五年级上册数学一课一练-6.1平行四边形的面积人教新版（2014秋）（含解析）
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学一课一练-6.1平行四边形的面积人教新版（2014秋）（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 55.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-10-21 12:58:37 | ||
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文档简介
五年级上册数学一课一练-6.1平行四边形的面积
一、单选题
1.平行四边形的面积是（?? ）
A.?805平方厘米???????????????????B.?850平方厘米???????????????????C.?580平方厘米???????????????????D.?508平方厘米
2.如图阴影部分的面积与空白部分的面积相比较，它们（ ??）
A.?相等??????????????????????????????????????B.?不相等??????????????????????????????????????C.?无法比较
3.如图所示，把4根木条钉成的平行四边形拉成一个长方形，则（??? ）
A.?周长不变，面积不变 B.?周长变小，面积变大 C.?周长不变，面积变大 D.?周长变大，面积不变
4.一个平行四边形和一个三角形的面积相等，已知平行四边形的底是24厘米，高14厘米，三角形的底是42厘米，三角形的高是（?? ）
A.?336厘米???????????????????????????????B.?32厘米???????????????????????????????C.?4厘米???????????????????????????????D.?16厘米
二、判断题
5.判断对错 下面两个平行四边形的面积相等
6.平行四边形的面积是三角形面积的2倍．（判断对错）
7.平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍．
8.判断对错． 一个平行四边形面积是与它等底等高三角形面积的2倍．
三、填空题
9.在图中，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、乙两个三角形的面积比是________．
10.下图的梯形是由等底等高的三角形和平行四边形组成的，三角形的面积是6cm2 ， 梯形的面积是________cm2。
四、解答题
11.一块平行四边形地，底是280米，高是50米，这块地的面积是多少公顷？
12.计算下面图形的面积或阴影部分面积。
（1）
（2）
（3）
（4）
五、综合题
13.求阴影部分面积
（1）如图1，三个半圆的直径在一条直线上，其中两个小圆的直径分别为4分米和8分米．
（2）如图2，等腰三角形ABC的面积是66平方厘米，是平行四边形DEFC面积的2倍．
六、应用题
14.一个梯形的上底长18㎝，下底长22㎝，高16㎝，它和一个平行四边形的面积相等，平行四边形的底是25㎝，高是多少厘米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】34×25=850(平方厘米)
故答案为：B
【分析】底是34cm，高是25cm，根据“平行四边形面积=底×高”列式计算面积.
2.【答案】 A
【解析】【解答】解：阴影部分的面积与空白部分的面积是相等的。 故答案为：A
【分析】阴影部分是三个三角形，空白部分是三个三角形，这些三角形的高都相等。阴影部分三个三角形的底的长度和与空白部分三个三角形的底的长度和相等，那么它们的面积和也是相等的。
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：把一个平行四边形拉成一个长方形，长方形的宽等于平行四边形的斜边，宽=斜边>高，可知长度没变，高度变高，即底=长，高<宽。又因为平行四边形的周长=（斜边+底）×2，长方形的周长=（长+宽）×2，平行四边形的面积=底×高，长方形的面积=长×宽，所以周长不变，面积变大。 故答案为：C。 【分析】平行四边形的周长=（斜边+底）×2，长方形的周长=（长+宽）×2，平行四边形的面积=底×高，长方形的面积=长×宽。
4.【答案】 D
【解析】【解答】24×14×2÷42 =1008÷42 =16（厘米）
【分析】根据平行四边形的面积=底×高求出平行四边形的面积，然后再乘2再除以三角形的底，可得三角形的高，从而问题得解。
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】解：同底等高．所以这两个平行四边形的面积相等． 故答案为：正确. 【分析】长方形的面积等于长乘宽，平行四边形的面积等于底乘高，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为夹在平行线间的垂线段处处相等，所以长方形面积等于平行四边形面积．
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：和三角形等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的二倍，题目中没说明是否等底等高，也就无法比较其面积大小． 故答案为：错误． 【分析】因此题没说明三角形是否与平行四边形等底等高，也就无法比较面积大小．
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：三角形面积公式的推导过程，若三角形和平行四边形等底等高，则平行四边形的面积是三角形的面积的2倍．所以原题说法正确． 故答案为：正确． 【分析】三角形面积公式的推导过程，因为三角形S=ab÷2，平行四边形S=ab，若三角形和平行四边形等底等高，则平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，据此即可判断．
8.【答案】正确
【解析】【解答】平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，这两个图形等底等高，所以平行四边形的面积是三角形面积的2倍，故原题说法正确. 故答案为：正确. 【分析】根据平行四边形的面积和三角形的面积计算公式进行判断即可.
