五年级数学上册教案- 5.1 用字母表示数 -人教新课标
文档属性
| 名称 | 五年级数学上册教案- 5.1 用字母表示数 -人教新课标 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 28.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-10-20 20:34:12 | ||
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文档简介
《用字母表示数》教学设计
【教材分析】
过去：学生在近四年的学习中大量接触到的是有关具体的数的认识和运算，对字母表示数虽有一些生活经验和接触，但对字母表示数的意义并不理解。
现在：由具体的数和用运算符号组成的式子过渡到用字母和含有字母的式子表示数，是从个别上升到一般的抽象化过程。
将来：基于学生已有的学习生活经验，我们力图让学生经历数学化的过程，形成数学模型，从而体验到数学学习的乐趣。
【学情分析】
优势：用字母表示数，学生已经具有一定的认知基础。在中低段的学习中，学生已经接触到用字母表示图形的边，比较熟练的使用字母表示运算定律，用字母表示图形的周长或面积计算公式。在已有的生活经验里，学生也接触到字母在生活中的广泛使用，对用字母表示数的简洁性有初步的体会。对于常见的数量关系，学生也已经熟练掌握并且记忆深刻。
劣势：五年级学生的思维水平，处于具象思维向抽象思维过渡的阶段。第一次接触用非具象的含有字母的式子表示具体的数量，对他们仍然是一种挑战，需要一个适应过程。尤其，学生已经习惯于一般常用的加减乘除号，并习惯了以往的书写算式的顺序和方式，在接受字母公式中出现的一些特殊的表现方式时，受已有知识经验的负迁移影响，学生不太适应。比如：乘号的简写和略写，数字与字母之间乘号略写时的规定，字母或数字与括号相乘时的书写规定。以及关于带单位的代数式的书写格式的规定等。比如a米与(a+b)米的区别。
【教学重难点】
根据学生的认知规律，结合课标要求和教材特点，确立了本节课的教学重难点。
教学重点：?学生会用字母表示数；会对乘法算式进行乘号省略的改写。
教学难点：由数过度到字母的过程中，形成由具体到抽象的过程。
【教学目标】
1、在现实情境中认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示数。
2、在具体情境中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化的思想。
3、通过数学活动来激起学生的学习热情、培养学习兴趣。
【教学过程】
一、复习旧知，揭示课题。
师：（PPT出示a、b两个字母）认识吗？在哪里见过？
生：英语书里，汉语拼音里。数学中的加法交换律。
师：老师今天把它们都带来了。PPT出示：a+b=b+a
师追问：a和b在这里分别代表什么？
生：分别代表两个数。
师：既然是代表两个数，那为什么不用3+4=4+3呢？那样不是更简单更明了吗？
生：因为a和b不但可以代表3和4，还可以代表其他的数。
师：也就是说a和b可以代表任意数。
板书：字母 任意数
师：字母除了可以表示任意数之外还可以表示什么呢？这节课我们就一起来学习用字母表示数。（板书课题）
【设计意图：通过旧知引入课题，让学生们初步体会用字母表示数。】
二、设置情景、引导探究
1、初步感知用字母表示数的意义
师：你们想了解一下老师吗？你想了解老师的什么信息？
生：年龄。
师：猜一猜我的年龄吧！
生：猜想老师的年龄。
师：对于你们来说，老师的年龄师一个未知数。那怎么办呢？
生：可以用字母a来表示。
师：恩，可以。有的时候我们也可以用字母来表示未知数。
（板书：未知数）
2、探索字母表示数的范围
师：这里的a可以代表任意数吗？
生：不可以。不可以代表0、1、100.
师：那a可以代表一定范围的数吗？
生：可以，可以代表20到30；25到30.
师：也就是说字母有时可以代表一定范围的数。（板书：范围）
【设计意图：通过与学生沟通，可以让学生初步认识到，式子中的字母可以表示哪些数，常常有一定的范围，范围要具体问题具体分析。】
3、探索含有字母的式子可以表示数量、两个数量之间的关系、运算
师：为了让大家学习的更好，老师今天还带来了一个人。（PPT出示小孩的照片）猜一猜他多大？
生猜想年龄
师：他的年龄对于我们来说也是一个未知数。那怎么办呢？用什么表示呢？课件出示a—26
师：现在你知道我孩子的年龄了吧？说一说你发现了什么？
生：您的孩子比您小26岁；你比你的孩子大26岁。
师：含有字母的式子有时可以表示一个数量，有时也可以表示两个量之间的关系。
师板书：字母式 数量 关系
师：当a=30时，你能求出a-26的值吗？
师：a=31呢，a=32呢？...
