五年级上册数学单元测试-7.比青岛版五四制（含解析）
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学单元测试-7.比青岛版五四制（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 62.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-10-21 06:44:24 | ||
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文档简介
五年级上册数学单元测试-7.比
一、判断题
1.a：b=
2.甲数比乙数多 ，甲乙两个数的比为5：4．
3.甲数是乙数的75%，那么甲、乙两数的比就是4：3．（判断对错）
4.判断对错． 甲、乙、丙三地编绘在同一幅地图上，由于甲乙之间的距离小于乙丙之间的距离，所以图上甲乙间的距离和甲乙间实际距离的比也小
二、填空题
5.解比例
________
6.把下面的正方形按一定的比例放大，得到它右面的图形．
（1）大、小正方形的边长比是________∶________；
（2）大、小正方形的周长比是________∶________．
7.正方形周长与一条边长的比是________。
8.甲数是乙数的 ，甲数与乙数的比是________：________，乙数与甲数的比是________∶________．
三、单选题
9.根据问题填空：
（1）的比值是（??? ）
A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
（2）的比值是（??? ）
A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
10.上坡路程和下坡路程相等，一辆汽车上坡速度与下坡速度比是3：5，这辆汽车上坡与下坡用的时间比应是（ ）
A.?5：8????????????????????????????????????B.?5：3????????????????????????????????????C.?3：5????????????????????????????????????D.?3：8
11.一杯纯牛奶，第一次喝了 ，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次，又喝了20%，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，现在杯中牛奶与豆浆之比是（ ）
A.?8：7???????????????????????????????????B.?7：8???????????????????????????????????C.?7：15???????????????????????????????????D.?8：15
12.甲乙两车的行驶速度之比为3：4，而乙甲两车的行驶时间之比为8：9，问甲乙两车的行驶路程之比为（ ）
A.?3：2 ?????????????????????????????B.?27：32 ?????????????????????????????C.?2：3 ?????????????????????????????D.?32：27
四、解答题
13.将9张面积都是9的图形，放在面积为45的桌面上，（不能超出桌面），能否使其中任意两个图形相互重叠的面积都小于1？
五、综合题
14.按要求操作。
（1）用数对表示图中三角形①三个顶点4、B、C的位置：A是________，B是________，C是________。
（2）(i)把三角形①绕点C顺时针旋转90 ，再向右平移1格，画出得到的三角形②。
(ii)按2：1画出三角形①放大后的三角形③。
（3）放大后的三角形③与放大前三角形①面积的比是________。
六、应用题
15.李师傅两天加工零件的情况如表．
?第一天
?第二天
?加工时间（时）
?3
?4.5
?加工零件（个数）
?180
?270
（1）分别写出李师傅两天里加工零件的个数与时间比．如果这两个比能组成比例，请写出来．
（2）分别写出李师傅两天里加工零件的个数比与时间比．如果这两个比能组成比例，请写出来．
参考答案
一、判断题
1.【答案】正确
【解析】【解答】解：a：b=，原题正确。 故答案为：正确 【分析】比可以写成分数的形式，前项写成分子，后项写成分母即可。
2.【答案】错误
【解析】【解答】解：（1+ ）：1， = ：1， =6：5； 6：5≠5：4． 故答案为：错误． 【分析】根据甲数比乙数多 ，把乙数看作单位“1”，那么甲数就是乙数的（1+ ），据此可求出甲乙两个数的比，进而做出判断．本题考查了比的意义即求两个数的比，在解答时要找准单位“1”，弄清谁和谁比．
3.【答案】错误
【解析】【解答】解：因为甲数是乙数的75%， 所以甲数是乙数的 ， 所以甲、乙两数的比是3：4，不是4：3． 故答案为：错误． 【分析】根据甲数是乙数的75%，可知甲数是乙数的 ，把乙数看做单位“1”，相当于乙数是4份，甲数是3份，那么甲、乙两数的比就是3：4，据此解答即可．
4.【答案】错误
【解析】【解答】甲乙之间的图上距离比甲乙之间的实际距离等于比例尺，它与乙丙之间的距离没有关系。所以此题错误。 故答案为：错误 【分析】甲乙之间的实际距离小于乙丙之间的实际距离，所以把它们绘制在同一幅地图上时，甲乙之间的距离也小于乙丙之间的距离，而甲乙间的图上距离与甲乙间的实际距离与它们无关。
二、填空题
5.【答案】 6
【解析】【解答】:x= ????????? 解：x=÷ ??????????????? x=6 故答案为：6.
