五年级上册数学一课一练-6.2三角形的面积人教新版（2014秋）（含解析）
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学一课一练-6.2三角形的面积人教新版（2014秋）（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 115.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-10-21 12:59:43 | ||
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文档简介
五年级上册数学一课一练-6.2三角形的面积
一、单选题
1.下图中阴影部分的面积与空白部分的面积相比，(?? )。
A.?阴影部分的面积大??????????????????????????B.?空白部分的面积大??????????????????????????C.?一样大
2.等底等高的平行四边形面积是三角形面积的（?? ）
A.?1倍???????????????????????????????????????????B.?2倍???????????????????????????????????????????C.?4倍
3.一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底页相等。如果三角形的好是6cm，那么平行四边形的高是（?? ）cm。
A.?3?????????????????????????????????????????????B.?6?????????????????????????????????????????????C.?12
4.一个平行四边形和一个三角形的面积相等，已知平行四边形的底是24厘米，高14厘米，三角形的底是42厘米，三角形的高是（?? ）
A.?336厘米???????????????????????????????B.?32厘米???????????????????????????????C.?4厘米???????????????????????????????D.?16厘米
二、判断题
5.两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形
6.等底等高的两个三角形面积相等，形状也一定相同。（?? ）
7.一个三角形的底扩大到原来的5倍，高不变，那么它的面积就扩大到原来的2.5倍。
8.判断对错． 三角形的面积就是平行四边形面积的一半
三、填空题
9.一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等．如果三角形的高是8分米，那么平行四边形的高是________分米
10.如图,平行四边形的面积是72平方米,那么图中阴影部分的面积是________平方米。
11.如图，梯形上底是下底的 ，阴影部分三角形与空白部分平行四边形面积比是________．
12.如图，一张边长为4厘米的正方形纸，从一边中点到邻边中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是________
四、解答题
13.求出下列图形的面积。
（1）
（2）
（3）
（4）
14.计算下面图形中阴影部分的面积。(单位：厘米)
（1）
（2）
五、综合题
15.图每个小正方形的边长都是1分米．一个三角形各顶点的位置如下：A（2，2），B（6，6），C（2，5）．
（1）画出这个三角形．
（2）这个三角形的面积是________平方分米．
（3）以第7列为对称轴画出这个三角形的轴对称图形．
六、应用题
16.广场中央有一块三角形绿地，底长45米，高24米，如果每棵树占地2.16平方米，这块绿地能种多少棵树？
17.用长12米、宽1.5米的红布做直角边分别是2分米和3分米的直角三角形小旗，可以做多少面？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】观察可知，图中阴影部分三角形和空白部分三角形高相等，阴影部分的底等于空白部分底的和 ，所以图中阴影部分的面积与空白部分的面积相比，一样大. 故答案为：C.
【分析】平行四边形的对边相等 ，图中阴影部分三角形和空白部分三角形高相等，阴影部分的底等于空白部分底的和 ，根据三角形的面积=底×高÷2，据此判断.
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 故答案为：B。 【分析】平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，所以当平行四边形和三角形等底等高时，平行四边形面积是三角形面积的2倍。
3.【答案】 A
【解析】【解答】6÷2=3（cm）。 故答案为：A。 【分析】三角形面积=底×高÷2，平行四边形面积=底×高，据此解答。
4.【答案】 D
【解析】【解答】24×14×2÷42 =1008÷42 =16（厘米）
【分析】根据平行四边形的面积=底×高求出平行四边形的面积，然后再乘2再除以三角形的底，可得三角形的高，从而问题得解。
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】2个完全相同的三角形才有可能平成平行四边形，面积相同不代表2个三角形形状一致【分析】通过对三角形面积的理解可得出答案，本题考查的是三角形的周长和面积。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】 等底等高的两个三角形面积相等，形状不一定相同，原题说法错误. 故答案为：错误.
【分析】因为三角形的面积公式为：三角形的面积=底×高÷2，所以只要是等底等高的三角形面积一定相等，形状不一定相同，据此判断.