三、填空题
9.【答案】5：3
【解析】【解答】解：甲的面积：乙的面积=（2+3）：3=5：3； 故答案为：5：3． 【分析】由题意可知：甲和乙是等高不等底的三角形，它们的面积比就等于底的比，它们的底可求，进而可求二者的面积比．解答此题的关键是明白：甲和乙是等高不等底的三角形，它们的面积比就等于底的比．
10.【答案】18
【解析】【解答】解：梯形的面积是6×2+6=18cm2。 故答案为：18。【分析】平行四边形的面积=等底等高的三角形的面积×2，图中梯形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积。
四、解答题
11.【答案】解：280×50=14000平方米=1.4（公顷） 答：这块地的面积是1.4公顷。
【解析】【分析】题目中已知是一块平行四边形的地，要求这块地的面积，先利用平行四边形的面积公式算出面积，即平行四边形的面积=底×高，再利用面积单位间的进率进行换算，也就是1公顷=10000平方千米。
12.【答案】 （1）3.1×5=15.5（平方分米） （2）6×8× =48× =24（平方分米） （3）（3+5）×3÷2 =8×3÷2 =24÷2 =12（平方厘米） （4）8×8+6×6-（8+6）×8÷2 =8×8+6×6-14×8÷2 =64+36-56 =100-56 =44（平方厘米）
【解析】【分析】（1）已知平行四边形的底和高，要求平行四边形的面积，用底×高=平行四边形的面积，据此列式解答； （2）已知直角三角形的底和高，要求直角三角形的面积，用底×高×=三角形的面积，据此列式解答； （3）已知直角梯形的上底、下底和高，要求直角梯形的面积，用（上底+下底）×高÷2=梯形的面积，据此列式解答； （4）观察图可知，用大正方形的面积+小正方形的面积-大三角形的面积=阴影部分的面积，据此列式解答。
五、综合题
13.【答案】 （1）解：
大半圆面积：3.14×[（4+8）÷2]2÷2，
=3.14×36÷2，
=113.04÷2，
=56.52（平方分米），半圆面积和：3.14×（4÷2）2÷2+3.14×（8÷2）2÷2，
=3.14×4÷2+3.14×16÷2，
=6.28+25.12，
=31.4（平方分米），
阴影面积：56.52﹣31.4=25.12（平方分米）．
答：阴影部分为25.12平方分米
（2）解：三角形AED的面积是平行四边形DEFC的面积的 ，平行四边形DEFC的面积是三角形ABC面积的 ；
阴影部分的面积：66× × =16.5（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是16.5平方厘米
【解析】【分析】（1）大半圆的直径为两个小半圆直径之和，运用公式s半圆=π×（d÷2）2÷2可分别求出三个半圆面积，大半圆面积减去两个小半圆的面积即为阴影部分面积；（2）平行四边形DEFC与三角形ADE等底等高，所以三角形AED的面积是平行四边形DEFC的面积的 ，平行四边形DEFC的面积是三角形阿ABC面积的 ；由此解决问题．此题主要灵活运用圆的面积，平行四边形与三角形的面积计算之间的联系来解决问题．
六、应用题
14.【答案】解：(18+22)×16÷2÷25 =40×16÷2÷25 =320÷25 =12.8(厘米) 答：高是12.8厘米。
【解析】【分析】梯形面积=(上底+下底)×高÷2，平行四边形面积=底×高，先计算梯形的面积，也就是平行四边形的面积，用平行四边形面积除以底即可求出高。
一、单选题
1.平行四边形的面积是（?? ）
A.?805平方厘米???????????????????B.?850平方厘米???????????????????C.?580平方厘米???????????????????D.?508平方厘米
2.如图阴影部分的面积与空白部分的面积相比较，它们（ ??）
A.?相等??????????????????????????????????????B.?不相等??????????????????????????????????????C.?无法比较
3.如图所示，把4根木条钉成的平行四边形拉成一个长方形，则（??? ）
A.?周长不变，面积不变 B.?周长变小，面积变大 C.?周长不变，面积变大 D.?周长变大，面积不变
4.一个平行四边形和一个三角形的面积相等，已知平行四边形的底是24厘米，高14厘米，三角形的底是42厘米，三角形的高是（?? ）
A.?336厘米???????????????????????????????B.?32厘米???????????????????????????????C.?4厘米???????????????????????????????D.?16厘米
