六年级数学上册教案- 8 数学广角——数与形 -人教新课标
文档属性
| 名称 | 六年级数学上册教案- 8 数学广角——数与形 -人教新课标 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 11.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-10-20 20:30:16 | ||
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文档简介
《数与形》教学设计
教学内容：人教版小学数学六年级上册p107例题1?
教学目标：
?1、通过数形结合让学生探索从1开始的连续奇数之和与“正方形数”之间的关系。
?2、使学生会通过自主探究发现图形中隐藏的数的规律，并会应用所发现的规律。
?3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本数学思想。
教学重、难点：通过图形发现连续奇数之和与正方形数之间的关系，建立数形结合的思想。
教学过程：
一、谈话导入：
师：提到数学你最先想到的是什么？数学是研究什么的呢？（数学是研究数量关系和空间形式的科学）
板书课题：数与形
二、新课：
1、教学例1：初步感受数与形的关系
（1）课件出示：请仔细观察下面的图形，你能用数或式子表示出每个图形中小正方形的总个数吗？（学生独立写）
（2）汇报交流
①师：哪位同学能用数表示出每幅图中小正方形的总个数？（1 4 9）你是怎么数的？
②师：刚才我们用数表示了小正方形的总个数，现在你能用式子表示吗？（ 1×1 2×2 3×3 ）
师：你能说一说每一个式子在图中表示什么？（几行几列）看到这些式子你想到了正方形的什么？有一种简便写法你知道吗？
（ 1×1=12 2×2=22 3×3=32 ）
③师：你还能用不同的式子表示出小正方形的总个数吗？
（板书：1 1+3 1+3+5）
师：你能结合图形说一说每个加数在图中表示的含义吗？哪位同学愿意到黑板前面摆一摆。（边摆边说）
师：你能分别在每幅图中找到1、3、5的位置吗？感觉像个什么符号？
④观察黑板：拼成的正方形图和式子
师：1个小正方形可以看出是1行1列的正方形，可以写成1=12，那么1+3可以拼成什么样的大正方形？也可以写成什么？1+3+5呢？
（板书：1=12 1+3=22 1+3+5=32）
（3）师：如果继续往下摆，在你的脑海中会形成一个什么样的图形？有多少个小正方形拼成？可以用什么样的式子表示？（课件出示）
（板书：1+3+5+7=42）
（4）回顾：课件出示
师：1个小正方形可以看出是1行1列的正方形，可以写成1=12；在1个小正方形的外围增加了3个同样大小的正方形，拼成了2行2列的大正方形，可以写成1+3=22；下面的图形又增加了几个同样大小的正方形？可以写成什么？
2、观察算式，总结规律
（1）师：请同学们观察等号左边的加法式子，你从上到下发现了什么？等号右边的平方数有什么规律？每个加法式子和平方数之间又存在着什么联系？
（2）学生发现，并交流。
（3）总结规律：课件出示
从1开始，几个连续奇数相加的和就是几的平方。
三、巩固练习：
1、基础题练习：
（1）出示题目：
1+3+5+7+9+11+13=（ ）2
=92
(2)师：看到了9的平方你马上想到了什么形？（课件出示）想一想：大正方形的边长9和最后的加数17之间有什么联系，你是如何想的？
（3）师：如果是20的平方你从1开始一直加到多少？那么n的平方呢？（板书：1+3+5+……+（2n-1）=n2）
2、开放性练习：
（1）出示题目：1+3+5+7+5+3+1=（ ）
师：你是如何利用例1的规律巧妙计算的？
（2）出示题目：1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）
四、再次探索数与形的关系：
（1）出示“做一做”的题目。
（2）填出相对应的红色和蓝色小正方形总个数。
（3）思考：仔细观察上面的图和下面的数之间有什么规律？红色小正方形和蓝色小正方形之间存在什么关系？
（4）引导学生根据图示分析红色小正方形和蓝色小正方形之间的关系。
五、课堂小结，并在名人名言中体会数形结合是一种非常重要的数学思想。
板书设计：
数与形
1=12
1+3=22
1+3+5=32
1+3+5+7=42
1+3+5+……+（2n-1）=n2
练习作业纸
1、仔细观察屏幕中的图形，你能用数或式子表示出每个图形中小正方形的总个数吗？
数： （ ） （ ） （ ）
式子：
2、做一做：请你根据例1的结论算一算：
1+3+5+7+5+3+1=（ ）
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）
3、想一想：
仔细观察屏幕每幅图形中红色小正方形和蓝色小正方形的变化规律，照这样接着画下去，
第6个图形有 个红色小正方形和 个蓝色小正方形。
第10个图形有 个红色小正方形和 个蓝色小正方形。
你能解释这其中的道理吗？
教学内容：人教版小学数学六年级上册p107例题1?
