沪科版数学八年级上册同步课时训练
第12章 一次函数
12.1 函 数
第3课时 函数的表示方法——图象法
自主预习 基础达标
要点1 用图象法表示函数
用图象来表示 间的函数关系的方法，叫做图象法.一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对 分别作为点的 与 ，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象.
要点2 画函数图象的一般步骤
画函数图象的一般步骤： 、 、 .
课后集训 巩固提升
1. 用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是( )
2. 小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园.打了一会儿太极拳，然后沿原路慢步走回家.下面能反映当天爷爷离家的距离y(米)与时间x(分钟)之间关系的大致图象是( )
A B
C D
3. 甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为20千米，他们前进的路程为s(单位：千米)，甲出发后的时间为t(单位：小时)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示.根据图象信息，下列说法正确的是( )
A. 甲的速度是4千米/小时 B. 乙的速度是10千米/小时
C. 乙比甲晚出发1小时 D. 甲比乙晚到B地3小时
4. “黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打6折，设购买种子数量为x千克，付款金额为y元，则y与x的函数关系的图象大致是( )
A B
C D
5. 小明骑车外出，所行的路程s(千米)与时间t(小时)的关系如图所示，现有下列四种说法：
①第2～3小时的速度比第1小时内的速度快；②第2～3小时的速度比第1小时内的速度慢；③第3小时后已停止前进；④第3小时后保持匀速前进.
其中说法正确的是 (填序号).
6. 小明同学从家步行到公交站台，再等公交车去学校.图中的折线表示小明同学的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系.从图中可以看出公交车的速度是 m/min.
7. 已知一个三角形的底边长为6.
(1)写出此三角形的面积S与此底边上的高h之间的函数表达式；(注意自变量的取值范围)
(2)画出此函数的图象.
8. 已知函数y＝2x－1.
(1)判断点A(－1，3)和点B(，－)是否在此函数图象上；
(2)已知点C(a，a＋1)在此函数的图象上，求a的值.
9. 如图，是某市2019年3月某一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答，在这一天中：
(1)什么时间气温最低，什么时间气温最高，最低气温和最高气温各是多少？
(2)20时的气温约是多少？
(3)什么时间气温为6℃？
(4)哪段时间内气温不断下降？
(5)哪段时间内气温持续不变？
10. 某校办工厂现在年产值是15万元，计划今后每年增加2万元.
(1)写出年产值y(万元)与年数x之间的函数表达式；
(2)画出(1)中函数的图象；
(3)求5年后的年产值.
11. 如图，甲、丙两地相距500km，一列快车从甲地驶往丙地，且途中经过乙地；一列慢车从乙地驶往丙地，两车同时出发同向而行，设慢车行驶时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，根据图象进行以下探究：
(1)甲、乙两地之间的距离为 km；
(2)请解释图中点B的实际意义；
(3)求慢车和快车的速度；
(4)求点C的横坐标.
参考答案
自主预习 基础达标
要点1 两个变量 对应值 横坐标 纵坐标
要点2 列表 描点 连线
课后集训 巩固提升
1. C 2. B 3. C 4. B
5. ②③
6. 500
7. 解：(1)由三角形面积公式得S＝×6×h＝3h(h>0).
(2)列表如下：
h
1
2
3
4
5
6
…
S
3
6
9
12
15
18
…
画出函数S＝3h的图象如图所示.
8. 解：(1)因为当x＝－1时，y＝2×(－1)－1＝－3≠3，所以点A不在函数y＝2x－1的图象上.因为当x＝时，y＝2×－1＝－.所以点B在函数y＝2x－1的图象上.
(2)因为点C(a，a＋1)在函数y＝2x－1的图象上，所以把x＝a，y＝a＋1代入y＝2x－1，得a＋1＝2a－1，解得a＝2.
9. 解：(1)4时气温最低，为－4℃；16时气温最高，为10℃.
(2)20时气温约是7.5℃.
(3)11时或22时.
(4)16时～24时及0时～4时的气温不断下降.
(5)12时～14时的气温持续不变.
10. 解：(1)函数表达式为y＝15＋2x(x≥0).
(2)列表：
x
0
1
2
3
4
5
6
…
y＝15＋2x
15
17
19
21
23
25
27
…
描点、连线，得出函数图象(如图所示).
(3)x＝5时，y＝15＋2×5＝25，5年后的年产值是25万元.
11. 解：(1)150
(2)快车追上慢车的时间.
(3)v慢＝＝100(km/h)，v快＝(150＋100×1)÷1＝250(km/h).
(4)500÷250＝2(h)，则点C的横坐标为2.