二、判断题
5.判断对错 下面两个平行四边形的面积相等
6.平行四边形的面积是三角形面积的2倍．（判断对错）
7.平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍．
8.判断对错． 一个平行四边形面积是与它等底等高三角形面积的2倍．
三、填空题
9.在图中，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、乙两个三角形的面积比是________．
10.下图的梯形是由等底等高的三角形和平行四边形组成的，三角形的面积是6cm2 ， 梯形的面积是________cm2。
四、解答题
11.一块平行四边形地，底是280米，高是50米，这块地的面积是多少公顷？
12.计算下面图形的面积或阴影部分面积。
（1）
（2）
（3）
（4）
五、综合题
13.求阴影部分面积
（1）如图1，三个半圆的直径在一条直线上，其中两个小圆的直径分别为4分米和8分米．
（2）如图2，等腰三角形ABC的面积是66平方厘米，是平行四边形DEFC面积的2倍．
六、应用题
14.一个梯形的上底长18㎝，下底长22㎝，高16㎝，它和一个平行四边形的面积相等，平行四边形的底是25㎝，高是多少厘米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】34×25=850(平方厘米)
故答案为：B
【分析】底是34cm，高是25cm，根据“平行四边形面积=底×高”列式计算面积.
2.【答案】 A
【解析】【解答】解：阴影部分的面积与空白部分的面积是相等的。 故答案为：A
【分析】阴影部分是三个三角形，空白部分是三个三角形，这些三角形的高都相等。阴影部分三个三角形的底的长度和与空白部分三个三角形的底的长度和相等，那么它们的面积和也是相等的。
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：把一个平行四边形拉成一个长方形，长方形的宽等于平行四边形的斜边，宽=斜边>高，可知长度没变，高度变高，即底=长，高<宽。又因为平行四边形的周长=（斜边+底）×2，长方形的周长=（长+宽）×2，平行四边形的面积=底×高，长方形的面积=长×宽，所以周长不变，面积变大。 故答案为：C。 【分析】平行四边形的周长=（斜边+底）×2，长方形的周长=（长+宽）×2，平行四边形的面积=底×高，长方形的面积=长×宽。
4.【答案】 D
【解析】【解答】24×14×2÷42 =1008÷42 =16（厘米）
【分析】根据平行四边形的面积=底×高求出平行四边形的面积，然后再乘2再除以三角形的底，可得三角形的高，从而问题得解。
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】解：同底等高．所以这两个平行四边形的面积相等． 故答案为：正确. 【分析】长方形的面积等于长乘宽，平行四边形的面积等于底乘高，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为夹在平行线间的垂线段处处相等，所以长方形面积等于平行四边形面积．
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：和三角形等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的二倍，题目中没说明是否等底等高，也就无法比较其面积大小． 故答案为：错误． 【分析】因此题没说明三角形是否与平行四边形等底等高，也就无法比较面积大小．
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：三角形面积公式的推导过程，若三角形和平行四边形等底等高，则平行四边形的面积是三角形的面积的2倍．所以原题说法正确． 故答案为：正确． 【分析】三角形面积公式的推导过程，因为三角形S=ab÷2，平行四边形S=ab，若三角形和平行四边形等底等高，则平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，据此即可判断．
8.【答案】正确
【解析】【解答】平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，这两个图形等底等高，所以平行四边形的面积是三角形面积的2倍，故原题说法正确. 故答案为：正确. 【分析】根据平行四边形的面积和三角形的面积计算公式进行判断即可.
