它们与y轴所围成的三角形的面积为，故选C.
考点：本题考查的是函数图象的交点
点评：解答本题的关键是熟练掌握由两个一次函数的关系式组成的方程组的解即可对应的图象的交点坐标.
7. 【答案】B
【解析】由图可知：一次函数图象过点（3，0）和点（0，-2），由此可得： ，解得： .故选B.
8.【答案】m>n
【解析】分别把x=1和x=2代入，即可求得m、n的值，从而得到结果.当x=1时，m=－1+1=0；当x=2时，n=－2+1=－1,则m>n.
考点：本题考查的是函数图象上的点的坐标
点评：解答本题的关键是熟练掌握函数图象上的点的坐标适合这个函数关系式，即代入函数关系式，能使函数关系式成立.
9.【答案】(1) 函数解析式为y=－x+4 .(2)9.
【解析】（1）由直线y=kx+b平行于直线y=-x，可得直线解析式为：y=-x+b，再把点A的坐标代入解析式可求得b的值，由此可得直线的解析式；（2）把点B的坐标代入（1）中所得解析式即可求得“m”的值.
解：(1)∵直线y=kx+b平行于直线y=－x.
∴可设直线的解析式为y=-x+b.
∵直线过点A(－1,5)，
∴把点A坐标代入所设解析式，得5=1+b.
解得：b=4.
∴所求函数解析式为y=－x+4 .
(2)∵点B（m,－5）在这条直线上，
∴-5=-m+4，解得m=9.
10.【答案】3
【解析】先求出直线y=2x+3与y轴的交点坐标，再代入直线y=x+b即可求得结果.在y=2x+3中，当x=0时，y=3，把x=0，y=3代入y=x+b得，b=3.
考点：本题考查的是函数图象上的点的坐标
点评：解答本题的关键是熟练掌握函数图象上的点的坐标适合这个函数关系式，即代入函数关系式，能使函数关系式成立.
11.【答案】y=－3x+4.
【解析】先求出直线y=－x+4与y轴的交点坐标M，再代入一次函数y=(m－3)x+2m+4即可求得结果.
解：在y=－x+43中，当x=0时，y=4，
∴点M的坐标为（0，4）
∵一次函数y=(m－3)x+2m+4的图象点M（0，4）
∴2m+4=4，m=0
∴此一次函数的解析式为y=－3x+4.
考点：本题考查的是函数图象上的点的坐标
点评：解答本题的关键是熟练掌握函数图象上的点的坐标适合这个函数关系式，即代入函数关系式，能使函数关系式成立.
12.【答案】±4
【解析】先令y=0求出x的值，再根据三角形的面积公式及绝对值的性质求出b的值即可．
解：在y=2x+b中，当x=0时，y=b，当y=0时，则，
∵一次函数y=2x+b与两坐标轴所围成的三角形面积为4，
，解得b=±4.
考点：本题考查的是一次函数的性质
点评：熟知一次函数的性质及三角形的面积公式是解答此题的关键．
13.【答案】C
【解析】由题意可知:将v=6代入函数关系式v＝2t，解得6=2t，t=3
14.【答案】-1
【解析】根据一次函数的图象经过第二、三、四象限，可以得出k<0，b<0，随便写出一个小于0的b值即可.∵一次函数y=-2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，∴k<0，b<0.
考点：一次函数图象与系数的关系





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