【分析】根据题意可知，已知比的前项和比值，求比的后项，用比的前项÷比值=比的后项，据此解答.
6.【答案】（1）5；2 （2）5；2
【解析】【解答】(1)大、小正方形的边长的比是：5:2； (2)大、小正方形周长的比是：(5×4):(2×4)=5:2. 故答案为：5；2；5；2
【分析】(1)直接写出两个正方形边长的比即可；(2)计算出两个正方形的周长，写出两个正方形的周长的比并化成最简整数比即可.
7.【答案】4：1
【解析】【解答】解：正方形周长与一条边长的比是4：1。 故答案为：4：1
【分析】正方形周长是边长的4倍，边长是1，周长就是4，直接写出周长与边长的比即可。
8.【答案】7；8；8；7
【解析】【解答】：1=7：8， 1：=8：7 故答案为：7，8；8，7. 【分析】依据比的意义，直接求出两个数量的比，再根据比的基本性质化简即可．
三、单选题
9.【答案】 （1）A （2）B
【解析】【解答】解：：=÷=
：=÷=
故答案为：A，D。
【分析】求比的比值时，直接用比的前项除以比的后项即可。
10.【答案】B
【解析】【解答】解：假设上坡的速度为3，下坡的速度为5，
则所需时间分别为：1÷3= ，
1÷5= ；
： =5：3；
答：这辆汽车上坡与下坡用的时间比应是5：3．
故选：B．
【分析】把上坡路程和下坡路程都看作单位“1”，则依据“路程÷速度=时间”分别表示出上坡与下坡所用的时间，进而依据比的意义即可得解．
11.【答案】A
【解析】【解答】解：假设这杯纯牛奶的重量是30克，则：
[30﹣（30× ）﹣30×（1﹣ ）×20%]：[（30× ）+30×20%×（1﹣ ）]
=16：14
=8：7；
答：现在杯中牛奶与豆浆之比是8：7；
故选：A．
【分析】假设这杯纯牛奶的重量是30克，第一次喝了 ，则喝了10克，然后加入10克豆浆，第二次喝了20%，这时喝了30克的（1﹣ ）的20%，根据一个乘分数的意义，求出第二次喝了的纯牛奶的重量，进而求出杯中剩下的纯牛奶的重量；第二次喝了20%，喝了：30×20%=6克，则添加了6克的豆浆，但第二次有喝掉的豆浆，喝掉的豆浆是：30×20%× ，应把喝掉的减去，进而求出两次添加的豆浆的重量；继而求出现在杯中牛奶与豆浆之比．
12.【答案】B
【解析】【解答】解：把甲车的速度看作3，则乙车的速度是4；把甲车行驶的时间是9，则乙车行驶的时间是8，
（3×9）：（4×8），
=27：32；
故选：B．
【分析】由题意可知：把甲车的速度看作3，则乙车的速度是4；把甲车行驶的时间是9，则乙车行驶的时间是8，根据“速度×时间=路程”求出甲车和乙车的路程，进而根据题意进行比即可．
四、解答题
13.【答案】解：如果能将9个图形依次编号为1～9号， 1号与2～9号重叠的面积小于8； 2号与3～9号重叠的面积小于7； 3号与4～9号重叠的面积小于6； 4号与5～9号重叠的面积小于5…； 8号与9号重叠的面积小于1． 总重叠面积必小于： 1+2+3+…+8=36 则九个图形所占的总面积必大于 9×9﹣36=45 与题意矛盾，所以不能． 故答案为：不能使其中任意两个图形相互重叠的面积都小于1．
【解析】【分析】将9个图形依次编号为1～9号，1号与2～9号重叠的面积小于8，2号与3～9号重叠的面积小于7，3号与4～9号重叠的面积小于6，4号与5～9号重叠的面积小于5，5号与6～9号重叠的面积小于4，6号与7～9号重叠的面积小于3，7号与8～9号重叠的面积小于2，8号与9号重叠的面积小于1；所以总重叠面积必小于：1+2+3+…+8=36； 则九个图形所占的总面积必大于 9×9﹣36=45，与已知条件“放在面积为45的桌面上（不能超出桌面）”矛盾，得出答案．
五、综合题
14.【答案】（1）(5，4) ；(1，2) ；(5，2)
（2）解：(i) 三角形②如图所示；
(ii) 三角形①放大后的三角形③如图所示.