师：老师还给大家带来了一个神秘人物，想知道他多少岁吗？
师：出示a+1。你能从中知道哪些？
生：神秘人物和小孩相差27岁。
师：如果我把小孩的年龄当做a，那我的年龄和神秘的人物是多少呢？
生：a+26，a+27
师：为什么刚才你说神秘人物的年龄是a+1，而现在却变成了a+27呢？
生：因为刚才老师的年龄是a，现在小孩的年龄是a。
【设计意图：通过对这些问题的进一步探索和研究，加深学生对字母表示数的理解，】
4、深化用字母表示数
师：今天老师还给大家带来了储蓄罐。
拿起一个空的储蓄罐问：有钱吗?别着急很快就有了。放入5元钱。并写在便签纸上5元，然后贴在储蓄罐上。
师又拿起一个有钱的储蓄罐问学生有钱吗？然后让学生猜想里面会有多少钱？
学生猜想
师：里面的钱数对于你来说也是一个未知数,怎么办？
生：用字母x表示。
师：现在两个罐子里一共有多少钱?
生：x+5元。
师：x+5表示的是一个运算，也就是说含有字母的式子有时候可以表示一种运算。
板书： 运算
【设计意图：让学生理解含有字母的式子还可以表示一种运算。】
自学省略乘号
师：同学们学的不错，这几道题你会吗？请拿出你的预习单，做前三道题。
课件出示：练习题
（1）一个储蓄罐里y元，小明拿走了8元，还剩（ ）元。
（2）一个储蓄罐里b元，平均分给4个小朋友，每人分得（ ）元。
（3）一个储蓄罐x元，3个这样的储蓄罐有（ ）元。
6、学生自学乘号的省略。
师：谁想把你的答案展示给大家看。
生展示
师：第三道题中的这个x和乘号非常像，我们容易混淆怎么办呢？
为了解决这个问题，数学家们制定了一些规则。请同学们以小组为单位自学自学提示以下的内容。（后附自学学习单）
师：现在我想检验一下大家自学的怎么样。（师指名回答）
课件出示自学检测
【设计意图：学生通过自学的环节，可以培养学生的观察能力和探究精神，既调动了学生的学习积极性，又使所学的知识掌握的更加牢固。】
教学x2 和2x的区别
师：x×x=x2 那x+x等于什么呢？
生：2x
师：虽然都是两个x，但是表示的可不一样x2 表示的是两个x相乘；而2x则表示的是两个x相加。
趁热打铁，巩固新知
1、完成教材56页第5题。
2、完成教材56也第7题。
四、随堂检测，强化新知
师：同学们掌握的都非常好，现在我们男女生进行一场比赛，请同学们拿出课堂检测，在规定的时间内看看谁的正确率更高。
随堂检测
五年一班有男生a人，女生b人，五年一班一共有（ ）人。
8箱橘子重m千克，平均每箱重（ ）千克。
购买单价为a元的笔记本8本，共需（ ）元。
当a=4时，2a=（ ），a2 =（ ）
省略乘号写出下面各式
b×c= m×4= a×b×c= v×1= n×n=
全课总结，梳理知识
师：这节课我们共同学习了什么？
【教材分析】
过去：学生在近四年的学习中大量接触到的是有关具体的数的认识和运算，对字母表示数虽有一些生活经验和接触，但对字母表示数的意义并不理解。
现在：由具体的数和用运算符号组成的式子过渡到用字母和含有字母的式子表示数，是从个别上升到一般的抽象化过程。
将来：基于学生已有的学习生活经验，我们力图让学生经历数学化的过程，形成数学模型，从而体验到数学学习的乐趣。
【学情分析】
优势：用字母表示数，学生已经具有一定的认知基础。在中低段的学习中，学生已经接触到用字母表示图形的边，比较熟练的使用字母表示运算定律，用字母表示图形的周长或面积计算公式。在已有的生活经验里，学生也接触到字母在生活中的广泛使用，对用字母表示数的简洁性有初步的体会。对于常见的数量关系，学生也已经熟练掌握并且记忆深刻。
劣势：五年级学生的思维水平，处于具象思维向抽象思维过渡的阶段。第一次接触用非具象的含有字母的式子表示具体的数量，对他们仍然是一种挑战，需要一个适应过程。尤其，学生已经习惯于一般常用的加减乘除号，并习惯了以往的书写算式的顺序和方式，在接受字母公式中出现的一些特殊的表现方式时，受已有知识经验的负迁移影响，学生不太适应。比如：乘号的简写和略写，数字与字母之间乘号略写时的规定，字母或数字与括号相乘时的书写规定。以及关于带单位的代数式的书写格式的规定等。比如a米与(a+b)米的区别。
【教学重难点】
根据学生的认知规律，结合课标要求和教材特点，确立了本节课的教学重难点。
教学重点：?学生会用字母表示数；会对乘法算式进行乘号省略的改写。
教学难点：由数过度到字母的过程中，形成由具体到抽象的过程。
【教学目标】
1、在现实情境中认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示数。
2、在具体情境中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化的思想。
3、通过数学活动来激起学生的学习热情、培养学习兴趣。
【教学过程】
一、复习旧知，揭示课题。
师：（PPT出示a、b两个字母）认识吗？在哪里见过？
生：英语书里，汉语拼音里。数学中的加法交换律。
师：老师今天把它们都带来了。PPT出示：a+b=b+a
师追问：a和b在这里分别代表什么？
生：分别代表两个数。
师：既然是代表两个数，那为什么不用3+4=4+3呢？那样不是更简单更明了吗？
生：因为a和b不但可以代表3和4，还可以代表其他的数。
师：也就是说a和b可以代表任意数。
板书：字母 任意数
师：字母除了可以表示任意数之外还可以表示什么呢？这节课我们就一起来学习用字母表示数。（板书课题）
【设计意图：通过旧知引入课题，让学生们初步体会用字母表示数。】
二、设置情景、引导探究
1、初步感知用字母表示数的意义
师：你们想了解一下老师吗？你想了解老师的什么信息？
生：年龄。
师：猜一猜我的年龄吧！
生：猜想老师的年龄。
师：对于你们来说，老师的年龄师一个未知数。那怎么办呢？
生：可以用字母a来表示。
师：恩，可以。有的时候我们也可以用字母来表示未知数。
（板书：未知数）
2、探索字母表示数的范围
师：这里的a可以代表任意数吗？
生：不可以。不可以代表0、1、100.
