安徽省安庆市太湖县白沙中学2018-2019学年度第一学期沪科版九年级数学上第一次月考试卷（九月第21、22章含答案）
文档属性
| 名称 | 安徽省安庆市太湖县白沙中学2018-2019学年度第一学期沪科版九年级数学上第一次月考试卷（九月第21、22章含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 130.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-10-20 21:45:30 | ||
图片预览
文档简介
安徽省安庆市太湖县白沙中学2018-2019学年度第一学期沪科版
九年级数学上第一次月考试卷（九月 第21、22章）
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.若函数是关于的二次函数，则的值是（ ）
A. B. C.或 D.任何实数
?2.已知变量和成反比例，当时，，那么当时，的值是（ ）
A. B. C. D.
?3.龙游已连续年列中国最具投资潜力中小城市百强，位次由年的位上升到年的第位，而龙游的荣昌广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为米的喷水管喷水的最大高度为米，此时喷水水平距离为米，在如图所示的坐标系中，这支喷泉的函数关系式为（ ）
A. B.
C. D.
?4.函数的图象与直线没有交点，那么的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
?5.下列函数中是二次函数的是（ ）
A. B.
C. D.
?6.已知关于的方程，若为正实数，则下列判断正确的是（ ）
A.有三个不等实数根 B.有两个不等实数根
C.有一个实数根 D.无实数根
?7.已知关于的二次函数在上的函数值始终是正的，则的取值范围（ ）
A. B.或
C. D.
?8.若矩形的面积为，矩形的长为，宽为，则关于的函数图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
?9.已知二次函数的与的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是
… …
… …
A.抛物线开口向上 B.抛物线与轴交于负半轴
C.当时， D.方程的正根在与之间
?10.已知二次函数的图象，关于的方程的根的情况是（ ）
A.无实根 B.有两相等的实根
C.有两不相等且同号的实根 D.有两不等且异号的实根
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.函数，当取________值时，它为二次函数．
?12.如图，二次函数和一次函数的图象，观察图象，写出时的取值范围________．
?13.已知，则________．
?14.大矩形的周长是与它位似的小矩形的倍，小矩形的面积是，大矩形的长为，则大矩形的宽为________．
?
15.已知线段，，则________．
?16.某商店经营一种水产品，成本为每千克元的水产品，据市场分析，若按每千克元销售，一个月能售出千克，销售价每涨元，月销售量就减少千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为________元时，获得的利润最多．
?17.在平面直角坐标系中，点、、的坐标分别为、、．如果是围成的区域（含边界）上的点，那么当取得最大值时，点的坐标是________．
?
18.已知函数是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则的值是________．
?19.如图，正方形的边长为，点是边上不与点、重合的任意一点，连接，过点作
交于点，设的长为，的长为．
点在上运动的过程中的最大值为________；
当时，求的值为________．
20.如图，双曲线与直线相交于、两点，为此双曲线在第一象限内的任一点（在点左侧），设直线、分别与轴相交于、两点，且，，则的值为________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.如图，正方形中顶点在一双曲线上，请在图中画出一条过点的直线，使之与双曲线的另一支交于点，且满足线段最短．
?
22.如图所示的曲线是一个反比例函数的图象的一支，且经过点．
求该曲线所表示的函数解析式；
当时，根据图象请直接写出的取值范围．
?
23.如图，已知，且，点、分别是边、上的点，如果，，．根据以上条件你能求出边的长吗？请说明理由．
?
24.如图，已知抛物线经过、两点．
求抛物线的解析式；
若点在抛物线上，直线交轴与点，，求证：并求出的坐标；
在的条件下，已知点，在坐标平面内有一点，使（点、、分别与点、、对应），求点坐标．
?
25.如图，已知、、三点在同一条直线上，与都是等边三角形，其中线段交于点，线段交于点．求证：．
?