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解：一个三角形的底扩大到原来的5倍，高不变，那么它的面积就扩大到原来的5倍。原题说法错误。 故答案为：错误
【分析】三角形面积=底×高÷2，高不变，底扩大多少倍，面积就扩大多少倍。
8.【答案】错误
【解析】【解答】三角形的面积是等底等高的平行四边形面积的一半. 故答案为：错误. 【分析】本题考查的主要三角形的面积公式和平行四边形面积公式的应用问题，根据三角形和平行四边形的关系进行分析即可.
三、填空题
9.【答案】 4
【解析】【解答】
解：设三角形和平行四边形的底为a，平行四边形的高为h，根据已知条件和面积公式可得： ??? 8a＝2ah
8a÷(2a)＝2ah÷(2a) ????? h＝4
即平行四边形的高是4分米
故答案为：4
【分析】解答本题的关键是明确三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高.
10.【答案】36
【解析】【解答】解：72÷2=36(平方米) 故答案为：36【分析】平行四边形面积=底×高，三角形面积=底×高÷2，所以图中空白部分三角形的面积是平行四边形面积的一半，那么阴影部分的面积也是平行四边形面积的一半。
11.【答案】1：4
【解析】【解答】解：设梯形的高为h，
阴影部分三角形面积：（3﹣2）×h× = h，
空白部分平行四边形面积是：2h，
阴影部分三角形与空白部分平行四边形面积比是： h：2h=1：4；
答：阴影部分三角形与空白部分平行四边形面积比是1：4；
故答案为：1：4．
【分析】根据“梯形上底是下底的 ，”把梯形上底看作2份，下底看作3份，设梯形的高为h，则阴影部分三角形与空白部分平行四边形的高都是h，由此根据三角形的面积公式与平行四边形的面积公式，分别用高表示出阴影部分三角形与空白部分平行四边形的面积，写出相应的比即可．
12.【答案】14平方厘米
【解析】【解答】4×4－(4÷2)×(4÷2)÷2=14(平方厘米)
故答案为：14平方厘米
【分析】本题考查的主要内容是三角形的面积计算问题，根据三角形的面积＝底×高÷2进行分析即可.
四、解答题
13.【答案】（1）解：15×12÷2
=180÷2
=90(平方厘米)
（2）解：16×12÷2
=192÷2
=96(平方厘米)
（3）解：12×13=156(平方米) （4）解：(12+15)×10÷2
= 27×10÷2
= 135(平方分米)
【解析】【分析】（1）已知三角形的底和高，求三角形的面积，用公式：三角形的面积=底×高÷2；（2）直角三角形的两条直角边中，一条是底，另一条是高，求三角形的面积，用公式：三角形的面积=底×高÷2；（3）已知平行四边形的底和高，求平行四边形的面积，用公式：平行四边形的面积=底×高；（4）已知梯形的上底、下底和高，求梯形的面积，用公式：梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，据此列式解答.
14.【答案】 （1）4×2-3.14×（4÷2）2÷2 =4×2-3.14×4÷2 =8-12.56÷2 =8-6.28 =1.72（平方厘米） （2）4×2÷2 =8÷2 =4（平方厘米）
【解析】【分析】（1）观察图可知，阴影部分的面积=长方形的面积-半圆的面积，据此列式解答； （2）观察图可知，这个阴影部分是一个钝角三角形，底是大正方形的边长，高是小正方形的边长，根据三角形的面积=底×高÷2，据此列式解答.