（3）4：1
【解析】【分析】本题考点：数对与位置；作旋转一定角度后的图形；作平移后的图形；图形的放大与缩小；比的意义． 此题主要考查了数对表示位置的方法的应用、图形的旋转、平移．旋转与平移的相同点：位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内．不同点：平移，运动方向不变．旋转，围绕一个点或轴，做圆周运动、．
（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行．据此得出A、B、C三点的位置．
（2）根据旋转图形的特征，三角形ABC绕C点顺时针旋转90°，C点的位置不动，各边均绕C点顺时针旋转90°，即可得到三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后的图形；根据平移图形的特征，把旋转后的图形ABC的各点分别向右平移1格，首尾连接各点即可得到图形向右平移1格后的图形；按2：1放大后，底边长变为8格，高变为4格．据此画出图形.
（3）观察图形可知，原来的三角形的两条直角边分别是4和2；三角形按2：1的比放大，即底和高都宽大了2倍，则放大后的三角形的两条直角边分别是4×2=8、2×2=4；据此即可画图；再利用三角形的面积公式分别求出放大前后的三角形的面积，即可求出它们的比．
六、应用题
15.【答案】（1）解：李师傅两天里加工零件的个数与时间比为：
180：3=60：1，
270：4.5=60：1，
因为比相等，所以能组成比例为：
180：3=270：4.5；
（2）解：李师傅两天里加工零件的个数比为：
180：270=2：3，
时间比为3：4.5=2：3，
因为都是2：3，所以可以组成比例为：
180：270=3：4.5．
【解析】【分析】根据题意进行比，进而根据比的基本性质化成最简整数比，然后根据比例的含义：表示两个比相等的式子叫做比例；由此解答即可．此题考查了比的意义，灵活掌握比的基本性质和比例的含义，是解答此题的关键．
一、判断题
1.a：b=
2.甲数比乙数多 ，甲乙两个数的比为5：4．
3.甲数是乙数的75%，那么甲、乙两数的比就是4：3．（判断对错）
4.判断对错． 甲、乙、丙三地编绘在同一幅地图上，由于甲乙之间的距离小于乙丙之间的距离，所以图上甲乙间的距离和甲乙间实际距离的比也小
二、填空题
5.解比例
________
6.把下面的正方形按一定的比例放大，得到它右面的图形．
（1）大、小正方形的边长比是________∶________；
（2）大、小正方形的周长比是________∶________．
7.正方形周长与一条边长的比是________。
8.甲数是乙数的 ，甲数与乙数的比是________：________，乙数与甲数的比是________∶________．
三、单选题
9.根据问题填空：
（1）的比值是（??? ）
A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
（2）的比值是（??? ）
A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
10.上坡路程和下坡路程相等，一辆汽车上坡速度与下坡速度比是3：5，这辆汽车上坡与下坡用的时间比应是（ ）
A.?5：8????????????????????????????????????B.?5：3????????????????????????????????????C.?3：5????????????????????????????????????D.?3：8
11.一杯纯牛奶，第一次喝了 ，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次，又喝了20%，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，现在杯中牛奶与豆浆之比是（ ）
A.?8：7???????????????????????????????????B.?7：8???????????????????????????????????C.?7：15???????????????????????????????????D.?8：15