26.如图，在平面直角坐标系中，梯形的边在轴的正半轴上，，，过点的双曲线的一支在第一象限交梯形对角线于点，交边于点．
填空：双曲线的另一支在第________象限，的取值范围是________；
若点的坐标为，请用含有的式子表示阴影部分的面积．并回答：当点在什么位置时，阴影部分面积最小？
若，，求双曲线的解析式．
答案
1.B
2.B
3.D
4.B
5.D
6.C
7.A
8.D
9.D
10.D
11.
12.或
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.解：∵，度．
又∵，
∴，
∴，
因此，点在上运动时始终有，
∵，，，
∴，
∴，
∵，
∴随的增大而减小，有最大值（当时），最大；由知，当时，，
整理，得，
∵，
∴．
∵，
∴当时，的值是或．
20.
21.解：∵双曲线关于直线及直线对称，而线段在直线上，则易得
∴最短．
22.解：设反比例函数解析式为，
∵图象经过，
∴，
∴反比例函数解析式为；由反比例函数图象可直接看出当时，．
23.解：∵，且，
∴．
又，，，
∴．
24.解：∵抛物线经过、，
∴把、两点坐标代入可得，
解得，
∴抛物线的解析式是．∵直线的解析式为，且，
根据轴对称性质得出，
在和中
∴，
∴，
∴点，
∴可设直线的解析式为，过点，代入可得，解得，
∴直线的解析式是，
∵点在直线上，
∴设点，
又点在抛物线上，
∴，解得：，（不合题意，舍去），
∴点的坐标为；如图，将沿轴翻折，得到，则，
∵，，
∴、、都在直线上．
∵，，
∴，
∴，
∴点的坐标为；
将沿直线翻折，由对称性可得另一个满足条件的点，
综上所述，点的坐标是或．
25.证明：∵与都是等边三角形，
∴，，，
∴，
∴，
∴，
同理，，
∴．
26.三∵梯形的边在轴的正半轴上，，，
∵点的坐标为，
∴点的纵坐标为，点的横坐标为，点坐标为，
把代入得；把代入得，
∴点的坐标为，点的坐标为，
∴
，
，
，
当，即时，最小，最小值为；
∴点的坐标为，即点为的中点，
∴当点在的中点时，阴影部分的面积最小；设点坐标为，
∵，
∴，即点为的中点，
∴点坐标为，
∴点的纵坐标为，
把代入得，
∴点坐标为，
∵，
∴，
∴，
∴双曲线的解析式为
九年级数学上第一次月考试卷（九月 第21、22章）
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.若函数是关于的二次函数，则的值是（ ）
A. B. C.或 D.任何实数
?2.已知变量和成反比例，当时，，那么当时，的值是（ ）
A. B. C. D.
?3.龙游已连续年列中国最具投资潜力中小城市百强，位次由年的位上升到年的第位，而龙游的荣昌广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为米的喷水管喷水的最大高度为米，此时喷水水平距离为米，在如图所示的坐标系中，这支喷泉的函数关系式为（ ）
A. B.
C. D.
?4.函数的图象与直线没有交点，那么的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
?5.下列函数中是二次函数的是（ ）
A. B.
C. D.
?6.已知关于的方程，若为正实数，则下列判断正确的是（ ）
A.有三个不等实数根 B.有两个不等实数根
C.有一个实数根 D.无实数根
?7.已知关于的二次函数在上的函数值始终是正的，则的取值范围（ ）
A. B.或
C. D.
?8.若矩形的面积为，矩形的长为，宽为，则关于的函数图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
?9.已知二次函数的与的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是
… …
… …
A.抛物线开口向上 B.抛物线与轴交于负半轴
C.当时， D.方程的正根在与之间
?10.已知二次函数的图象，关于的方程的根的情况是（ ）
A.无实根 B.有两相等的实根
C.有两不相等且同号的实根 D.有两不等且异号的实根
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.函数，当取________值时，它为二次函数．
?12.如图，二次函数和一次函数的图象，观察图象，写出时的取值范围________．
?13.已知，则________．
?14.大矩形的周长是与它位似的小矩形的倍，小矩形的面积是，大矩形的长为，则大矩形的宽为________．
?
