沪科版数学八年级上册同步课时训练
第12章 一次函数
12.2 一次函数
第4课时 一次函数的应用——分段函数
自主预习 基础达标
要点 分段函数
1. 分段函数：
在自变量的 取值范围内表示函数关系的表达式有不同的形式，这样的函数称为分段函数.其特征：
(1)分段函数从文字中体现出的是两个 之间的变化规律发生了变化；
(2)分段函数从图象的角度体现出的是有折点，折点就是 分段的关键点.
2. 应用一次函数解决简单实际问题的步骤：
(1)正确读懂题意，领会图象上 的含义；
(2)设定实际问题中的变量，构建一次函数模型；
(3)利用 或根据题意直接求出函数表达式；
(4)确定自变量的 ；
(5)借助一次函数的性质解答.
课后集训 巩固提升
1. 一天，王老师从学校坐车去开会，由于途中塞车，他只好步行赶到会场，开完会后，他直接回到学校.下图中能体现他离学校的距离y(千米)与时间x(时)的关系的图象是( )
A B
C D
2. 早晨，小张去公园晨练，如图是他离家的距离y(千米)与时间x(分钟)的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是( )
A. 小张去时所用的时间多于回家时所用的时间
B. 小张在公园锻炼了20分钟
C. 小张去时的速度大于回家时的速度
D. 小张去时走上坡路，回家时走下坡路
第2题 第3题
3. 某商户以每件8元的价格购进若干件“四季如春植绒窗花”到市场去销售，销售金额y(元)与销售量x(件)的函数关系的图象如图所示，则降价后每件商品销售的价格为( )
A. 5元 B. 10元 C. 12.5元 D. 15元
4. 如图所示，从A地向B地打长途电话，设通话时间x(分钟)需付话费y(元)，则：(1)通话2分钟，需付话费 元；(2)通话5分钟，需付话费 元.
第4题 第5题
5. y与x的函数图象如图所示，当0≤x≤50时，y与x的函数表达式为 ；当x>50时，y与x的函数表达式为 .
6. 某超市利用“五一”开展促销活动，店前公告如下：凡是一次性购买3件某种服装，每件仅售价80元，如超过3件，则其超过的件数打8折，顾客所付款y(元)与所购买的件数x(x≥3)之间的函数表达式为y＝ .
7. 某市出租车公司收费标准如图所示，如果小明乘坐此出租车公司的出租车最远能到达13千米处，那么他最多只有 元钱.
第7题 第8题
8. 梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子，如果一次购买10千克以上(不含10千克)的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位：元)与一次购买种子数量x(单位：千克)之间的函数关系如图所示.下列四种说法：
①一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为5元/千克；
②一次购买30千克种子时，付款金额为100元；
③一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打五折；
④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花20元钱.
其中正确的是 (把正确序号填在横线上).
9. 某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y(单位：厘米)与观察时间x(单位：天)的关系，并画出如图所示的图象(AC是线段，直线CD平行于x轴).
(1)该植物从观察时起，多少天以后停止长高？
(2)求直线AC的表达式，并求该植物最高长多少厘米？
10. 实验人员测得成人服用某种抗菌新药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药后时间x(时)之间的函数关系如图所示.
(1)根据图象回答：服药后多长时间血液中药物浓度最高？
(2)根据图象提供的信息，求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x的函数表达式.
(3)如果血液中药物浓度为4微克/毫升或4微克/毫升以上时对治疗疾病是有效的，那么这个有效时间是多长？
11. 为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案.
人均住房面积(平方米)
单价(万元/平方米)
不超过30
0.3
超过30不超过m部分(45≤m≤60)
0.5
超过m部分
0.7
根据这个购房方案：
(1)若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；
(2)设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款y万元，请求出y关于x的函数表达式；
(3)若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为58.2万元，求m的值.
参考答案
自主预习 基础达标
要点 1. 不同 (1)变量 (2)自变量 2. (1)点的坐标 (3)待定系数法 (4)取值范围
课后集训 巩固提升
1. D 2. C 3. B
4. (1)2 (2)6
5. y＝2x y＝x＋50
6. 64x＋48
7. 16
8. ①②③
9. 解：(1)因为CD∥x轴，所以从第50天开始植物的高度不变.即该植物从观察时起，50天以后停止长高.
(2)设直线AC的表达式为y＝kx＋b(k≠0)，因为经过点A(0，6)，B(30，12)，所以解得所以，直线AC的表达式为y＝x＋6(0≤x≤50).当x＝50时，y＝×50＋6＝16，所以该植物最高长16cm.
10. 解：(1)由图象知，服药后3个小时血液中药物浓度最高.
(2)由图象知，血液中药物浓度上升阶段的函数是正比例函数，故设y＝kx，把点(3，8)的坐标代入上式，得k＝，所以血液中药物浓度上升阶段y与x的函数表达式是y＝x(0≤x≤3).血液中药物浓度下降阶段的函数是一次函数，故设y＝k1x＋b(k1≠0)，把点(3，8)，(14，0)的坐标分别代入上式，得解得所以血液中药物浓度下降阶段y与x的函数表达式是y＝－x＋(3≤x≤14).
(3)把y＝4代入y＝x中，得x1＝；把y＝4代入y＝－x＋中，得x2＝.x2－x1＝－＝＝7(小时)，所以有效时间是7小时.
11. 解：(1)由题意，这个三口之家应缴购房款为0.3×3×30＋0.5×(120－3×30)＝42(万元).
(2)当0≤x≤30时，y＝0.3×3x＝0.9x；当30m时，y＝0.3×3×30＋0.5×3×(m－30)＋0.7×3×(x－m)＝2.1x－18－0.6m.所以y＝
(3)当50≤m≤60时，y＝1.5×50－18＝57(舍去)；当45≤m<50时，y＝2.1×50－0.6m－18＝87－0.6m.当y＝58.2时，解得m＝48.