五、综合题
15.【答案】（1）解：作图如下：
（2）6 （3）解：作图如下：
【解析】【解答】解：（1）（3）作图如下：
·（2）3×4÷2
=12÷2
=6（平方分米）
答：这个三角形的面积是6平方分米．
故答案为：6．
【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此在图中找出A、B、C三个点的位置顺次连接即可得出三角形ABC；（2）把三角形AC做底，那么底是3分米，此底对应的高是4分米，再根据三角形的根据三角形的面积公式S=ah÷2，代入数据求出面积；（3）根据轴对称的性质，画出这个三角形的三个顶点关于第7列的对称点，顺次连接即可得出它的轴对称图形，解答即可．
六、应用题
16.【答案】（45×24÷2）÷2.16=540÷2.16=250（棵）答：这块绿地能种250棵树。
【解析】【分析】三角形面积=底×高÷2，先计算三角形的面积，然后用三角形的面积除以每棵树的占地面积即可求出种树的棵数。
17.【答案】解：12米=120分米；1.5米=15分米；120×15÷(2×3÷2)=600(面)
【解析】【分析】分別计算出长方形红布面积和三角形小旗的面积、，再用大面积除以小面积，就算出可以做多少面。
一、单选题
1.下图中阴影部分的面积与空白部分的面积相比，(?? )。
A.?阴影部分的面积大??????????????????????????B.?空白部分的面积大??????????????????????????C.?一样大
2.等底等高的平行四边形面积是三角形面积的（?? ）
A.?1倍???????????????????????????????????????????B.?2倍???????????????????????????????????????????C.?4倍
3.一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底页相等。如果三角形的好是6cm，那么平行四边形的高是（?? ）cm。
A.?3?????????????????????????????????????????????B.?6?????????????????????????????????????????????C.?12
4.一个平行四边形和一个三角形的面积相等，已知平行四边形的底是24厘米，高14厘米，三角形的底是42厘米，三角形的高是（?? ）
A.?336厘米???????????????????????????????B.?32厘米???????????????????????????????C.?4厘米???????????????????????????????D.?16厘米
二、判断题
5.两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形
6.等底等高的两个三角形面积相等，形状也一定相同。（?? ）
7.一个三角形的底扩大到原来的5倍，高不变，那么它的面积就扩大到原来的2.5倍。
8.判断对错． 三角形的面积就是平行四边形面积的一半
三、填空题
9.一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等．如果三角形的高是8分米，那么平行四边形的高是________分米
10.如图,平行四边形的面积是72平方米,那么图中阴影部分的面积是________平方米。
11.如图，梯形上底是下底的 ，阴影部分三角形与空白部分平行四边形面积比是________．
12.如图，一张边长为4厘米的正方形纸，从一边中点到邻边中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是________
四、解答题
13.求出下列图形的面积。
（1）
（2）
（3）
（4）
14.计算下面图形中阴影部分的面积。(单位：厘米)
（1）
（2）
五、综合题
15.图每个小正方形的边长都是1分米．一个三角形各顶点的位置如下：A（2，2），B（6，6），C（2，5）．
（1）画出这个三角形．
（2）这个三角形的面积是________平方分米．
（3）以第7列为对称轴画出这个三角形的轴对称图形．
六、应用题
16.广场中央有一块三角形绿地，底长45米，高24米，如果每棵树占地2.16平方米，这块绿地能种多少棵树？
17.用长12米、宽1.5米的红布做直角边分别是2分米和3分米的直角三角形小旗，可以做多少面？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】观察可知，图中阴影部分三角形和空白部分三角形高相等，阴影部分的底等于空白部分底的和 ，所以图中阴影部分的面积与空白部分的面积相比，一样大. 故答案为：C.
【分析】平行四边形的对边相等 ，图中阴影部分三角形和空白部分三角形高相等，阴影部分的底等于空白部分底的和 ，根据三角形的面积=底×高÷2，据此判断.
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 故答案为：B。 【分析】平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，所以当平行四边形和三角形等底等高时，平行四边形面积是三角形面积的2倍。
3.【答案】 A
【解析】【解答】6÷2=3（cm）。 故答案为：A。 【分析】三角形面积=底×高÷2，平行四边形面积=底×高，据此解答。
4.【答案】 D
【解析】【解答】24×14×2÷42 =1008÷42 =16（厘米）
【分析】根据平行四边形的面积=底×高求出平行四边形的面积，然后再乘2再除以三角形的底，可得三角形的高，从而问题得解。
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】2个完全相同的三角形才有可能平成平行四边形，面积相同不代表2个三角形形状一致【分析】通过对三角形面积的理解可得出答案，本题考查的是三角形的周长和面积。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】 等底等高的两个三角形面积相等，形状不一定相同，原题说法错误. 故答案为：错误.
【分析】因为三角形的面积公式为：三角形的面积=底×高÷2，所以只要是等底等高的三角形面积一定相等，形状不一定相同，据此判断.
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解：一个三角形的底扩大到原来的5倍，高不变，那么它的面积就扩大到原来的5倍。原题说法错误。 故答案为：错误
【分析】三角形面积=底×高÷2，高不变，底扩大多少倍，面积就扩大多少倍。
8.【答案】错误
【解析】【解答】三角形的面积是等底等高的平行四边形面积的一半. 故答案为：错误. 【分析】本题考查的主要三角形的面积公式和平行四边形面积公式的应用问题，根据三角形和平行四边形的关系进行分析即可.