三、填空题
9.【答案】5：3
【解析】【解答】解：甲的面积：乙的面积=（2+3）：3=5：3； 故答案为：5：3． 【分析】由题意可知：甲和乙是等高不等底的三角形，它们的面积比就等于底的比，它们的底可求，进而可求二者的面积比．解答此题的关键是明白：甲和乙是等高不等底的三角形，它们的面积比就等于底的比．
10.【答案】18
【解析】【解答】解：梯形的面积是6×2+6=18cm2。 故答案为：18。【分析】平行四边形的面积=等底等高的三角形的面积×2，图中梯形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积。
四、解答题
11.【答案】解：280×50=14000平方米=1.4（公顷） 答：这块地的面积是1.4公顷。
【解析】【分析】题目中已知是一块平行四边形的地，要求这块地的面积，先利用平行四边形的面积公式算出面积，即平行四边形的面积=底×高，再利用面积单位间的进率进行换算，也就是1公顷=10000平方千米。
12.【答案】 （1）3.1×5=15.5（平方分米） （2）6×8× =48× =24（平方分米） （3）（3+5）×3÷2 =8×3÷2 =24÷2 =12（平方厘米） （4）8×8+6×6-（8+6）×8÷2 =8×8+6×6-14×8÷2 =64+36-56 =100-56 =44（平方厘米）
【解析】【分析】（1）已知平行四边形的底和高，要求平行四边形的面积，用底×高=平行四边形的面积，据此列式解答； （2）已知直角三角形的底和高，要求直角三角形的面积，用底×高×=三角形的面积，据此列式解答； （3）已知直角梯形的上底、下底和高，要求直角梯形的面积，用（上底+下底）×高÷2=梯形的面积，据此列式解答； （4）观察图可知，用大正方形的面积+小正方形的面积-大三角形的面积=阴影部分的面积，据此列式解答。
五、综合题
13.【答案】 （1）解：
大半圆面积：3.14×[（4+8）÷2]2÷2，
=3.14×36÷2，
=113.04÷2，
=56.52（平方分米），半圆面积和：3.14×（4÷2）2÷2+3.14×（8÷2）2÷2，
=3.14×4÷2+3.14×16÷2，
=6.28+25.12，
=31.4（平方分米），
阴影面积：56.52﹣31.4=25.12（平方分米）．
答：阴影部分为25.12平方分米
（2）解：三角形AED的面积是平行四边形DEFC的面积的 ，平行四边形DEFC的面积是三角形ABC面积的 ；
阴影部分的面积：66× × =16.5（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是16.5平方厘米
【解析】【分析】（1）大半圆的直径为两个小半圆直径之和，运用公式s半圆=π×（d÷2）2÷2可分别求出三个半圆面积，大半圆面积减去两个小半圆的面积即为阴影部分面积；（2）平行四边形DEFC与三角形ADE等底等高，所以三角形AED的面积是平行四边形DEFC的面积的 ，平行四边形DEFC的面积是三角形阿ABC面积的 ；由此解决问题．此题主要灵活运用圆的面积，平行四边形与三角形的面积计算之间的联系来解决问题．
六、应用题
14.【答案】解：(18+22)×16÷2÷25 =40×16÷2÷25 =320÷25 =12.8(厘米) 答：高是12.8厘米。
【解析】【分析】梯形面积=(上底+下底)×高÷2，平行四边形面积=底×高，先计算梯形的面积，也就是平行四边形的面积，用平行四边形面积除以底即可求出高。