15.已知线段，，则________．
?16.某商店经营一种水产品，成本为每千克元的水产品，据市场分析，若按每千克元销售，一个月能售出千克，销售价每涨元，月销售量就减少千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为________元时，获得的利润最多．
?17.在平面直角坐标系中，点、、的坐标分别为、、．如果是围成的区域（含边界）上的点，那么当取得最大值时，点的坐标是________．
?
18.已知函数是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则的值是________．
?19.如图，正方形的边长为，点是边上不与点、重合的任意一点，连接，过点作
交于点，设的长为，的长为．
点在上运动的过程中的最大值为________；
当时，求的值为________．
20.如图，双曲线与直线相交于、两点，为此双曲线在第一象限内的任一点（在点左侧），设直线、分别与轴相交于、两点，且，，则的值为________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.如图，正方形中顶点在一双曲线上，请在图中画出一条过点的直线，使之与双曲线的另一支交于点，且满足线段最短．
?
22.如图所示的曲线是一个反比例函数的图象的一支，且经过点．
求该曲线所表示的函数解析式；
当时，根据图象请直接写出的取值范围．
?
23.如图，已知，且，点、分别是边、上的点，如果，，．根据以上条件你能求出边的长吗？请说明理由．
?
24.如图，已知抛物线经过、两点．
求抛物线的解析式；
若点在抛物线上，直线交轴与点，，求证：并求出的坐标；
在的条件下，已知点，在坐标平面内有一点，使（点、、分别与点、、对应），求点坐标．
?
25.如图，已知、、三点在同一条直线上，与都是等边三角形，其中线段交于点，线段交于点．求证：．
?
26.如图，在平面直角坐标系中，梯形的边在轴的正半轴上，，，过点的双曲线的一支在第一象限交梯形对角线于点，交边于点．
填空：双曲线的另一支在第________象限，的取值范围是________；
若点的坐标为，请用含有的式子表示阴影部分的面积．并回答：当点在什么位置时，阴影部分面积最小？
若，，求双曲线的解析式．
答案
1.B
2.B
3.D
4.B
5.D
6.C
7.A
8.D
9.D
10.D
11.
12.或
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.解：∵，度．
又∵，
∴，
∴，
因此，点在上运动时始终有，
∵，，，
∴，
∴，
∵，
∴随的增大而减小，有最大值（当时），最大；由知，当时，，
整理，得，
∵，
∴．
∵，
∴当时，的值是或．
20.
21.解：∵双曲线关于直线及直线对称，而线段在直线上，则易得
∴最短．
22.解：设反比例函数解析式为，
∵图象经过，
∴，
∴反比例函数解析式为；由反比例函数图象可直接看出当时，．
23.解：∵，且，
∴．
又，，，
∴．
24.解：∵抛物线经过、，
∴把、两点坐标代入可得，
解得，
∴抛物线的解析式是．∵直线的解析式为，且，
根据轴对称性质得出，
在和中
∴，
∴，
∴点，
∴可设直线的解析式为，过点，代入可得，解得，
∴直线的解析式是，
∵点在直线上，
∴设点，
又点在抛物线上，
∴，解得：，（不合题意，舍去），
∴点的坐标为；如图，将沿轴翻折，得到，则，
∵，，
∴、、都在直线上．
∵，，
∴，
∴，
∴点的坐标为；
将沿直线翻折，由对称性可得另一个满足条件的点，
综上所述，点的坐标是或．
25.证明：∵与都是等边三角形，
∴，，，
∴，
∴，
∴，
同理，，
∴．
26.三∵梯形的边在轴的正半轴上，，，
∵点的坐标为，
∴点的纵坐标为，点的横坐标为，点坐标为，
把代入得；把代入得，
∴点的坐标为，点的坐标为，
∴
，
，
，
当，即时，最小，最小值为；
∴点的坐标为，即点为的中点，
∴当点在的中点时，阴影部分的面积最小；设点坐标为，
∵，
∴，即点为的中点，
∴点坐标为，
∴点的纵坐标为，
把代入得，
∴点坐标为，
∵，
∴，
∴，
∴双曲线的解析式为
同课章节目录