师：那a可以代表一定范围的数吗？
生：可以，可以代表20到30；25到30.
师：也就是说字母有时可以代表一定范围的数。（板书：范围）
【设计意图：通过与学生沟通，可以让学生初步认识到，式子中的字母可以表示哪些数，常常有一定的范围，范围要具体问题具体分析。】
3、探索含有字母的式子可以表示数量、两个数量之间的关系、运算
师：为了让大家学习的更好，老师今天还带来了一个人。（PPT出示小孩的照片）猜一猜他多大？
生猜想年龄
师：他的年龄对于我们来说也是一个未知数。那怎么办呢？用什么表示呢？课件出示a—26
师：现在你知道我孩子的年龄了吧？说一说你发现了什么？
生：您的孩子比您小26岁；你比你的孩子大26岁。
师：含有字母的式子有时可以表示一个数量，有时也可以表示两个量之间的关系。
师板书：字母式 数量 关系
师：当a=30时，你能求出a-26的值吗？
师：a=31呢，a=32呢？...
师：老师还给大家带来了一个神秘人物，想知道他多少岁吗？
师：出示a+1。你能从中知道哪些？
生：神秘人物和小孩相差27岁。
师：如果我把小孩的年龄当做a，那我的年龄和神秘的人物是多少呢？
生：a+26，a+27
师：为什么刚才你说神秘人物的年龄是a+1，而现在却变成了a+27呢？
生：因为刚才老师的年龄是a，现在小孩的年龄是a。
【设计意图：通过对这些问题的进一步探索和研究，加深学生对字母表示数的理解，】
4、深化用字母表示数
师：今天老师还给大家带来了储蓄罐。
拿起一个空的储蓄罐问：有钱吗?别着急很快就有了。放入5元钱。并写在便签纸上5元，然后贴在储蓄罐上。
师又拿起一个有钱的储蓄罐问学生有钱吗？然后让学生猜想里面会有多少钱？
学生猜想
师：里面的钱数对于你来说也是一个未知数,怎么办？
生：用字母x表示。
师：现在两个罐子里一共有多少钱?
生：x+5元。
师：x+5表示的是一个运算，也就是说含有字母的式子有时候可以表示一种运算。
板书： 运算
【设计意图：让学生理解含有字母的式子还可以表示一种运算。】
自学省略乘号
师：同学们学的不错，这几道题你会吗？请拿出你的预习单，做前三道题。
课件出示：练习题
（1）一个储蓄罐里y元，小明拿走了8元，还剩（ ）元。
（2）一个储蓄罐里b元，平均分给4个小朋友，每人分得（ ）元。
（3）一个储蓄罐x元，3个这样的储蓄罐有（ ）元。
6、学生自学乘号的省略。
师：谁想把你的答案展示给大家看。
生展示
师：第三道题中的这个x和乘号非常像，我们容易混淆怎么办呢？
为了解决这个问题，数学家们制定了一些规则。请同学们以小组为单位自学自学提示以下的内容。（后附自学学习单）
师：现在我想检验一下大家自学的怎么样。（师指名回答）
课件出示自学检测
【设计意图：学生通过自学的环节，可以培养学生的观察能力和探究精神，既调动了学生的学习积极性，又使所学的知识掌握的更加牢固。】
教学x2 和2x的区别
师：x×x=x2 那x+x等于什么呢？
生：2x
师：虽然都是两个x，但是表示的可不一样x2 表示的是两个x相乘；而2x则表示的是两个x相加。
趁热打铁，巩固新知
1、完成教材56页第5题。
2、完成教材56也第7题。
四、随堂检测，强化新知
师：同学们掌握的都非常好，现在我们男女生进行一场比赛，请同学们拿出课堂检测，在规定的时间内看看谁的正确率更高。
随堂检测
五年一班有男生a人，女生b人，五年一班一共有（ ）人。
8箱橘子重m千克，平均每箱重（ ）千克。
购买单价为a元的笔记本8本，共需（ ）元。
当a=4时，2a=（ ），a2 =（ ）
省略乘号写出下面各式
b×c= m×4= a×b×c= v×1= n×n=
全课总结，梳理知识
师：这节课我们共同学习了什么？