沪科版安徽省安庆市太湖县白沙中学2018-2019学年度九年级数学上册第22章相似形单元检测试卷含答案
文档属性
| 名称 | 沪科版安徽省安庆市太湖县白沙中学2018-2019学年度九年级数学上册第22章相似形单元检测试卷含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 176.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-10-20 21:03:50 | ||
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文档简介
安徽省安庆市太湖县白沙中学2018-2019学年度第一学期沪科版
九年级数学上 第22章 相似形 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.由，可得比例式（ ）
A. B.
C. D.
?2.如图，直线，两直线和与，，分别相交于点，，和点，，．下列各式中，不一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
?3.若点为线段的黄金分割点，则下列式子正确的是（ ）
A. B.
C. D.
?4.如图，中，，，则
A. B. C. D.
?5.如图，等腰中，腰，，的平分线交于，的平分线交于．设，则
A. B. C. D.
?6.如图，在同一时刻，小明测得他的影长为米，距他不远处的一棵槟榔树的影长为米，已知小明的身高为米，则这棵槟榔树的高是（ ）米．
A. B. C. D.
?7.如图，中，，平分交于点，交于点，为的中点，交的延长线于点，，．下列结论①；②；③；④，其中结论正确的个数有（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个
?8.如图，中，点、分别在边、上，，若，，，则长是（ ）
A. B. C. D.
?9.已知，且相似比，，则对应边的长为（ ）
A. B. C. D.
?10.如图，在中，若，，若的面积等于，则的面积等于（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.在圆内接正方形中，是对角线，于点，点为弧的中点，链接交于，连接，则图中相似三角形有________对．
?12.小明的身高为，他的影长为，同一时刻一棵大树的影长为米，则这棵大树的高度是________米．
?13.在相似的两个三角形中，已知其中一个三角形三边的长是，，，另一个三角形有一边长是，则另一个三角形的周长是________．
?14.两个任意大小的正方形，都可以适当剪开，拼成一个较大的正方形，如用两个边长分别为，的正方形拼成一个大正方形．图中的斜边的长等于________（用，的代数式表示）．
?15.已知如图，在和树相距米的地面上平放一面镜子，人退后到距镜子上米的处，在镜子里恰好看见树顶，若人眼距地米．则树高________．
?16.如图，正方形与正方形是位似图形，点为位似中心，相似比为，点的坐标为，则点的坐标是________．
?17.如图，在平面直角坐标系中，边长为的正方形的顶点，在轴上，连接、、的外心在中线上，与交于点，连接，若点是直线上的一动点，且与相似，则点的坐标________．
?18.如图，是一个照相机成像的示意图．如果像高是，焦距是，拍摄的景物高度是，则拍摄点离景物有________．
?19.如图，中，，，的垂直平分线交于点，交于点，设的面积为，四边形的面积为，则的值等于________．
?20.如图，平行四边形中，是边上的点，交于点，，如果，那么________，________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.如图所示，图中的小方格都是边长为的正方形，与是以点为位似中心的位似图形，它
们的顶点都在小正方形的顶点上．
画出位似中心点；
直接写出与的位似比；
以位似中心为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，画出关于点中心对称的″″″，并直接写出″″″各顶点的坐标．
?
22.已知：如图，，分别在的边，上，，交于点，，点在上，且．
求证：．
?
23.如图，，，分别为，的中点，已知，，，求的长．
?
24.如图，在和中，于，于，，，，，．和相似吗？如果相似，写出证明过程．
?
25.已知：如图，在中，是上一点，，的周长是．
求的周长；
求与的面积比．
?
26.（如图），点将线段分成一条较小线段和一条较大线段，如果，那么称点为线段的黄金分割点，设，则就是黄金比，并且．
以图中的为底，为腰得到等腰（如图），等腰即为黄金三角形，黄金三角形的定义为：满足的等腰三角形是黄金三角形；类似地，请你给出黄金矩形的定义：________；
如图，设，请你说明为什么约为；
由线段的黄金分割点联想到图形的“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线将一个面积为的图形分成面积为和面积为的两部分（设），如果，那么称直线为该图形的黄金分割线．（如图），点是线段的黄金分割点，那么直线是的黄金分割线吗？请说明理由；
图中的的黄金分割线有几条？
答案
1.D
2.C
3.A
4.B
5.B
6.D
7.C
8.B
9.A
10.D
11.
12.
13.或或
14.
15.米
16.
17.或
18.
19.
20.