12.甲乙两车的行驶速度之比为3：4，而乙甲两车的行驶时间之比为8：9，问甲乙两车的行驶路程之比为（ ）
A.?3：2 ?????????????????????????????B.?27：32 ?????????????????????????????C.?2：3 ?????????????????????????????D.?32：27
四、解答题
13.将9张面积都是9的图形，放在面积为45的桌面上，（不能超出桌面），能否使其中任意两个图形相互重叠的面积都小于1？
五、综合题
14.按要求操作。
（1）用数对表示图中三角形①三个顶点4、B、C的位置：A是________，B是________，C是________。
（2）(i)把三角形①绕点C顺时针旋转90 ，再向右平移1格，画出得到的三角形②。
(ii)按2：1画出三角形①放大后的三角形③。
（3）放大后的三角形③与放大前三角形①面积的比是________。
六、应用题
15.李师傅两天加工零件的情况如表．
?第一天
?第二天
?加工时间（时）
?3
?4.5
?加工零件（个数）
?180
?270
（1）分别写出李师傅两天里加工零件的个数与时间比．如果这两个比能组成比例，请写出来．
（2）分别写出李师傅两天里加工零件的个数比与时间比．如果这两个比能组成比例，请写出来．
参考答案
一、判断题
1.【答案】正确
【解析】【解答】解：a：b=，原题正确。 故答案为：正确 【分析】比可以写成分数的形式，前项写成分子，后项写成分母即可。
2.【答案】错误
【解析】【解答】解：（1+ ）：1， = ：1， =6：5； 6：5≠5：4． 故答案为：错误． 【分析】根据甲数比乙数多 ，把乙数看作单位“1”，那么甲数就是乙数的（1+ ），据此可求出甲乙两个数的比，进而做出判断．本题考查了比的意义即求两个数的比，在解答时要找准单位“1”，弄清谁和谁比．
3.【答案】错误
【解析】【解答】解：因为甲数是乙数的75%， 所以甲数是乙数的 ， 所以甲、乙两数的比是3：4，不是4：3． 故答案为：错误． 【分析】根据甲数是乙数的75%，可知甲数是乙数的 ，把乙数看做单位“1”，相当于乙数是4份，甲数是3份，那么甲、乙两数的比就是3：4，据此解答即可．
4.【答案】错误
【解析】【解答】甲乙之间的图上距离比甲乙之间的实际距离等于比例尺，它与乙丙之间的距离没有关系。所以此题错误。 故答案为：错误 【分析】甲乙之间的实际距离小于乙丙之间的实际距离，所以把它们绘制在同一幅地图上时，甲乙之间的距离也小于乙丙之间的距离，而甲乙间的图上距离与甲乙间的实际距离与它们无关。
二、填空题
5.【答案】 6
【解析】【解答】:x= ????????? 解：x=÷ ??????????????? x=6 故答案为：6.
【分析】根据题意可知，已知比的前项和比值，求比的后项，用比的前项÷比值=比的后项，据此解答.
6.【答案】（1）5；2 （2）5；2
【解析】【解答】(1)大、小正方形的边长的比是：5:2； (2)大、小正方形周长的比是：(5×4):(2×4)=5:2. 故答案为：5；2；5；2
【分析】(1)直接写出两个正方形边长的比即可；(2)计算出两个正方形的周长，写出两个正方形的周长的比并化成最简整数比即可.
7.【答案】4：1
【解析】【解答】解：正方形周长与一条边长的比是4：1。 故答案为：4：1
【分析】正方形周长是边长的4倍，边长是1，周长就是4，直接写出周长与边长的比即可。
8.【答案】7；8；8；7
【解析】【解答】：1=7：8， 1：=8：7 故答案为：7，8；8，7. 【分析】依据比的意义，直接求出两个数量的比，再根据比的基本性质化简即可．
三、单选题
9.【答案】 （1）A （2）B
【解析】【解答】解：：=÷=
：=÷=
故答案为：A，D。
【分析】求比的比值时，直接用比的前项除以比的后项即可。
10.【答案】B
【解析】【解答】解：假设上坡的速度为3，下坡的速度为5，
则所需时间分别为：1÷3= ，
1÷5= ；
： =5：3；
答：这辆汽车上坡与下坡用的时间比应是5：3．
故选：B．
【分析】把上坡路程和下坡路程都看作单位“1”，则依据“路程÷速度=时间”分别表示出上坡与下坡所用的时间，进而依据比的意义即可得解．
11.【答案】A
【解析】【解答】解：假设这杯纯牛奶的重量是30克，则：