教学目标：
?1、通过数形结合让学生探索从1开始的连续奇数之和与“正方形数”之间的关系。
?2、使学生会通过自主探究发现图形中隐藏的数的规律，并会应用所发现的规律。
?3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本数学思想。
教学重、难点：通过图形发现连续奇数之和与正方形数之间的关系，建立数形结合的思想。
教学过程：
一、谈话导入：
师：提到数学你最先想到的是什么？数学是研究什么的呢？（数学是研究数量关系和空间形式的科学）
板书课题：数与形
二、新课：
1、教学例1：初步感受数与形的关系
（1）课件出示：请仔细观察下面的图形，你能用数或式子表示出每个图形中小正方形的总个数吗？（学生独立写）
（2）汇报交流
①师：哪位同学能用数表示出每幅图中小正方形的总个数？（1 4 9）你是怎么数的？
②师：刚才我们用数表示了小正方形的总个数，现在你能用式子表示吗？（ 1×1 2×2 3×3 ）
师：你能说一说每一个式子在图中表示什么？（几行几列）看到这些式子你想到了正方形的什么？有一种简便写法你知道吗？
（ 1×1=12 2×2=22 3×3=32 ）
③师：你还能用不同的式子表示出小正方形的总个数吗？
（板书：1 1+3 1+3+5）
师：你能结合图形说一说每个加数在图中表示的含义吗？哪位同学愿意到黑板前面摆一摆。（边摆边说）
师：你能分别在每幅图中找到1、3、5的位置吗？感觉像个什么符号？
④观察黑板：拼成的正方形图和式子
师：1个小正方形可以看出是1行1列的正方形，可以写成1=12，那么1+3可以拼成什么样的大正方形？也可以写成什么？1+3+5呢？
（板书：1=12 1+3=22 1+3+5=32）
（3）师：如果继续往下摆，在你的脑海中会形成一个什么样的图形？有多少个小正方形拼成？可以用什么样的式子表示？（课件出示）
（板书：1+3+5+7=42）
（4）回顾：课件出示
师：1个小正方形可以看出是1行1列的正方形，可以写成1=12；在1个小正方形的外围增加了3个同样大小的正方形，拼成了2行2列的大正方形，可以写成1+3=22；下面的图形又增加了几个同样大小的正方形？可以写成什么？
2、观察算式，总结规律
（1）师：请同学们观察等号左边的加法式子，你从上到下发现了什么？等号右边的平方数有什么规律？每个加法式子和平方数之间又存在着什么联系？
（2）学生发现，并交流。
（3）总结规律：课件出示
从1开始，几个连续奇数相加的和就是几的平方。
三、巩固练习：
1、基础题练习：
（1）出示题目：
1+3+5+7+9+11+13=（ ）2
=92
(2)师：看到了9的平方你马上想到了什么形？（课件出示）想一想：大正方形的边长9和最后的加数17之间有什么联系，你是如何想的？
（3）师：如果是20的平方你从1开始一直加到多少？那么n的平方呢？（板书：1+3+5+……+（2n-1）=n2）
2、开放性练习：
（1）出示题目：1+3+5+7+5+3+1=（ ）
师：你是如何利用例1的规律巧妙计算的？
（2）出示题目：1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）
四、再次探索数与形的关系：
（1）出示“做一做”的题目。
（2）填出相对应的红色和蓝色小正方形总个数。
（3）思考：仔细观察上面的图和下面的数之间有什么规律？红色小正方形和蓝色小正方形之间存在什么关系？
（4）引导学生根据图示分析红色小正方形和蓝色小正方形之间的关系。
五、课堂小结，并在名人名言中体会数形结合是一种非常重要的数学思想。
板书设计：
数与形
1=12
1+3=22
1+3+5=32
1+3+5+7=42
1+3+5+……+（2n-1）=n2
练习作业纸
1、仔细观察屏幕中的图形，你能用数或式子表示出每个图形中小正方形的总个数吗？
数： （ ） （ ） （ ）
式子：
2、做一做：请你根据例1的结论算一算：
1+3+5+7+5+3+1=（ ）
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）
3、想一想：
仔细观察屏幕每幅图形中红色小正方形和蓝色小正方形的变化规律，照这样接着画下去，
第6个图形有 个红色小正方形和 个蓝色小正方形。
第10个图形有 个红色小正方形和 个蓝色小正方形。
你能解释这其中的道理吗？