21.解：图中点为所求；
与的位似比等于；″″″为所求；
″；″；?″．
22.证明：∵，
∴，
∴，
∵，
∴．
23.解：∵为的中点，，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵为的中点，
∴．
24.解：相似．
理由：∵，，
∴，
又∵，
∴，
∴，
又∵，
∴，
又∵，
∴．
25.解：∵，且，
∴，
∴，
∴的周长；∵，
∴，
∴与的面积比．
26.解：满足的矩形是黄金矩形；由得，，从而，
由得，，
即，
解得，
∵，
∴；因为点是线段的黄金分割点，所以，
设的上的高为，则
，
∴
∴直线是的黄金分割线．由知，在边上也存在这样的黄金分割点，则也是黄金分割线，设与交于点，则过点的直线均是的黄金分割线，故黄金分割线有无数条．
九年级数学上 第22章 相似形 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.由，可得比例式（ ）
A. B.
C. D.
?2.如图，直线，两直线和与，，分别相交于点，，和点，，．下列各式中，不一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
?3.若点为线段的黄金分割点，则下列式子正确的是（ ）
A. B.
C. D.
?4.如图，中，，，则
A. B. C. D.
?5.如图，等腰中，腰，，的平分线交于，的平分线交于．设，则
A. B. C. D.
?6.如图，在同一时刻，小明测得他的影长为米，距他不远处的一棵槟榔树的影长为米，已知小明的身高为米，则这棵槟榔树的高是（ ）米．
A. B. C. D.
?7.如图，中，，平分交于点，交于点，为的中点，交的延长线于点，，．下列结论①；②；③；④，其中结论正确的个数有（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个
?8.如图，中，点、分别在边、上，，若，，，则长是（ ）
A. B. C. D.
?9.已知，且相似比，，则对应边的长为（ ）
A. B. C. D.
?10.如图，在中，若，，若的面积等于，则的面积等于（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.在圆内接正方形中，是对角线，于点，点为弧的中点，链接交于，连接，则图中相似三角形有________对．
?12.小明的身高为，他的影长为，同一时刻一棵大树的影长为米，则这棵大树的高度是________米．
?13.在相似的两个三角形中，已知其中一个三角形三边的长是，，，另一个三角形有一边长是，则另一个三角形的周长是________．
?14.两个任意大小的正方形，都可以适当剪开，拼成一个较大的正方形，如用两个边长分别为，的正方形拼成一个大正方形．图中的斜边的长等于________（用，的代数式表示）．
?15.已知如图，在和树相距米的地面上平放一面镜子，人退后到距镜子上米的处，在镜子里恰好看见树顶，若人眼距地米．则树高________．
?16.如图，正方形与正方形是位似图形，点为位似中心，相似比为，点的坐标为，则点的坐标是________．
?17.如图，在平面直角坐标系中，边长为的正方形的顶点，在轴上，连接、、的外心在中线上，与交于点，连接，若点是直线上的一动点，且与相似，则点的坐标________．
?18.如图，是一个照相机成像的示意图．如果像高是，焦距是，拍摄的景物高度是，则拍摄点离景物有________．
?19.如图，中，，，的垂直平分线交于点，交于点，设的面积为，四边形的面积为，则的值等于________．
?20.如图，平行四边形中，是边上的点，交于点，，如果，那么________，________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.如图所示，图中的小方格都是边长为的正方形，与是以点为位似中心的位似图形，它
们的顶点都在小正方形的顶点上．
画出位似中心点；
直接写出与的位似比；
以位似中心为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，画出关于点中心对称的″″″，并直接写出″″″各顶点的坐标．
?
22.已知：如图，，分别在的边，上，，交于点，，点在上，且．
求证：．
?
23.如图，，，分别为，的中点，已知，，，求的长．
?
24.如图，在和中，于，于，，，，，．和相似吗？如果相似，写出证明过程．
?
25.已知：如图，在中，是上一点，，的周长是．
求的周长；
求与的面积比．
?
26.（如图），点将线段分成一条较小线段和一条较大线段，如果，那么称点为线段的黄金分割点，设，则就是黄金比，并且．
以图中的为底，为腰得到等腰（如图），等腰即为黄金三角形，黄金三角形的定义为：满足的等腰三角形是黄金三角形；类似地，请你给出黄金矩形的定义：________；
如图，设，请你说明为什么约为；
由线段的黄金分割点联想到图形的“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线将一个面积为的图形分成面积为和面积为的两部分（设），如果，那么称直线为该图形的黄金分割线．（如图），点是线段的黄金分割点，那么直线是的黄金分割线吗？请说明理由；
图中的的黄金分割线有几条？
答案
1.D
2.C
3.A
4.B
5.B
6.D
7.C
8.B
9.A
10.D
11.
12.
13.或或
14.
15.米
16.
17.或
18.
19.
20.
21.解：图中点为所求；
与的位似比等于；″″″为所求；
″；″；?″．
22.证明：∵，
∴，
∴，
∵，
∴．
23.解：∵为的中点，，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵为的中点，
∴．
24.解：相似．
理由：∵，，
∴，
又∵，
∴，
∴，
又∵，
∴，
又∵，
∴．
25.解：∵，且，
∴，
∴，
∴的周长；∵，
∴，
∴与的面积比．
26.解：满足的矩形是黄金矩形；由得，，从而，
由得，，
即，
解得，
∵，
∴；因为点是线段的黄金分割点，所以，
设的上的高为，则
，
∴
∴直线是的黄金分割线．由知，在边上也存在这样的黄金分割点，则也是黄金分割线，设与交于点，则过点的直线均是的黄金分割线，故黄金分割线有无数条．