沪科版数学八年级上册同步课时训练
第12章 一次函数
12.1 函 数
第2课时 函数的表示方法——列表法、解析法
自主预习 基础达标
要点1 自变量的取值范围
确定自变量的取值范围的原则：
(1)使函数 有意义；(2)使 有意义.
要点2 用列表法或解析法表示函数
函数的表示方法：
(1)列表法：通过列出 的值和 的表格来表示函数关系的方法叫做列表法；
(2)解析法：用 表示函数关系的方法叫做解析法，其中的等式叫做函数 (或函数解析式).
课后集训 巩固提升
1. 函数y＝的自变量x的取值范围是( )
A. x≥－2 B. x≥－2且x≠0 C. x≠0 D. x>0且x≠－2
2. 下列函数中，自变量的取值范围不是全体实数的是( )
A. y＝－x B. y＝(－x)2 C. y＝|－x| D. y＝－
3. 校园里栽了一棵1.8米的小树苗，以后每年长0.3米，则n年后的树高l与年数n之间的函数表达式为( )
A. l＝0.3n B. l＝1.8＋0.3n
C. l＝(1.8＋0.3)n D. l＝1.8n＋0.3
4. 下表列出了一项实验的统计数据，它表示皮球从一定高度落下时，下落高度a(cm)与弹跳高度b(cm)的关系，能表示变量a与b之间的函数关系的表达式为( )
a(cm)
50
80
100
150
…
b(cm)
30
45
55
80
…
A. a＝2b－10 B. a＝b2
C. a＝b＋20 D. a＝b＋45
5. 目前，全球淡水资源日益减少，必须提倡全社会节约用水.据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升.小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数表达式是( )
A. y＝0.05x B. y＝5x
C. y＝100x D. y＝0.05x＋100
6. 已知函数y＝，当x＝2时，函数值为3，则m的值为( )
A. 任意值 B. 9 C. 1 D. －9
7. 若y与x的表达式为y＝30x－6，当x＝时，y的值为( )
A. 5 B. 10 C. 4 D. －4
8. 弹簧挂重物后会伸长，测得弹簧长度y(cm)最长为20cm，弹簧长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)间有下面的关系，下列说法不正确的是( )
x/kg
0
1
2
3
4
…
y/cm
8
8.5
9
9.5
10
…
A. x与y都是变量，x是自变量，y是x的函数
B. 所挂物体为6kg时，弹簧长度为11cm
C. 在一定范围内，物体质量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm
D. 挂30kg物体时，弹簧一定比不挂重物时增加15cm
9. 一个长方体的底面是边长为10cm的正方形，那么它的体积Vcm3与高hcm之间的函数表达式为( )
A. V＝10h B. V＝100h C. V＝20h D. V＝
10. 平行四边形的周长为240，两邻边为x，y，则它们的关系是( )
A. y＝120－x(0C. y＝240－x(011. 在函数y＝中，自变量x的取值范围是 .
12. 某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时(0≤x≤5)的函数表达式为 .
13. 在半径为4厘米的圆中，挖去一个半径为x厘米的圆，剩下部分的面积为y平方厘米，写出y与x之间的函数表达式为 .(结果保留π，不写取值范围)
14. 若函数y＝则当函数值y＝8时，自变量x的值等于 .
15. 声音在空气中传播的速度y(米/秒)(简称音速)与气温x(℃)之间的关系如表所示，从表中可知音速y与温度x之间的表达式是 .在气温为20℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点 米.
气温(x/℃)
0
5
10
15
20
音速y(米/秒)
331
334
337
340
343
16. 如图，正方形ABCD的边长为5，P为CD上一动点(不与D重合)，设DP的长为x，三角形ADP的面积为y，则y与x之间的函数表达式为 ，自变量x的取值范围是 ，当x＝3时，y的值是 ；当y＝3时，x的值为 .
17. 某水果店卖苹果，其销售量x(kg)与收入y(元)之间的关系如下表：
x/kg
0.5
1
1.5
2
…
y/元
1.2＋0.2
2.4＋0.2
3.6＋0.2
4.8＋0.2
…
(1)试写出收入y(元)与销售量x(kg)之间的函数表达式；
(2)计算当x＝6时，y的值.
18. 如图，在靠墙(墙长为18m)的地方围建一个长方形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为35m.
(1)试写出养鸡场平行于墙的长y(m)与垂直于墙的长x(m)的函数表达式；
(2)求自变量x的取值范围.
19. 测得一弹簧的长度L(cm)与悬挂物体的质量x(kg)有下面一组对应值：
悬挂物体质量x(kg)
0
1
2
3
4
…
弹簧长度L(cm)
12
12.5
13
13.5
14
…
试根据表中各对应值解答下列问题(所挂物体的质量在弹簧的弹性范围内)：
(1)用函数表达式表示悬挂质量为xkg的物体时弹簧的长度L；
(2)求所挂物体质量为10kg时，弹簧长度是多少？
(3)若测得弹簧长度为19cm，判断所挂物体质量是多少千克？
参考答案
自主预习 基础达标
要点1 表达式 实际问题
要点2 自变量 对应函数值 数学式子 表达式
课后集训 巩固提升
1. B 2. D 3. B 4. A 5. B 6. B 7. C 8. D 9. B 10. A
11. x≠1
12. y＝6＋0.3x(0≤x≤5)
13. y＝－πx2＋16π
14. 4或－
15. y＝331＋0.6x 68.6
16. y＝x 017. 解：(1)y＝2.4x＋0.2(x＞0).
(2)当x＝6时，y＝2.4×6＋0.2＝14.6.
18. 解：(1)养鸡场的长y(m)与宽x(m)的表达式为y＋2x＝35，即y＝－2x＋35.
(2)由题意可知y≤18，所以－2x＋35≤18，所以x≥8.5.又y>0，所以－2x＋35>0，解得x<17.5，则自变量x的取值范围为8.5≤x<17.5.
19. 解：(1)L与x之间的表达式为L＝0.5x＋12.
(2)当x＝10时，L＝0.5×10＋12＝17.即当所挂物体的质量为10千克时，弹簧的长度是17厘米.
(3)当L＝19cm时，19＝0.5x＋12，解得x＝14.即所挂物体质量是14千克.