[30﹣（30× ）﹣30×（1﹣ ）×20%]：[（30× ）+30×20%×（1﹣ ）]
=16：14
=8：7；
答：现在杯中牛奶与豆浆之比是8：7；
故选：A．
【分析】假设这杯纯牛奶的重量是30克，第一次喝了 ，则喝了10克，然后加入10克豆浆，第二次喝了20%，这时喝了30克的（1﹣ ）的20%，根据一个乘分数的意义，求出第二次喝了的纯牛奶的重量，进而求出杯中剩下的纯牛奶的重量；第二次喝了20%，喝了：30×20%=6克，则添加了6克的豆浆，但第二次有喝掉的豆浆，喝掉的豆浆是：30×20%× ，应把喝掉的减去，进而求出两次添加的豆浆的重量；继而求出现在杯中牛奶与豆浆之比．
12.【答案】B
【解析】【解答】解：把甲车的速度看作3，则乙车的速度是4；把甲车行驶的时间是9，则乙车行驶的时间是8，
（3×9）：（4×8），
=27：32；
故选：B．
【分析】由题意可知：把甲车的速度看作3，则乙车的速度是4；把甲车行驶的时间是9，则乙车行驶的时间是8，根据“速度×时间=路程”求出甲车和乙车的路程，进而根据题意进行比即可．
四、解答题
13.【答案】解：如果能将9个图形依次编号为1～9号， 1号与2～9号重叠的面积小于8； 2号与3～9号重叠的面积小于7； 3号与4～9号重叠的面积小于6； 4号与5～9号重叠的面积小于5…； 8号与9号重叠的面积小于1． 总重叠面积必小于： 1+2+3+…+8=36 则九个图形所占的总面积必大于 9×9﹣36=45 与题意矛盾，所以不能． 故答案为：不能使其中任意两个图形相互重叠的面积都小于1．
【解析】【分析】将9个图形依次编号为1～9号，1号与2～9号重叠的面积小于8，2号与3～9号重叠的面积小于7，3号与4～9号重叠的面积小于6，4号与5～9号重叠的面积小于5，5号与6～9号重叠的面积小于4，6号与7～9号重叠的面积小于3，7号与8～9号重叠的面积小于2，8号与9号重叠的面积小于1；所以总重叠面积必小于：1+2+3+…+8=36； 则九个图形所占的总面积必大于 9×9﹣36=45，与已知条件“放在面积为45的桌面上（不能超出桌面）”矛盾，得出答案．
五、综合题
14.【答案】（1）(5，4) ；(1，2) ；(5，2)
（2）解：(i) 三角形②如图所示；
(ii) 三角形①放大后的三角形③如图所示.
（3）4：1
【解析】【分析】本题考点：数对与位置；作旋转一定角度后的图形；作平移后的图形；图形的放大与缩小；比的意义． 此题主要考查了数对表示位置的方法的应用、图形的旋转、平移．旋转与平移的相同点：位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内．不同点：平移，运动方向不变．旋转，围绕一个点或轴，做圆周运动、．
（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行．据此得出A、B、C三点的位置．
（2）根据旋转图形的特征，三角形ABC绕C点顺时针旋转90°，C点的位置不动，各边均绕C点顺时针旋转90°，即可得到三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后的图形；根据平移图形的特征，把旋转后的图形ABC的各点分别向右平移1格，首尾连接各点即可得到图形向右平移1格后的图形；按2：1放大后，底边长变为8格，高变为4格．据此画出图形.
（3）观察图形可知，原来的三角形的两条直角边分别是4和2；三角形按2：1的比放大，即底和高都宽大了2倍，则放大后的三角形的两条直角边分别是4×2=8、2×2=4；据此即可画图；再利用三角形的面积公式分别求出放大前后的三角形的面积，即可求出它们的比．
六、应用题
15.【答案】（1）解：李师傅两天里加工零件的个数与时间比为：
180：3=60：1，
270：4.5=60：1，
因为比相等，所以能组成比例为：
180：3=270：4.5；
（2）解：李师傅两天里加工零件的个数比为：
180：270=2：3，
时间比为3：4.5=2：3，
因为都是2：3，所以可以组成比例为：
180：270=3：4.5．
【解析】【分析】根据题意进行比，进而根据比的基本性质化成最简整数比，然后根据比例的含义：表示两个比相等的式子叫做比例；由此解答即可．此题考查了比的意义，灵活掌握比的基本性质和比例的含义，是解答此题的关键．