三、填空题
9.【答案】 4
【解析】【解答】
解：设三角形和平行四边形的底为a，平行四边形的高为h，根据已知条件和面积公式可得： ??? 8a＝2ah
8a÷(2a)＝2ah÷(2a) ????? h＝4
即平行四边形的高是4分米
故答案为：4
【分析】解答本题的关键是明确三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高.
10.【答案】36
【解析】【解答】解：72÷2=36(平方米) 故答案为：36【分析】平行四边形面积=底×高，三角形面积=底×高÷2，所以图中空白部分三角形的面积是平行四边形面积的一半，那么阴影部分的面积也是平行四边形面积的一半。
11.【答案】1：4
【解析】【解答】解：设梯形的高为h，
阴影部分三角形面积：（3﹣2）×h× = h，
空白部分平行四边形面积是：2h，
阴影部分三角形与空白部分平行四边形面积比是： h：2h=1：4；
答：阴影部分三角形与空白部分平行四边形面积比是1：4；
故答案为：1：4．
【分析】根据“梯形上底是下底的 ，”把梯形上底看作2份，下底看作3份，设梯形的高为h，则阴影部分三角形与空白部分平行四边形的高都是h，由此根据三角形的面积公式与平行四边形的面积公式，分别用高表示出阴影部分三角形与空白部分平行四边形的面积，写出相应的比即可．
12.【答案】14平方厘米
【解析】【解答】4×4－(4÷2)×(4÷2)÷2=14(平方厘米)
故答案为：14平方厘米
【分析】本题考查的主要内容是三角形的面积计算问题，根据三角形的面积＝底×高÷2进行分析即可.
四、解答题
13.【答案】（1）解：15×12÷2
=180÷2
=90(平方厘米)
（2）解：16×12÷2
=192÷2
=96(平方厘米)
（3）解：12×13=156(平方米) （4）解：(12+15)×10÷2
= 27×10÷2
= 135(平方分米)
【解析】【分析】（1）已知三角形的底和高，求三角形的面积，用公式：三角形的面积=底×高÷2；（2）直角三角形的两条直角边中，一条是底，另一条是高，求三角形的面积，用公式：三角形的面积=底×高÷2；（3）已知平行四边形的底和高，求平行四边形的面积，用公式：平行四边形的面积=底×高；（4）已知梯形的上底、下底和高，求梯形的面积，用公式：梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，据此列式解答.
14.【答案】 （1）4×2-3.14×（4÷2）2÷2 =4×2-3.14×4÷2 =8-12.56÷2 =8-6.28 =1.72（平方厘米） （2）4×2÷2 =8÷2 =4（平方厘米）
【解析】【分析】（1）观察图可知，阴影部分的面积=长方形的面积-半圆的面积，据此列式解答； （2）观察图可知，这个阴影部分是一个钝角三角形，底是大正方形的边长，高是小正方形的边长，根据三角形的面积=底×高÷2，据此列式解答.
五、综合题
15.【答案】（1）解：作图如下：
（2）6 （3）解：作图如下：
【解析】【解答】解：（1）（3）作图如下：
·（2）3×4÷2
=12÷2
=6（平方分米）
答：这个三角形的面积是6平方分米．
故答案为：6．
【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此在图中找出A、B、C三个点的位置顺次连接即可得出三角形ABC；（2）把三角形AC做底，那么底是3分米，此底对应的高是4分米，再根据三角形的根据三角形的面积公式S=ah÷2，代入数据求出面积；（3）根据轴对称的性质，画出这个三角形的三个顶点关于第7列的对称点，顺次连接即可得出它的轴对称图形，解答即可．
六、应用题
16.【答案】（45×24÷2）÷2.16=540÷2.16=250（棵）答：这块绿地能种250棵树。
【解析】【分析】三角形面积=底×高÷2，先计算三角形的面积，然后用三角形的面积除以每棵树的占地面积即可求出种树的棵数。
17.【答案】解：12米=120分米；1.5米=15分米；120×15÷(2×3÷2)=600(面)
【解析】【分析】分別计算出长方形红布面积和三角形小旗的面积、，再用大面积除以小面积，就算出可以做多少面。